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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1立信八年级上册期中数学试卷（知识梳理+无答案）
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这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1立信八年级上册期中数学试卷（知识梳理+无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A.诚B.信C.友D.善
2.按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至目前，该人群己接种新冠疫苗超过353万剂次，则353万用科学记数法表示为（ ）
×105B.35.3×104×107×106
3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解小明某周每天参加体育运动的时间
4.一个等腰三角形的其中两边长分别为2，4，则它的周长为（ ）
A.8B.10C.9D.8或10
5.某市要在河流l上修建一个水站P，向居民区A，B提供自来水，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列确定点Р位置的作法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
A.有两个内角是60°的三角形B.有一个角是60°的等腰三角形·
C.腰和底相等的等腰三角形D.有两个角相等的等腰三角形
7.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前完整的高度为（ ）
A.10米B.15米
C.25米D.30米
8.已知，，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，相等且大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若，的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm
第9题图 第10题图 第11题图 第13题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.如图，河边某一块关于“游泳危险，禁止下河”的警示牌为六边形，该六边形的内角和是______度.
12.计算：_______.
13.如图，中，，的角平分线AD交BC于点D，，，则△ABD的面积是_______.
14.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是_______.
15.如图，中，BO，CO分别平分，交于点O，过O点作直线平行于BC，分别交AB，AC于点D，E，若，，则DE的长度为_______.
第15题图 第16题图
16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰，则点C的坐标为_______.
三、解答题（本大题共9小题，分值分别为6，6，6，8，8，9，9，10，10，共72分）
17.计算：.
18.先化简，再求值：，其中，.
19.如图，B、E、C、F在同一直线上，，，，求证：.
20.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.
21.如图，是等腰三角形，，于点D，于点E，BD与CE相交于点O.
求证：（1）是等腰三角形；
（2）若，求的度数.
22.期中考试过后，某班为了表扬优秀和进步学生，欲购买甲、乙两种奖品，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元.请用方程（组）或不等式（组）解决下列问题：
（1）甲、乙两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种奖品共100件，总费用不超过1100元，那么甲种奖品最多购买多少件？
23.如图，已知和是等边三角形，且A、B、C三点共线，连接AE、CD，交于点F.
（1）求证：；
（2）求证；；
（3）求证：.
24.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值问题中应用极为广泛，例如：已知，在求多项式的值时，我们常常将多项式写成的形式，再将代入即可得到.请同学们尝试利用“整体思想”解决下列问题：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，求代数式的值；
（3）若关于x的多项式化简后的结果中项的系数为1，若，，求代数式的最小值.
25.在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，直线l平分坐标系的第二、四象限，点B是直线l上一动点.
（1）如图1，点A关于x轴的对称点为P点，则点P的坐标为______，当PB最短时，点B的坐标为______（结果均用a表示）
（2）如图2，当轴，且垂足为点A时，以OA为边作正方形ABQO，M在x轴的正半轴，且，以OM为边在x轴上方作正方形OMNH，连接AN，若，两个正方形面积之和为20，求△AHN的面积.
（3）如图3，当轴，且垂足为点A时，点F在线段OB上运动（不与端点重合），点C是线段BF的中点，连接AF，AC，以A为直角顶点，AF为直角边在第二象限内作等腰Rt△EAF，连接OE，交AC于点G探究线段OE与AC的关系，并说明理由.
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A.诚B.信C.友D.善
2.按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至目前，该人群己接种新冠疫苗超过353万剂次，则353万用科学记数法表示为（ ）
×105B.35.3×104×107×106
3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解小明某周每天参加体育运动的时间
4.一个等腰三角形的其中两边长分别为2，4，则它的周长为（ ）
A.8B.10C.9D.8或10
5.某市要在河流l上修建一个水站P，向居民区A，B提供自来水，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列确定点Р位置的作法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
A.有两个内角是60°的三角形B.有一个角是60°的等腰三角形·
C.腰和底相等的等腰三角形D.有两个角相等的等腰三角形
7.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前完整的高度为（ ）
A.10米B.15米
C.25米D.30米
8.已知，，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，相等且大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若，的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm
第9题图 第10题图 第11题图 第13题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.如图，河边某一块关于“游泳危险，禁止下河”的警示牌为六边形，该六边形的内角和是______度.
12.计算：_______.
13.如图，中，，的角平分线AD交BC于点D，，，则△ABD的面积是_______.
14.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是_______.
15.如图，中，BO，CO分别平分，交于点O，过O点作直线平行于BC，分别交AB，AC于点D，E，若，，则DE的长度为_______.
第15题图 第16题图
16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰，则点C的坐标为_______.
三、解答题（本大题共9小题，分值分别为6，6，6，8，8，9，9，10，10，共72分）
17.计算：.
18.先化简，再求值：，其中，.
19.如图，B、E、C、F在同一直线上，，，，求证：.
20.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.
21.如图，是等腰三角形，，于点D，于点E，BD与CE相交于点O.
求证：（1）是等腰三角形；
（2）若，求的度数.
22.期中考试过后，某班为了表扬优秀和进步学生，欲购买甲、乙两种奖品，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元.请用方程（组）或不等式（组）解决下列问题：
（1）甲、乙两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种奖品共100件，总费用不超过1100元，那么甲种奖品最多购买多少件？
23.如图，已知和是等边三角形，且A、B、C三点共线，连接AE、CD，交于点F.
（1）求证：；
（2）求证；；
（3）求证：.
24.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值问题中应用极为广泛，例如：已知，在求多项式的值时，我们常常将多项式写成的形式，再将代入即可得到.请同学们尝试利用“整体思想”解决下列问题：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，求代数式的值；
（3）若关于x的多项式化简后的结果中项的系数为1，若，，求代数式的最小值.
25.在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，直线l平分坐标系的第二、四象限，点B是直线l上一动点.
（1）如图1，点A关于x轴的对称点为P点，则点P的坐标为______，当PB最短时，点B的坐标为______（结果均用a表示）
（2）如图2，当轴，且垂足为点A时，以OA为边作正方形ABQO，M在x轴的正半轴，且，以OM为边在x轴上方作正方形OMNH，连接AN，若，两个正方形面积之和为20，求△AHN的面积.
（3）如图3，当轴，且垂足为点A时，点F在线段OB上运动（不与端点重合），点C是线段BF的中点，连接AF，AC，以A为直角顶点，AF为直角边在第二象限内作等腰Rt△EAF，连接OE，交AC于点G探究线段OE与AC的关系，并说明理由.
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