（期末押题卷）六年级上册期末必考题数学试卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）六年级上册期末必考题数学试卷（苏教版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．9B．54C．30
2．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜B．橡皮C．数学课本D．鞋盒
3．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一个无盖的正方体纸盒（如下图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（ ）是正确的展开图。
A．B．C．D．
5．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（ ）。
A．牛奶盒的体积B．牛奶盒的容积C．盒内牛奶的体积D．盒内牛奶的质量
6．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶1C．4∶5D．5∶4
7．下面对算式5×描述不正确的是（ ）。
A．5个相乘B．的5倍C．5个相加D．5的
8．下面3个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．77×（1－）B．77÷（1－）C．77÷（1＋）
9．从一个长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断
10．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．D．
二、填空题
11．0.2的倒数是( )，3的倒数是( )。
12．950平方米＝( )公顷 3.6小时＝( )小时( )分
0.07平方千米＝( )平方米 小时＝( )分
13．（ ）（ ）（ ）（最简分数）。
14．一件衬衣现价比原价便宜。根据这个条件写出的数量关系式是：
( )的价格( )的价格
15．6吨的是( )吨，比30米少是( )米。
16．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
17．1800克的是( )克，( )米的是90米，与的和的倒数是( )；m和n互为倒数，( )。
三、判断题
18．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
19．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。( )
20．长方体的每条棱的长度都不相等。( )
21．5千克的和1千克的一样重。( )
22．一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。( )
23．一个数的是50，这个数是250。( )
24．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
25．1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。( )
26．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
27．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10∶11。( )
四、计算题
28．口算。


29．列竖式计算
114×27= 409×25= 460×25=
30．计算下面各题，能简算的要简算｡


五、解答题
31．把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？
32．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
33．盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
34．李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？
35．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
36．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
37．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？
38．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形且高比底边少2cm，表面积增加24cm2，看图可知表面积增加的是高为2cm长方体的4个侧面的面积，据此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长和高，再通过长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求解即可。
【详解】增加的一个侧面的面积为：
24÷4＝6（cm2）
底面的边长为：
6÷2＝3（cm）
原长方体的高为：
3－2＝1（cm）
长方体表面积为：
（3×3＋3×1＋3×1）×2
＝（9＋3＋3）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（cm2）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点先求出长方体底面边长和高。
2．C
【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可得：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的特征及应用。
3．D
【分析】将每个选项计算出得数，再进行比较即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
＞1，其他三个分数都小于1，所以最大的是。
故选：D。
【点睛】本题考查分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
4．C
【分析】一个无盖的正方体纸盒的展开图，一定是正方体展开图少一个面，根据正方体展开图的11种特征，且有“◆”面在底面。
【详解】A．再添加一个面，不属于正方体展开图，不能折成无盖的正方体纸盒；
B．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面；
C．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在底面；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
6．C
【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是（1－），据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【详解】牛的只数和羊的只数的比是（1－）∶1＝4∶5。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
7．A
【分析】对ABCD四个选项逐一分析，即可求解。
【详解】A列算式为××××
BCD都可以列算式为：5×
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生对分数乘法的理解，要熟练掌握。
8．B
【分析】先算小括号里面的减法，再根据分数除法的计算方法把算式都变成77乘一个数，然后根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较。
【详解】77×（1－）＝77×
77÷（1－）
＝77÷
＝77×
77÷（1＋）
＝77÷
＝77×
＜＜
所以：77×＜77×＜77×，即77÷（1－）的结果最大。
故答案为：B
【点睛】解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法，以及一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大这一规律。
9．A
【分析】由题意可知，在长方体的顶点上挖掉一小块后，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。
【详解】由分析可知，挖掉顶点的一块小正方体后，它的表面积没变化。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，关键是要对挖掉一部分后长方体表面积的变化有充分的理解。
10．C
【分析】根据倒数的意义，用（1÷）求出这个数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】的倒数是：1÷＝
×＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数的意义及分数乘法的意义。
11． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。
【详解】0.2＝，的倒数是5，3的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
12． 0.095 3 36 70000 45
【分析】平方米换算成公顷，除以它们之间的进率，1公顷＝10000平方米，用950÷10000，即可解答；
把3.6小时化成复名数，整数部分是3时，0.6小时乘进率60就是分钟数，即可解答；
平方千米换算成平方米，乘进率，1平方千米＝1000000平方米，用0.07×1000000，即可解答；
小时化成分，乘以进率60就是分钟数，即可解答。
【详解】950平方米＝0.095公顷
3.6小时＝3小时36分
0.07平方千米＝70000平方米
小时＝45分
【点睛】本题考查名数的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位进率，把低级单位换算成高级单位，就除以进率。
13．6；16；9；
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用分数和比的基本性质、商不变的规律求出分子、比的后项和被除数，据此解答。
【详解】0.75＝＝＝3÷4＝3∶4
＝＝
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
所以，＝0.75＝12∶16＝9÷12＝。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
14． 原来 便宜
【分析】读题可知，原价是单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。
【详解】表示便宜的钱数占原价的，所以数量关系式是：原来的价格便宜的价格
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15． 25
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【详解】6×＝（吨）
30×（1－）
＝30×
＝25（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
16． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
17． 1500 135 15
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把1800克看作单位“1”，求1800克的是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出与的和，再求出和的倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
＋＝，×＝1，则与的和的倒数是。
因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
＝
＝
＝
＝15
由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，与的和的倒数是，m和n互为倒数，15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
19．√
【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断出它们的棱长相等，进一步判断出它们的棱长之和相等。
【详解】如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，
所以棱长之和也相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。
20．×
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
21．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，即5千克的和1千克的一样重。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
22．√
【分析】由于求每小时收割多少公顷，即相当于求工作效率，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
＝（公顷/小时）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
23．√
【分析】把这个数看成单位“1”，它的是50，根据分数除法的意义，用50除以即可求出这个数。
【详解】50＝250
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解决本题先找清单位“1”，求单位“1”用除法计算。
24．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
25．√
【分析】1立方米的长宽高都是1米的正方体的容积是1立方米，1立方米的空间大约占15人，据此解答。
【详解】1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了体积单位的应用。
26．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
27．×
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1＋），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。
【详解】1∶（1＋＋1）
＝1∶
＝10∶21
故答案为：×。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。
28．0.5625；7；；
；；；
【解析】略
29．3078 10225 11500
【详解】略
30．；956
1；1.5
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
先把算式变形为95.6×18－95.6×9＋95.6，再根据乘法的分配律简算即可。
根据加法的交换律与结合律、减法的性质简算即可。
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝95.6×（18－9＋1）
＝95.6×10
＝956
17.83－（6.29＋8.83）－1.71
＝17.83－（8.83＋6.29）－1.71
＝17.83－8.83－6.29－1.71
＝（17.83－8.83）－（6.29＋1.71）
＝9－8
＝1
＝
＝
＝1.5
31．64平方厘米
【分析】根据题意可知，把这个长方体分割成棱长是4厘米的正方体，因为长是宽和高的3倍，所以可以分割成3个正方体，需要切2次，每切一次就增加两个切面的面积，所以表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：表面积比原来增加了64平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
32．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
33．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
34．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
35．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。
37．128元
【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。
【详解】240÷×
＝640×
＝128（元）
答：六（2）班捐款128元。
【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。
38．4立方分米
【分析】由题意可知：上升的水的体积就是这些鹅卵石的体积，将数据代入长方体的体积公式计算即可。
【详解】50×40×2
＝2000×2
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米。
答：这些鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法。