（期末押题卷）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（ ）。
A．都不变B．都变大C．都变小D．表面积变大，体积变小
2．如图是由若干个小正方形组成的图形，去掉（ ）号小正方形后是轴对称图形。
A．①B．②C．③D．④
3．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶7
4．从1里每次减去，减去（ ）次得0。
A．1B．5C．6D．7
5．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶1C．4∶5D．5∶4
6．的倒数是（ ）。
A．3B．0.3C．0.33D．0.333
7．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（ ）。
A．牛奶盒的体积B．牛奶盒的容积C．盒内牛奶的体积D．盒内牛奶的质量
8．将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（ ）。
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
9．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
10．如图的纸片可以折成一个正方体，“前”字和（ ）字在折成的正方体中是相对的。
A．祝B．你C．程D．锦
二、填空题
11．1800克的是( )克，( )米的是90米，与的和的倒数是( )；m和n互为倒数，( )。
12．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
13．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是( )厘米。
14．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
15．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
16．将如图的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？请你先想一想，再填一填。
1和( )，2和( )，3和( )
17．做一个油箱，至少要用多少铁皮，是求油箱的( )；油箱能装多少汽油，是求油箱( )；油箱所占空间的大小，是求这个油箱的( )。
18．要搭成一个正方体框架，还需要( )个磁力珠和( )根磁力棒。
19．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
三、判断题
20．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
21．甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为68%米。( )
22．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
23．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积是100立方分米。( )
24．一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。( )
25．3米的与3个米表示的长度相等，都是米。( )
26．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
27．一个数的是50，这个数是250。( )
28．1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。( )
29．一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。( )
四、计算题
30．直接写出得数。


31．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
五、解答题
32．如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计）
33．小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带进行了捆扎，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？
34．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
35．一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？
在一个长为10厘米，宽为8厘米的长方体容器中，放入一个梨，这时水深为10厘米，取出梨后水深为2厘米，这个梨的体积是多少立方厘米？
李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？
38．一块长方形铁板长40厘米，宽30厘米，分别切掉4个边长5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？
39．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。
【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：A
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
2．D
【分析】根据轴对称图形的特征，去掉④号图形，剩余的5个正方形就是轴对称图形。
【详解】如图：
故答案为：D
【点睛】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
3．D
【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。
B． 7＋8＝15，15不是48的因数。
C． 6＋11＝17，17不是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
4．B
【分析】求从1里每次减去，减去几次得0，就是求1里面有几个，用除法计算。
【详解】1÷＝5（次）
所以，减去5次得0。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是根据分数除法的意义，列式计算，要熟练掌握分数除法的计算方法。
5．C
【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是（1－），据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【详解】牛的只数和羊的只数的比是（1－）∶1＝4∶5。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
6．A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答。
【详解】的倒数是3。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
7．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
8．C
【分析】由题意可知，把一个长方体橡皮泥捏成一个球，尽管它的形状发生了变化，但是还是原来的那块橡皮泥，所以体积没有变化，由此解答。
【详解】把一个长方体橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。
故答案为：C
【点睛】形状发生改变，导致表面积变化；但只是形状改变了，物体本身没变，所以体积不变。
9．D
【分析】将每个选项计算出得数，再进行比较即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
＞1，其他三个分数都小于1，所以最大的是。
故选：D。
【点睛】本题考查分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
10．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，本图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“祝”的对面是“似”，“你”的对面是“程”，“前”的对面是“锦”。
【详解】如图：
根据分析可知，“前”字和“锦”字在折成的正方体中是相对的。
故答案为D
【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。
11． 1500 135 15
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把1800克看作单位“1”，求1800克的是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出与的和，再求出和的倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
＋＝，×＝1，则与的和的倒数是。
因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
＝
＝
＝
＝15
由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，与的和的倒数是，m和n互为倒数，15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
12．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
13．28
【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【详解】22－16＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
16－6＝10（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
【点睛】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
14．
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
15． 6 1
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】12÷12＝1（cm）
1×1×6＝6（cm2）
1×1×1＝1（cm3）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 5 4 6
【分析】此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对，据此解答即可。
【详解】由分析可得：将展开图围成正方体后，1和5相对，2和4相对，3和6相对。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
17． 表面积 容积 体积
【分析】表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和；容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。
【详解】做一个油箱，至少要用多少铁皮，是求油箱的表面积；油箱能装多少汽油，是求油箱的容积；油箱所占空间的大小，是求这个油箱的体积。
【点睛】根据表面积、容积、体积的定义，解答此题即可。
18． 2 7
【分析】根据正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，据此解答。
【详解】8－6＝2（个）
12－5＝7（根）
【点睛】本题考查了正方体的特征。
19． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
20．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
21．×
【分析】百分数又叫百分比，表示一个数占另一个数的的百分之几，作为百分比，它不像一般的分数那样表示数量，也就不能带单位，据此解答。
【详解】乙绳长度为：2×34%＝0.68（米）
甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为0.68米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据百分数的意义进行解答，关键明确百分数后面不能带单位。
22．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
23．×
【分析】一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，测量物体的容积要从它的里面测量，铁桶的体积指的是它所占空间的大小，是从外部测量的，所以这个桶的体积是大于100立方分米的。
【详解】由分析可知，一个铁桶可装水100升，这个桶的体积大于100立方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确物体的体积和容积的区别是判断本题的关键。
24．√
【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。
【详解】根据分析举例如：1÷＝，＞1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。
25．√
【分析】根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】3×＝（米）
×3＝（米）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
27．√
【分析】把这个数看成单位“1”，它的是50，根据分数除法的意义，用50除以即可求出这个数。
【详解】50＝250
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解决本题先找清单位“1”，求单位“1”用除法计算。
28．√
【分析】1立方米的长宽高都是1米的正方体的容积是1立方米，1立方米的空间大约占15人，据此解答。
【详解】1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了体积单位的应用。
29．√
【分析】由于求每小时收割多少公顷，即相当于求工作效率，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
＝（公顷/小时）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
30．9；0；；
；；；
【详解】略
31．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
32．63平方厘米；45立方厘米
【分析】通过观察图形可知，沿容器的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3层，也就是这个长方体的长是5厘米、宽是3厘米，高是3厘米，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】5×3＋5×3×2＋3×3×2
＝15＋30＋18
＝63（平方厘米）
5×3×3＝45（立方厘米）
答：制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积是63平方厘米，容积是45立方厘米。
【点睛】在本题中，长方体的长宽高并没有直接给出，而是通过摆小正方体的形式提示我们，因此需要先准确数出沿着容器的长、宽、高各摆了几个小正方体。
33．340厘米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头用的20厘米，由此列式解答。
【详解】40×2＋60×2＋30×4＋20
＝80＋120＋120＋20
＝200＋120＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
答：至少要用340厘米的丝带捆扎这个礼品盒。
【点睛】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
34．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
35．840立方厘米
【分析】由题意得：乌龟的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长40厘米，宽35厘米，高0.6厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】40×35×0.6＝840（立方厘米）
答：这只乌龟的体积是840立方厘米。
【点睛】解题关键是明确乌龟的体积等于上升的水的体积，再根据长方体体积公式计算。
36．640立方厘米
【分析】梨的体积等于拿出梨后长方体容器中下降部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出梨的体积，据此解答。
【详解】10×8×（10－2）
＝10×8×8
＝80×8
＝640（立方厘米）
答：这个梨的体积是640立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把梨的体积转化为下降部分水的体积是解答题目的关键。
37．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
38．3000立方厘米
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是3000立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。