苏科版数学九年级下册第5章二次函数期末章节基础练习

这是一份苏科版数学九年级下册第5章二次函数期末章节基础练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．点P（a，b）在以y轴为对称轴的二次函数y＝＋mx＋5的图像上，则2a－b的最大值等于（ ）
A．4B．－4C．－4.5D．4.5
2．关于抛物线,下列说法错误的是（ ）
A．开口向上B．当时，经过坐标原点O
C．抛物线与x轴无公共点D．不论为何值，都过定点
3．抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变换得到的（ ）
A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位
C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位
4．抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知抛物线（a＞0）的图像上三个点的坐标分别为A(-1，y1)、B(2，y2)、C(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1
6．已知抛物线，将抛物线平移得到抛物线，若两条抛物线、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A．将抛物线向右平移2.5个单位
B．将抛物线向右平移3个单位
C．将抛物线向右平移4个单位
D．将抛物线向右平移5个单位
7．已知一元二次方程2x2+bx1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx1的图象上有三个点（0，y1）、（1，y2）、（y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2
8．关于x的方程|x2﹣2x﹣3|＝a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＝0B．a＝0 或a＝4C．a＞4D．a＝0 或a＞4
9．先将抛物线关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．坐标平面上有一水平线与二次函数的图形，其中为一正数，且与二次函数图象相交于、两点，其位置如图所示．若：：，则的长度为( )
A．17B．19C．21D．24
二、填空题
11．已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a= ．
12．若将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是 ．
13．抛物线y＝x2+x﹣2与y轴交点的坐标为 ．
14．若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ．
15．如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ．
16．如图，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是 ．
17．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是 ①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ．
18．函数中，当 时，随的增大而减小．
19．将抛物线向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线对应的解析式为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为M，直线与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段的长称为碟宽．抛物线的碟宽为 ．

三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线顶点为，、两点关于抛物线的对称轴对称，直线恰好经过、两点．
（1）求直线的解析式；
（2）设点是直线上方抛物线上的一动点，求当的面积取得最大值时，求出此时点的坐标；
（3）若点在此抛物线上，点在对称轴上，则以、、、为顶点的四边形能否成为以为边的平行四边形？若能，请直接写出所有满足要求的点的坐标；若不能，请说明理由．
22．二次函数 的图象经过 ，四点．
(1)求二次函数的对称轴（用含t的代数式表示）；
(2)已知，若 ，请直接判断 的正负性，即 0（填“＞”或“＜”）；
(3)若，求t的取值范围并判断的大小关系．
23．已知二次函数的图像经过，，三点，求这个函数的表达式．
24．已知二次函数的解析式是．
(1)用配方法将化成的形式；
(2)在直角坐标系中，画出它的图象；
(3)当为何值时，函数值；
(4)当时，观察图象直接写出函数值的取值的范围．
25．在平面直角坐标系中，点、在抛物线上．
(1)如果，那么抛物线的对称轴为直线___________；
(2)如果点A、B在直线上，求抛物线的表达式和顶点坐标．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．A
6．D
7．C
8．D
9．C
10．C
11．-1
12．
13．（0，﹣2）
14．-10．
15．
16．/
17．①
18．
19．/
20．6
21．（1）；（2）点坐标为；（3）为、．
22．(1)
(2)＞
(3)当时，时，
23．
24．(1)
(2)略
(3)或
(4)
25．(1)
(2)，