【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2博才八上入学数学试卷（即八上期末）（知识梳理+含答案）.

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2博才八上入学数学试卷（即八上期末）（知识梳理+含答案）.，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）
1．被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．Rt△ABC中，，，则∠B等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0．0000077m，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．如图：，要使，不能添加的条件是（ ）
A．B．C．D．

第6题图 第7题图 第9题图
7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，，，则（ ）
A．40°B．60°C．80°D．120°
8．若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）
A．1B．0C．3D．
9．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若，，则EC的长为（ ）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
10．如图，AD为∠CAF的角平分线，，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
第10题图 第16题图
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12．点关于y轴对称的点的坐标是__________．
13．多项式是完全平方式，则__________．
14．六边形的外角和是__________．
15．已知，，则__________．
16．如图，在四边形ABCD中，，，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时__________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
18．计算：
19．先化简，再求值：，其中．
20．人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．
作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M，M为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是_______．（填序号）
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）已知：，，求证：OC为∠AOB的平分线．
21．如图，在△ABC中，，点D，E在BC上，．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）若，求∠BAD的度数．
22．在学校开展的“打造特色班级 创建书香校园”教室布置评比活动中，某班计划购买绿萝和吊兰两种绿植来装扮教室，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．
（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？
（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？
23．在△ABC中，，，过点C作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，
（1）若MN在△ABC外（如图1），求证：；
（2）若MN与线段AB相交（如图2），且，，求线段MN的长？
24．如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．
如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”．
（1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
（2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t．
①求G所代表的代数式；
②求x的值；
（3）在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值．
25．已知在△ABC中，，，点P在△ABC外，连接BP、CP，且．
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，作∠ABP的平分线交CP于点D，求∠BDC的度数；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接AP交BD于点E，在CP上取一点G，连接BG，若，，，求证：△BCD≌△BPG．