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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2雅礼八下入学数学试卷（即八上期末）（知识梳理+含答案）.
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这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2雅礼八下入学数学试卷（即八上期末）（知识梳理+含答案）.，文件包含答案-8-2022-2023-2雅礼八下入学即八上期末docx、8-2022-2023-2雅礼八下入学即八上期末docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
满分：120分 时量：120分钟
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（ ）
A．赵爽弦图 B．斐波那契螺旋线 C．笛卡尔心形线 D．费马螺线曲线
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．化简后的结果是B．9的平方根为3
C．是最简二次根式D．没有立方根
5．如图，，，，则∠EAD的度数为（ ）
A．80°B．70°C．50°D．130°
第5题图 第8题图 第10题图
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．代数式的值是6，则的值是（ ）
A．9B．C．18D．
8．如图，，OP平分∠AOB，，，如果，那么PD等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．如果把的x与y（x，y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的
10．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：________．
12．使式子有意义的x的取值范围是________．
13．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，请你用含x的代数式表示草地面积________m2．
第13题图 第15题图 第16题图
14．若关于x的分式方程无解，则m的值为________．
15．如图，在已知的△ABC中，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则∠ACB的度数为________．
16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数．根据上面的规律，请你猜想的展开式中所有系数的和是________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值：，请你从的整数解中选择一个你喜欢的x的值代入并求值．
20．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为，A“木工”、B“竹编”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________；
（2）统计图中的________，________；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
21．已知：，，求下列各式的值：
（1）；（2）．
22．在△ABC中，，，CD平分∠ACB交AB于D，E、F分别在AC、BC上，且．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：．
23．某初中学校开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）该学校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么学校此次最多可购买多少个B品牌足球？
24．若一个方程（组）的解为整数，我们称它为“好看”方程（组）．
（1）下列哪个方程（组）不是“好看”方程（组）（ ）
A．B．C．D．
（2）已知关于x、y的方程组为“好看”方程组，求正整数m的值；
（3）已知与互为相反数（a、b为正整数），当关于x的方程是“好看”方程时，求的最小值．
25．在△ABC中，，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点．
（1）如图1，于E，DF⊥AC于F，求证：；
（2）如图2，，请判断DE和DF有什么数量关系？并说明理由；
（3）如图3，点F与点A重合，点P为CD上的一点，且，，求的值．
满分：120分 时量：120分钟
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（ ）
A．赵爽弦图 B．斐波那契螺旋线 C．笛卡尔心形线 D．费马螺线曲线
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．化简后的结果是B．9的平方根为3
C．是最简二次根式D．没有立方根
5．如图，，，，则∠EAD的度数为（ ）
A．80°B．70°C．50°D．130°
第5题图 第8题图 第10题图
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．代数式的值是6，则的值是（ ）
A．9B．C．18D．
8．如图，，OP平分∠AOB，，，如果，那么PD等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．如果把的x与y（x，y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的
10．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：________．
12．使式子有意义的x的取值范围是________．
13．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，请你用含x的代数式表示草地面积________m2．
第13题图 第15题图 第16题图
14．若关于x的分式方程无解，则m的值为________．
15．如图，在已知的△ABC中，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则∠ACB的度数为________．
16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数．根据上面的规律，请你猜想的展开式中所有系数的和是________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值：，请你从的整数解中选择一个你喜欢的x的值代入并求值．
20．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为，A“木工”、B“竹编”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________；
（2）统计图中的________，________；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
21．已知：，，求下列各式的值：
（1）；（2）．
22．在△ABC中，，，CD平分∠ACB交AB于D，E、F分别在AC、BC上，且．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：．
23．某初中学校开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）该学校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么学校此次最多可购买多少个B品牌足球？
24．若一个方程（组）的解为整数，我们称它为“好看”方程（组）．
（1）下列哪个方程（组）不是“好看”方程（组）（ ）
A．B．C．D．
（2）已知关于x、y的方程组为“好看”方程组，求正整数m的值；
（3）已知与互为相反数（a、b为正整数），当关于x的方程是“好看”方程时，求的最小值．
25．在△ABC中，，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点．
（1）如图1，于E，DF⊥AC于F，求证：；
（2）如图2，，请判断DE和DF有什么数量关系？并说明理由；
（3）如图3，点F与点A重合，点P为CD上的一点，且，，求的值．
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