浙江省台州市椒江区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省台州市椒江区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题（共6分）
1．平行四边形、长方形、圆、等腰梯形和等边三角形都是轴对称图形。（ ）
2．甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多300%，乙数比甲数少75%。（ ）
3．若一个三角形的三个内角的度数之比是 3∶7∶8，则这个三角形一定是钝角三角形。（ ）
4．a，b，c都是非零自然数，若a× bc >a，则ba，则b>c。
故答案为：错误。
【分析】一个数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
分数的分子大于分母时，分数大于1。
5．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：10×2×π÷2=10π，所以半小时后，针尖走过的路程是10πcm。
故答案为：正确。
【分析】半小时的分针走半圈，所以半小时后，针尖走过的路程=分针的长度×2×π÷2。
6．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设较小一堆货物的质量是x吨，较大一堆货物的质量是x+20吨，（x+20）×（1-10%）-x×（1-10%）=0.9x+18-0.9x=18吨，所以剩下的相差18吨。
故答案为：错误。
【分析】本题可以用假设法作答，即设较小一堆货物的质量是x吨，较大一堆货物的质量是x+20吨，所以剩下的吨数=较大一堆货物的重量×（1-运走百分之几）-较小 一堆货物的重量×（1-运走百分之几）。
7．【答案】D
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：能正确反映三种天气之间关系的统计图是D中的图。
故答案为：D。
【分析】从扇形统计图可以得出，阴天占的比例>雨天占的比例>晴天占的比例，据此作答即可。
8．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这些图形中，圆的面积最大。
故答案为：D。
【分析】假设正方形、长方形、三角形和圆的周长都是12cm，
正方形：12÷4=3cm，3×3=9cm2；
长方形：12÷2=6cm，4+2=6cm，4×2=8cm2；
三角形：三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这样的三角形是直角三角形，3×4÷2=6cm2；
圆形：12÷3.14÷2≈1.9cm，1.92×3.14=11.3354cm2。
综上，圆的面积最大。
9．【答案】A
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：阴影部分的面积占一个圆的12。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°，圆心一周的角度是360°，180°÷360°=12，所以阴影部分的面积占一个圆的12。
10．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：C项中的图是符合题意。
故答案为：C。
【分析】今年的苹果比去年的23还少30kg，所以先画出去年的23，然后在23的基础上少30kg即可。
11．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：无法确定篮球和足球的总个数。
故答案为：D。
【分析】因为篮球和足球的个数未知，所以无法确定篮球和足球的总个数。
12．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A项中，1×（1-20%）×（1+20%）=0.96≠1；
B项中，1×（1-20%）×（1+25%）=1；
C项中，1×（1+20%）×（1-25%）=0.9≠1；
D项中，1×（1+25%）×（1-25%）=0.9375≠1。
故答案为：B。
【分析】现价=原价×（1+先降价百分之几）×（1-再涨价百分之几），或者现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-再降价百分之几），然后将现价和原价进行比较即可。
13．【答案】D
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：要解决这个问题，需要用到的信息是12人，10%。
故答案为：D。
【分析】参加的人数=骑完全程的人数×骑完全程的人数占总人数的几分之几，那么没有行完全程的人数=参加的人数×（1-骑完全程的人数是总人数的百分之几）。
14．【答案】D
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：圆的直径可能是CE。
故答案为：D。
【分析】从图中可以看出，AF是圆的周长，圆的直径=圆的周长÷π，那么圆的直径大约是圆周长的13，据此可以得出圆的直径可能是CE。
15．【答案】A
【知识点】扇形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：所有假分数的倒数都小于等于1，所以这种说法错误。
故答案为：A。
【分析】假分数是大于等于1的份数，所以它的倒数小于等于1。
16．【答案】25；16；75；32
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8÷0.32=25，0.32×50=16，24÷0.32=75；所以0.32=825=16：50=24÷75=32%。
故答案为：25；16；75；32。
【分析】分数的分母=分子÷分数值；比的前项=比的后项÷比值；除数=被除数÷商；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
17．【答案】313>π>3.141>314%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：313=3.3.，314%=3.14，3.3.>π>3.141>3.14，所以313>π>3.141>314%。
故答案为：313>π>3.141>314%。
【分析】比较百分数、小数、分数的大小，可以把百分数和分数化成小数，然后进行比较；
百分数化小数，先把百分号去掉，在把小数点向左移动两位；
分数化小数，用分子除以分母即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，依次进行比较即可。
18．【答案】2∶3；6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：56：1.25=（56×6）=（1.25×6）=5：7.5=（5÷2.5）：（7.5÷2.5）=2：3，所以化成最简整数比是2：3；0.15km÷25m=150m÷25m=6，所以比值是6。
故答案为：2：3；6。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
19．【答案】梨的质量×（1+15％）=苹果的质量
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：数量关系是：梨的质量×（1+15％）=苹果的质量。
故答案为：梨的质量×（1+15％）=苹果的质量。
【分析】题中存在的等量关系是：梨的质量×（1+苹果的质量比梨多百分之几），据此作答即可。
20．【答案】35 × 56 = 12
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：下图可以用35×56=12表示。
故答案为：35×56=12。
【分析】图中向左的斜线占整个图形的35，向右的斜线占向左斜线的56，所以用算式35×56=12表示。
21．【答案】135
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48÷2=24厘米，24÷（5+3）=3厘米，3×5=15厘米，3×3=9厘米，15×9=135平方厘米，所以这个长方形的面积是135平方厘米。
故答案为：135。
【分析】长方形的长与宽的和=长方形的周长÷2，所以1份表示的长度=长方形的长与宽的和÷长方形的长与宽占的份数和，所以长方形的长=1份表示的长度×长方形的长占的份数，长方形的宽=1份表示的长度×长方形的宽占的份数，所以长方形的面积=长×宽。
22．【答案】24；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷14=24天，所以每天煎14kg，可用24天；1÷14=4天，所以如果每天用这批生姜的14，可用4天。
故答案为：24；4。
【分析】如果每天煎14kg，那么可以用的天数=一共买来生姜的质量÷每天煎的质量；如果每天用这批生姜的14，可用的天数=1÷每天用这批生姜的几分之几。
23．【答案】710
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：台州的山地面积占总面积的710。
故答案为：710。
【分析】“七山一水两分田”表示把台州平均分成7+1+2=10份，那么山地的面积占总面积的710。
24．【答案】95％
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：38÷（38+2）×100%=95%，所以今天的出勤率是95%。
故答案为：95%。
【分析】今天的出勤率=今天到校的人数÷（今天到校的人数+今天请假的人数）×100%，据此作答即可。
25．【答案】18
【知识点】分数与整数相乘；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：60×24=1440分钟，25×0.5×1440=18000毫升=18升，所以这个水龙头一天会流失18升水。
故答案为：18。
【分析】一天一共有的分钟数=每小时有的分钟数×一天有的小时数，所以这个水龙头一天会流失水的毫升数=每分钟大约漏水的滴数×每滴水的毫升水×一天一共有的分钟数，然后进行单位换算，即1升=1000毫升。
26．【答案】150
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3000×（1-95%）=150kg，所以晒干后可得葡萄150kg。
故答案为：150。
【分析】晒干后可得葡萄的质量=晒干前的质量×（1-晒干后质量减少百分之几），据此作答即可。
27．【答案】1800
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：3600÷14=14400万平方千米，14400-3600=10800万平方千米，10800÷6=1800年，所以1800年后，地球上连一根草都看不到了。
故答案为：1800。
【分析】陆地总面积=现在全球荒漠化土地面积÷现在土地荒漠化的面积占陆地面积的几分之几，所以没有荒漠化的土地面积=陆地总面积-现在全球荒漠化土地面积，所以地球上连一根草看不到还要经过的面积=没有荒漠化的土地面积÷每天扩展的面积，据此作答即可。
28．【答案】28.26（9π）；18
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6×6=36平方分米，（6÷2）2×3.14=28.26平方分米，所以内圆的面积是28.26平方分米；3×3×π=9π，所以正方形的对角线是3×2=6分米，3×3÷2×4=18平方分米，所以圆内最大正方形的面积是18平方分米。
故答案为：28.26；18。
【分析】图1中，圆的直径=正方形的边长，所以内圆的面积=πr2；
图2中，圆的直径=正方形的对角线，所以正方形的面积=（正方形的对角线÷2）2÷2×4。
29．【答案】11；3n+2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：3×3+2=11个，所以图3露在外面的面有11个，n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面有3n+2个。
故答案为：11；3n+2。
【分析】1个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：5=3×1+2；
2个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：8=3×2+2；
3个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：11=3×3+2；
……
n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：3n+2。
30．【答案】解：5×2×3.14÷2
=10×3.14÷2
=31.4÷2
=15.7（厘米）
答：长是15.7厘米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】将圆分成若干等份后剪拼转化成一个近似长方形，这个长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆周长的一半，圆的周长=2πr。
31．【答案】4÷ 45 ＝5 14 －20%＝ 120 0.42÷ 67 ＝0.49 0.25× 421 ×4＝ 421
16÷32%＝50 5.8+12＝17.8 0÷ 519 × 195 ＝0 37 ÷ 37 ÷ 37 ＝ 73
3.14×202＝1256 9.9× 29 =2.2 613 × 135 ÷ 45 ＝ 32 58 × 320 ÷ 58 × 320 = 9400
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
分数乘分数，用分子想乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
32．【答案】①59×34÷1516
=512÷1516
=49
②49×7.7＋1.3÷94
=49×（7.7+1.3）
=49×9
=4
③619×1.25×3.8×8
=（619×3.8）×（1.25×8）
=1.2×10
=12
④57+37÷60%
=57+57
=107
⑤24×（524-425）×25
=24×124×25
=25
⑥59×[34÷（58-16）]
=59×[34÷1124]
=59×1811
=1011
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
33．【答案】（1） 95%x－56＝34
解： 95%x=1912
95%x÷95%=1912÷95%
x=53
（2） 45x+12x=39
解：1310x=39
1310x÷1310=39÷1310
x=30
（3）27x÷59=310
解：27x=16
27x÷27=16÷27
x=712
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
34．【答案】（1）东；北；20；200；西；北；35；300
（2）100
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）游泳馆在小刚家的东偏北（20）°方向，距离200米。游泳馆在广场的西偏北（35）°方向，距离300米；
（2）（200+300+200）÷7=100米，所以小刚每分钟走100米。
【分析】（1）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可；
（2）先算出小刚家到图书馆的实际距离，然后再除以用的时间，就是小刚每分钟走的距离。
35．【答案】（1）解：
（2）解：3.14×22×14=3.14（cm²）
答：这个扇形的面积是3.14cm²。
【知识点】画圆；扇形的面积
【解析】【分析】（1）圆心角是90°的扇形，就是圆面积的14；
（2）这个扇形的面积=πr2×14，据此代入数值作答即可。
36．【答案】解：6×2×3.14÷2+6×3.14÷2×2
=18.84+18.84
=37.68 （cm）
答：阴影部分的周长37.68cm。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆的周长=2πr=πd，据此作答即可。
37．【答案】解：12÷（112+118）=185（天）
答：两个车间合作185天可以完成这批口罩的12。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两个车间完成这批口罩的12需要合作的天数=12÷两个车间每天完成几分之几的和，据此代入数据作答即可。
38．【答案】解：设男生有x人，那么女生的人数有90％x人。
x+90％x=1520
x=800
女生：800×90％=720（人）
答：男生800人，女生720人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题可以设男生有x人，那么女生的人数有90％x人，题中存在的等量关系是：全校的女生人数+全校的男生人数=全校的总人数，据此代入数值作答即可。
39．【答案】解：48× 33+5 =18（个）
答：李阿姨三月份预约到18个口罩。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】李阿姨三月份预约到口罩的个数=李阿姨和王阿姨三月份共预约到口罩的个数×李阿姨三月份预约到口罩的个数占的份数李阿姨和李阿姨约到口罩的个数占的总份数，据此代入数值作答即可。
40．【答案】解：4÷2=2（分米）
2+3=5（分米）
3.14×（5²-2²）=65.94（平方分米）
答：这个桌面的面积是65.94平方分米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】火锅的半径=火锅的直径÷2，火锅和桌面合起来的半径=火锅的半径+火锅周围桌面的宽度，所以这个桌面的面积=π×（火锅和桌面合起来的半径2-火锅的半径2），据此代入数值作答即可。
41．【答案】解：（80-60）÷60≈33.3％
扣6分
答：他将受到扣6分的处罚。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】王叔叔超速百分之几=（王叔叔的速度-限速）÷限速，然后根据王叔叔超速百分之几进一步确定要扣的分数。
42．【答案】（1）解：20÷25×（1+ 23 ）= 43 （千米/分）
答：打车的速度是 43 千米/分。
（2）解：25÷25％×60％=60（分）
答：小明在图书馆看了60分钟的书。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）乘公交车的速度=去时乘公交车25分钟走的距离÷25，那么打车的速度=乘公交车的速度×（1+打车的速度比乘公交车快几分之几），据此代入数值作答即可；
（2）从扇形统计图可以看到，坐公交车用的时间占全部时间的25%，所以一共用的时间=乘公交车用的时间÷25%，那么看书的时间=一共用的时间×看书的时间占总时间的百分之几。