广东省汕头市潮阳2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

这是一份广东省汕头市潮阳2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．16B．3.14C．311D．7
2．若点P(2，a)在第四象限，则a可以是（ ）
A．2B．-3C．0D．1
3．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．某时控区全体人员的核酸检测情况
B．我国“天舟因号”航天飞船各零部件的质量情况
C．对监客上飞机前的安全检子
D．一批节能灯管的使用寿命
4．不等式组3x−9b，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a−2>b−2B．a3>b3C．−3a>−3bD．5a+2>5b+2
6．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间0D．6到7之间
7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，-4)，则点P到x轴的距离为（ ）
A．3B．-4C．-3D．4
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．若a>b，则a2>b2
B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．内错角相等
D．两直线平行，同旁内角互补
9．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬类为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖陆表现突出的学生，已如甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
10．若关于x的不等式mx−n>0的解集是xn−n的解集是（ ）
A．x23C．x23
二、填空题(每小题3分，共计15分)
11．-27的立方根是 .
12．不等式2x3(x−1)，①12x−1≤7−32x，②，并把解集在数轴上表示出来.
18．三角形ABC在直角坐标系中，且A(0，4)，B(-2，0)，C(3，-5)，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的面积。
四、解答题(每小题9分，共计27分)
19．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并给制成如下的统计图表(图中信息不完整)。
请结合以上信息解答下列问题
（1）a= ，b= ，c= ，并补全“阅读人数分组统计图”；
（2）估计全校课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生所占比例。
20．已知关于x，y的方程组mx+2my=4x+y=1与x−y=3nx+(m−1)y=3有相同的解。
（1）求这个相同的解；
（2）已知实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n，求12(b−a)的算术平方根。
21．如今，柳州螺蛳粉已经成为名剧其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动。若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元。
（1）求A、B品牌螺粉每售价各为多少元？
（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
五、解答题(每小题12分，共计24分)
22．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余。
（1）判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由。
23．如图，平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别是(3，0)，(0，4)，连AB，将线段AB平移，使平移后的线段AB的端点分别落在坐标轴上，A的对应点记作D，B的对应点记作C，点P(x，y)是直线CD上的动点。
（1）直接写出点C，点D的坐标。C( ， )，D( ， )；
（2）当点P在线段CD上运动时，设∠DBP=m°，∠CAP=n°，∠BPA=z°，则m，n，z之间的数量关系是 (直接写出结果)。
（3）①点P在运动的过程中，x和y之间的关系是 。(直接写出结果)
②当三角形ACP的面积等于10时，求点P的坐标。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A、 16 ＝4，是整数，是有理数，选项错误；
B、是有限小数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、正确.
故答案为：D.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P(2，a)在第四象限，
∴a5b，
∴5a+2>5b+2，
∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值；正方形的性质
【解析】【解答】解：∵一个正方形的面积为32，
∴边长为32=42.
∵25