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河北省邯郸市大名县2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷
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这是一份河北省邯郸市大名县2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共17页。试卷主要包含了快乐填空，法官判断，精挑细选，神机妙算，动手操作，走进生活等内容，欢迎下载使用。
一、快乐填空。（共14分）
1．在党中央的正确引导和扶持下，河北省的张北县，贫困发生率从脱贫攻坚工作开展之初的百分之二十九点六降至2019年底的百分之零点五七。横线上的数分别写作： 和 ；贫困发生率降低了 %。
2．图中大圆的直径是12厘米，两个小圆的直径相等，每个小圆的半径是 厘米。
3．陈老师想清楚地表示出班里男生和女生分别占全班总人数的百分之多少，应该选用 统计图。
4．如图，一个正方体积木的6个面分别写A，B，C，D，E，F。请仔细观察，积木字母排列的情况可以推断：C对面的字母是 ，A对面的字母是 ，E对面的字母是 。
5．《河北省国土绿化规划（2018-2035年）》提出到2035年，河北省全省森林覆盖率由2018年的34%达到并稳定在40%。已知河北省土地面积约为18.88万平方千米。预计到2035年底，河北省森林覆盖面积是 公顷。
6．图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是 。
7．有24个外观完全一样的皮球，其中一个是不合格产品（轻或重不清楚），如果用天平称，至少称 次，能保证找到这个不合格的皮球。
8．六年级学生体育测试达标率是98%，有4人不达标，六年级共有 人。
9．在一块长42厘米、宽35厘米的长方形铁皮上，剪下半径是3.5厘米的圆，最多能剪 个。
10．在一幅比例尺是1：50000000地图上量得长城在图上的总长度是12.5厘米，长城实际总长度是 千米。
二、法官判断。（8分）
11．根据8×3=4×6写成比例是8：3=4：6。（ ）
12．今年凯特芒产量比去年增产一成五，也就是今年比去年增产的部分是去年的15%。（ ）
13．比例尺的比值不一定比1小。（ ）
14．大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2。（ ）
15．一件商品先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。（ ）
16．比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（ ）
17．存款越多，利率就越高。（ ）
18．扇形统计图可以很清楚地表示数量的增减变化情况。（ ）
三、精挑细选。
19．下图中两个大小不同的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
A．1B．2C．无数
20．下面的数可以用百分数表示的是（ ）。
A．一座山高1.58千米
B．售价是进价的1.3倍
C．收购 34 吨苹果
21．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
22．甲杯中有水40克，乙杯中有水50克，甲杯中放入5克盐，乙杯中放入8克盐，（ ）咸。
A．甲杯水B．乙杯水C．两杯水一样
23．如图是涵涵家种蔬菜的产量情况统计图，已知菠菜的产量是400千克，则西红柿的产量是（ ）千克。
A．900B．2000C．180
24．一种饮料包装箱从里面量长28厘米、宽14厘米、高24厘米，要装底面直径是7厘米、高是12厘米的罐装饮料，最多能装（ ）罐。
A．12B．16C．20
25．聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，如果亮亮的两边不是聪聪，红红的两边不是丫丫，亮亮站在红红的右边，那么站在最左边的不可能是（ ）。
A．聪聪B．红红C．丫丫
26．如图，圆和正方形的面积之比是（ ）。
A．π：2B．2：πC．4：π
四、神机妙算。
27．直接写得数。
6×5%= 3.5-50%= 2.3+70%= 1.5÷30%=
3.14×4= 6÷25%= 15+15%= 0.6×60%=
28．脱式计算。
（1）15%+0.13× 5113
（2）1.4× 634 +7.6×6.75+675%
（3）96×（37.5%+62.5%-1）
29．求未知数x。
（1）20-25%x=15
（2）1.25：0.25=x：1.6
（3）6.5：x= 320 ： 950
30．按要求计算图形的周长或面积。
（1）求出下图阴影部分的周长。
（2）求出下图阴影部分的面积。
五、动手操作。
31．按照给出的步骤在下面空白处画图。
（1）画1个大圆，并画两条相互垂直的直径。
（2）以大圆的圆心为圆心，大圆的半径为直径，在大圆里画出1个小圆。
32．按要求画图。
（1）画出将图形A缩小到原来的 12 后得到的图形。
（2）画出将图形B放大到原来的1.5倍后得到的图形。
33．聪聪和亮亮对某家超市一些顾客付款方式进行了的调查，结果如下表。根据表中的信息解决下面的问题。
（1）本次调查的顾客共有 人。
（2）补全上面的统计表。
（3）根据表格中各种支付方式人数占总人数的百分比，绘制扇形统计图。
六、走进生活。（23分）
34．有一杯糖水，糖和糖水的质量比是1：15，再放入糖5克，新糖水重35克。新糖水中有多少克糖？35．自来水公司在公园铺设自来水管道的同时，还需在路面上设置一些圆形井盖。已知一个井盖的周长是18.84分米，井盖的半径是多少分米？
36．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
37．妈妈买回一箱含水量为90%的芒果，经过一段时间后，含水量降为80%。现在这箱芒果的质量是原来的百分之几？
38．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】29.6%；0.57%；29.03
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：百分之二十九点六写作：29.6%
百分之零点五七写作：0.57%
29.6%-0.57%=29.03%
故答案为：29.6%；0.57%；29.03。
【分析】百分数的写法：先写出小数，然后在小数后面加上%；贫困发生率降低的百分率=脱贫攻坚工作开展之初的百分率-2019年底的百分率。
2．【答案】3
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：12÷2÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】每个小圆的半径=每个小圆的直径÷2；其中，每个小圆的直径=大圆的直径÷2。
3．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：陈老师想清楚地表示出班里男生和女生分别占全班总人数的百分之多少，应该选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
4．【答案】D；F；B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：C对面的字母是D；A对面的字母是F；E对面的字母是B。
故答案为：D；F；B。
【分析】正方体相对面的字母是不可能相邻的，与字母C相邻的字母有A、B、E、F，所以C对面的字母是D；同理A对面的字母是F；E对面的字母是B。
5．【答案】7552000
【知识点】百分数的其他应用；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：18.88万平方千米=188800平方千米
188800平方千米=18880000公顷
40％×18880000=7552000（公顷）
故答案为：7552000。
【分析】1平方千米=100公顷，先单位换算，河北省森林覆盖面积=河北省全省森林覆盖率×河北省土地面积。
6．【答案】120
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷20=120
故答案为：120。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
7．【答案】4
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：如果用天平称，至少称4次，能保证找到这个不合格的皮球。
故答案为：4。
【分析】先把这24个皮球平均分成3份，每份都是8个，将其中的2份分别放在天平的两端。
如果天平平衡，说明不合格的皮球在剩下的1份中，将天平一端的皮球拿出来，将剩下的1份儿放在天平的那端，此时可以确定不合格皮球的轻重；如果天平不平衡，将天平升高的那一端的八个皮球拿出来，将剩下的一份放在天平的那端。此时可以确定不合格皮球的轻重。假设这个不合格的皮球比合格的皮球轻一些。
然后将含有不合格的8个皮球。分成3个、3个、2个。将3个皮球的那两份分别放在天平的两端。如果天平平衡，那么不合格的那个皮球在剩下的2个中，把剩下的1个皮球分别在天平两端放一个，不合格的皮球就在天平上升的那一端；如果天平不平衡，不合格的皮球就在天平上升的那一端的3个中，将其中的2个皮球分别放在天平的两端。如果天平平衡，那么剩下的那1个皮球就是不合格的皮球。如果天秤不平衡，那么不合格的皮球就在天平上升的那一端。
8．【答案】200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：4÷（1-98%）
=4÷0.02
=200（人）
故答案为：200。
【分析】六年级的总人数=不达标人数÷（1-达标率）。
9．【答案】30
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：3.5×2=7（厘米）
42÷7=6（个）
35÷7=5（个）
6×5=30（个）
故答案为：30。
【分析】最多能剪圆的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长边剪的个数=长÷圆的直径，宽边剪的个数=宽÷圆的直径，直径=半径×2。
10．【答案】6250
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：12.5÷150000000÷100000
=625000000÷100000
=6250（千米）
故答案为：6250。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
11．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3×4=12
8×6=48
8：3=4：6的内项积与外项积不相等，比例不成立。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：一成五=15%
15%÷1=15%
故答案为：正确。
【分析】今年比去年增产的分率=今年比去年增产的成数÷单位“1”。
13．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺的比值不一定比1小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。
14．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原价是1，现价是：
1×（1＋15%）×（1-15%）
=1.15×0.85
=0.9775
0.9775＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】因为单位“1”不同，一件商品先提价15%，再降价15%后，现价比原价低。
16．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比能组成比例，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利率是根据存期确定的，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】利率是根据存期确定的，利息=本金×利率×时间，利息与利率不同。
18．【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图可以很清楚地表示数量的增减变化情况。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
19．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：图中两个大小不同的圆组成的图形有1条对称轴。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，中间的这条直线就是对称轴。
20．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：可以用百分数表示的是：售价是进价的1.3倍。
故答案为：B。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
21．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋2＋5）×5
=180°÷（4＋5）×5
=180°÷9×5
=20°×5
=100°，是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三角形中最大的角=三角形内角和÷总份数×最大角的份数，计算后是100°，是一个钝角，所以是钝角三角形。
22．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷（40＋5）
=5÷45
≈11.1%
8÷（50＋8）
=8÷58
≈13.8%
11.1%＜13.8%，乙杯水咸。
故答案为：B。
【分析】含盐率=盐的质量÷（水的质量＋盐的质量），含盐率高的水咸。
23．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：400÷20%×45%
=2000×45%
=900（千克）
故答案为：A。
【分析】西红柿的产量=涵涵家蔬菜的总产量×西红柿产量占的百分比；其中，涵涵家蔬菜的总产量=菠菜的产量÷菠菜产量占的百分比。
24．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：28÷7=4（罐）
14÷7=2（罐）
4×2×（24÷12）
=4×2×2
=8×2
=16（罐）
故答案为：B。
【分析】最多能装的罐数=长边装的罐数×宽边装的罐数×装的层数。
25．【答案】A
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：站在最左边的不可能是聪聪。
故答案为：A。
【分析】他们四人从左到右依次是：红红、聪聪、丫丫、亮亮；或者丫丫、聪聪、红红、亮亮。
26．【答案】A
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设圆的半径是r
πr2：2r×r÷2×2
=πr2：2r2
=π：2
故答案为：A。
【分析】圆的面积=π×半径2，正方形的面积=三角形的面积×2；其中，三角形的面积=底×高÷2。
27．【答案】6×5%=0.3 3.5-50%=3 2.3+70%=3 1.5÷30%=5
3.14×4=12.56 6÷25%=24 15+15%=15.15 0.6×60%=0.36
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成小数或者分数，然后再计算。
28．【答案】（1）15%+0.13×5113
=15%+0.51
=0.66
（2）1.4×634+7.6×6.75+675%
=6.75×（1.4＋7.6＋1）
=6.75×（9＋1）
=6.75×10
=67.5
（3）96×（37.5%+62.5%-1）
= 96×（1-1）
=96×0
=0
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】（1）、（3）四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律简便运算。
29．【答案】（1） 20-25%x=15
解：25%x=20-15
25%x=5
x=5÷25%
x=20
（2）1.25：0.25=x：1.6
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=2÷0.25
x=8
（3） 6.5：x=320：950
解：320x=950×6.5
320x=1.17
x=1.17÷320
x=7.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合利用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（2）、（3）利用比例的基本性质解比例。
30．【答案】（1）解：10×2＋5＋3.14×5÷2
=20＋5＋15.7÷2
=20＋5＋7.85
=25＋7.85
=32.85（厘米）
（2）解：8÷2=4（米）
8×8-3.14×42
=64-3.14×16
=64-50.24
=13.76（平方米）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=长方形的长×2＋宽＋圆的周长÷2；其中，圆的周长=π×直径；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2。
31．【答案】（1）
（2）
【知识点】画圆
【解析】【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示；
（1）两条垂直的直径经过圆心；
（2）小圆的半径=12小圆的直径=14大圆的直径。
32．【答案】（1）解：圆的直径4÷2=2（格）
（2）解：梯形的上底：2×1.5=3（格）
下底：4×1.5=6（格）
高：2×1.5=3（格）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）圆的直径=原来的直径÷2，计算出格数后画出圆；
（2）梯形的上底=原来上底的格数×1.5，梯形的下底=原来下底的格数×1.5，梯形的高=原来高的格数×1.5，依据计算出的格数画出梯形。
33．【答案】（1）160
（2）
（3）解：
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：（1）24÷15％=160（人）
（2）160×35%=56（人）
24÷160=15%
1-15%-35%-25%-15%
=85%-35%-25%-15%
=50%-25%-15%
=25%-15%
=10%
160×10%=16（人）
故答案为：（1）160。 【分析】（1）本次调查的顾客共有的人数=支付宝支付的人数÷所占的百分率；
（2）微信支付的人数=调查的总人数×微信支付的百分率 ；
其他支付方式占的百分率=其他支付方式占的人数÷调查的总人数；
云闪付支付的百分率=1-其他四项支付方式的百分率；
云闪付支付的人数=调查的总人数×云闪付支付的百分率；
（3）依据各项所占的百分率绘制扇形统计图。
34．【答案】解：35-5=30（克）
30÷（1＋15）×1
=30÷16×1
=1.875（克）
1.875＋5=6.875（克）
答：新糖水中有6.875克糖。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】新糖水中糖的质量=原来糖水中糖的质量＋又加入糖的质量；其中，原来糖水中糖的质量=原来糖水的质量÷总份数×糖的份数。
35．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
答：井盖的半径是3分米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】井盖的半径=井盖的周长÷π÷2。
36．【答案】解：1.25×2÷（170×100000）
=1.25×2÷17000000
=2.5÷17000000
=16800000
答：这幅地图的比例尺是 16800000。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；其中，图上距离=蚂蚁的速度×时间。
37．【答案】解：（1-90%）÷（1-80%）
=0.1÷0.2
=50%
答：现在这箱芒果的质量是原来的50%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】芒果的总质量看作单位“1”，芒果干物质质量是芒果质量的（1-90%），根据一个数乘分数的意义，求出芒果干物质的质量；后来，芒果的含水量降为80%，即芒果总质量的（1-80%）是芒果干物质的质量，根据已知 一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
38．【答案】解：3.14×102×34
=3.14×100×34
=314×34
=235.5（平方米）
答：这只藏獒的活动范围有 235.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】这只藏獒的活动范围面积=π×半径2×34。支付方式
支付宝
微信
云闪付
现金
其他
人数
24
40
24
占总人数的百分比
15%
35%
25%
支付方式
支付宝
微信
云闪付
现金
其他
人数
24
56
16
40
24
占总人数的百分比
15%
35%
10%
25%
15%
一、快乐填空。（共14分）
1．在党中央的正确引导和扶持下，河北省的张北县，贫困发生率从脱贫攻坚工作开展之初的百分之二十九点六降至2019年底的百分之零点五七。横线上的数分别写作： 和 ；贫困发生率降低了 %。
2．图中大圆的直径是12厘米，两个小圆的直径相等，每个小圆的半径是 厘米。
3．陈老师想清楚地表示出班里男生和女生分别占全班总人数的百分之多少，应该选用 统计图。
4．如图，一个正方体积木的6个面分别写A，B，C，D，E，F。请仔细观察，积木字母排列的情况可以推断：C对面的字母是 ，A对面的字母是 ，E对面的字母是 。
5．《河北省国土绿化规划（2018-2035年）》提出到2035年，河北省全省森林覆盖率由2018年的34%达到并稳定在40%。已知河北省土地面积约为18.88万平方千米。预计到2035年底，河北省森林覆盖面积是 公顷。
6．图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是 。
7．有24个外观完全一样的皮球，其中一个是不合格产品（轻或重不清楚），如果用天平称，至少称 次，能保证找到这个不合格的皮球。
8．六年级学生体育测试达标率是98%，有4人不达标，六年级共有 人。
9．在一块长42厘米、宽35厘米的长方形铁皮上，剪下半径是3.5厘米的圆，最多能剪 个。
10．在一幅比例尺是1：50000000地图上量得长城在图上的总长度是12.5厘米，长城实际总长度是 千米。
二、法官判断。（8分）
11．根据8×3=4×6写成比例是8：3=4：6。（ ）
12．今年凯特芒产量比去年增产一成五，也就是今年比去年增产的部分是去年的15%。（ ）
13．比例尺的比值不一定比1小。（ ）
14．大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2。（ ）
15．一件商品先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。（ ）
16．比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（ ）
17．存款越多，利率就越高。（ ）
18．扇形统计图可以很清楚地表示数量的增减变化情况。（ ）
三、精挑细选。
19．下图中两个大小不同的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
A．1B．2C．无数
20．下面的数可以用百分数表示的是（ ）。
A．一座山高1.58千米
B．售价是进价的1.3倍
C．收购 34 吨苹果
21．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
22．甲杯中有水40克，乙杯中有水50克，甲杯中放入5克盐，乙杯中放入8克盐，（ ）咸。
A．甲杯水B．乙杯水C．两杯水一样
23．如图是涵涵家种蔬菜的产量情况统计图，已知菠菜的产量是400千克，则西红柿的产量是（ ）千克。
A．900B．2000C．180
24．一种饮料包装箱从里面量长28厘米、宽14厘米、高24厘米，要装底面直径是7厘米、高是12厘米的罐装饮料，最多能装（ ）罐。
A．12B．16C．20
25．聪聪、亮亮、红红、丫丫四人站成一排，如果亮亮的两边不是聪聪，红红的两边不是丫丫，亮亮站在红红的右边，那么站在最左边的不可能是（ ）。
A．聪聪B．红红C．丫丫
26．如图，圆和正方形的面积之比是（ ）。
A．π：2B．2：πC．4：π
四、神机妙算。
27．直接写得数。
6×5%= 3.5-50%= 2.3+70%= 1.5÷30%=
3.14×4= 6÷25%= 15+15%= 0.6×60%=
28．脱式计算。
（1）15%+0.13× 5113
（2）1.4× 634 +7.6×6.75+675%
（3）96×（37.5%+62.5%-1）
29．求未知数x。
（1）20-25%x=15
（2）1.25：0.25=x：1.6
（3）6.5：x= 320 ： 950
30．按要求计算图形的周长或面积。
（1）求出下图阴影部分的周长。
（2）求出下图阴影部分的面积。
五、动手操作。
31．按照给出的步骤在下面空白处画图。
（1）画1个大圆，并画两条相互垂直的直径。
（2）以大圆的圆心为圆心，大圆的半径为直径，在大圆里画出1个小圆。
32．按要求画图。
（1）画出将图形A缩小到原来的 12 后得到的图形。
（2）画出将图形B放大到原来的1.5倍后得到的图形。
33．聪聪和亮亮对某家超市一些顾客付款方式进行了的调查，结果如下表。根据表中的信息解决下面的问题。
（1）本次调查的顾客共有 人。
（2）补全上面的统计表。
（3）根据表格中各种支付方式人数占总人数的百分比，绘制扇形统计图。
六、走进生活。（23分）
34．有一杯糖水，糖和糖水的质量比是1：15，再放入糖5克，新糖水重35克。新糖水中有多少克糖？35．自来水公司在公园铺设自来水管道的同时，还需在路面上设置一些圆形井盖。已知一个井盖的周长是18.84分米，井盖的半径是多少分米？
36．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
37．妈妈买回一箱含水量为90%的芒果，经过一段时间后，含水量降为80%。现在这箱芒果的质量是原来的百分之几？
38．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】29.6%；0.57%；29.03
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：百分之二十九点六写作：29.6%
百分之零点五七写作：0.57%
29.6%-0.57%=29.03%
故答案为：29.6%；0.57%；29.03。
【分析】百分数的写法：先写出小数，然后在小数后面加上%；贫困发生率降低的百分率=脱贫攻坚工作开展之初的百分率-2019年底的百分率。
2．【答案】3
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：12÷2÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】每个小圆的半径=每个小圆的直径÷2；其中，每个小圆的直径=大圆的直径÷2。
3．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：陈老师想清楚地表示出班里男生和女生分别占全班总人数的百分之多少，应该选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
4．【答案】D；F；B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：C对面的字母是D；A对面的字母是F；E对面的字母是B。
故答案为：D；F；B。
【分析】正方体相对面的字母是不可能相邻的，与字母C相邻的字母有A、B、E、F，所以C对面的字母是D；同理A对面的字母是F；E对面的字母是B。
5．【答案】7552000
【知识点】百分数的其他应用；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：18.88万平方千米=188800平方千米
188800平方千米=18880000公顷
40％×18880000=7552000（公顷）
故答案为：7552000。
【分析】1平方千米=100公顷，先单位换算，河北省森林覆盖面积=河北省全省森林覆盖率×河北省土地面积。
6．【答案】120
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷20=120
故答案为：120。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
7．【答案】4
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：如果用天平称，至少称4次，能保证找到这个不合格的皮球。
故答案为：4。
【分析】先把这24个皮球平均分成3份，每份都是8个，将其中的2份分别放在天平的两端。
如果天平平衡，说明不合格的皮球在剩下的1份中，将天平一端的皮球拿出来，将剩下的1份儿放在天平的那端，此时可以确定不合格皮球的轻重；如果天平不平衡，将天平升高的那一端的八个皮球拿出来，将剩下的一份放在天平的那端。此时可以确定不合格皮球的轻重。假设这个不合格的皮球比合格的皮球轻一些。
然后将含有不合格的8个皮球。分成3个、3个、2个。将3个皮球的那两份分别放在天平的两端。如果天平平衡，那么不合格的那个皮球在剩下的2个中，把剩下的1个皮球分别在天平两端放一个，不合格的皮球就在天平上升的那一端；如果天平不平衡，不合格的皮球就在天平上升的那一端的3个中，将其中的2个皮球分别放在天平的两端。如果天平平衡，那么剩下的那1个皮球就是不合格的皮球。如果天秤不平衡，那么不合格的皮球就在天平上升的那一端。
8．【答案】200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：4÷（1-98%）
=4÷0.02
=200（人）
故答案为：200。
【分析】六年级的总人数=不达标人数÷（1-达标率）。
9．【答案】30
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：3.5×2=7（厘米）
42÷7=6（个）
35÷7=5（个）
6×5=30（个）
故答案为：30。
【分析】最多能剪圆的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长边剪的个数=长÷圆的直径，宽边剪的个数=宽÷圆的直径，直径=半径×2。
10．【答案】6250
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：12.5÷150000000÷100000
=625000000÷100000
=6250（千米）
故答案为：6250。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
11．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3×4=12
8×6=48
8：3=4：6的内项积与外项积不相等，比例不成立。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：一成五=15%
15%÷1=15%
故答案为：正确。
【分析】今年比去年增产的分率=今年比去年增产的成数÷单位“1”。
13．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺的比值不一定比1小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。
14．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原价是1，现价是：
1×（1＋15%）×（1-15%）
=1.15×0.85
=0.9775
0.9775＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】因为单位“1”不同，一件商品先提价15%，再降价15%后，现价比原价低。
16．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比能组成比例，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利率是根据存期确定的，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】利率是根据存期确定的，利息=本金×利率×时间，利息与利率不同。
18．【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图可以很清楚地表示数量的增减变化情况。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
19．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：图中两个大小不同的圆组成的图形有1条对称轴。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，中间的这条直线就是对称轴。
20．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：可以用百分数表示的是：售价是进价的1.3倍。
故答案为：B。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
21．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋2＋5）×5
=180°÷（4＋5）×5
=180°÷9×5
=20°×5
=100°，是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三角形中最大的角=三角形内角和÷总份数×最大角的份数，计算后是100°，是一个钝角，所以是钝角三角形。
22．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷（40＋5）
=5÷45
≈11.1%
8÷（50＋8）
=8÷58
≈13.8%
11.1%＜13.8%，乙杯水咸。
故答案为：B。
【分析】含盐率=盐的质量÷（水的质量＋盐的质量），含盐率高的水咸。
23．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：400÷20%×45%
=2000×45%
=900（千克）
故答案为：A。
【分析】西红柿的产量=涵涵家蔬菜的总产量×西红柿产量占的百分比；其中，涵涵家蔬菜的总产量=菠菜的产量÷菠菜产量占的百分比。
24．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：28÷7=4（罐）
14÷7=2（罐）
4×2×（24÷12）
=4×2×2
=8×2
=16（罐）
故答案为：B。
【分析】最多能装的罐数=长边装的罐数×宽边装的罐数×装的层数。
25．【答案】A
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：站在最左边的不可能是聪聪。
故答案为：A。
【分析】他们四人从左到右依次是：红红、聪聪、丫丫、亮亮；或者丫丫、聪聪、红红、亮亮。
26．【答案】A
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设圆的半径是r
πr2：2r×r÷2×2
=πr2：2r2
=π：2
故答案为：A。
【分析】圆的面积=π×半径2，正方形的面积=三角形的面积×2；其中，三角形的面积=底×高÷2。
27．【答案】6×5%=0.3 3.5-50%=3 2.3+70%=3 1.5÷30%=5
3.14×4=12.56 6÷25%=24 15+15%=15.15 0.6×60%=0.36
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成小数或者分数，然后再计算。
28．【答案】（1）15%+0.13×5113
=15%+0.51
=0.66
（2）1.4×634+7.6×6.75+675%
=6.75×（1.4＋7.6＋1）
=6.75×（9＋1）
=6.75×10
=67.5
（3）96×（37.5%+62.5%-1）
= 96×（1-1）
=96×0
=0
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】（1）、（3）四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律简便运算。
29．【答案】（1） 20-25%x=15
解：25%x=20-15
25%x=5
x=5÷25%
x=20
（2）1.25：0.25=x：1.6
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=2÷0.25
x=8
（3） 6.5：x=320：950
解：320x=950×6.5
320x=1.17
x=1.17÷320
x=7.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合利用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（2）、（3）利用比例的基本性质解比例。
30．【答案】（1）解：10×2＋5＋3.14×5÷2
=20＋5＋15.7÷2
=20＋5＋7.85
=25＋7.85
=32.85（厘米）
（2）解：8÷2=4（米）
8×8-3.14×42
=64-3.14×16
=64-50.24
=13.76（平方米）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=长方形的长×2＋宽＋圆的周长÷2；其中，圆的周长=π×直径；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2。
31．【答案】（1）
（2）
【知识点】画圆
【解析】【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示；
（1）两条垂直的直径经过圆心；
（2）小圆的半径=12小圆的直径=14大圆的直径。
32．【答案】（1）解：圆的直径4÷2=2（格）
（2）解：梯形的上底：2×1.5=3（格）
下底：4×1.5=6（格）
高：2×1.5=3（格）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）圆的直径=原来的直径÷2，计算出格数后画出圆；
（2）梯形的上底=原来上底的格数×1.5，梯形的下底=原来下底的格数×1.5，梯形的高=原来高的格数×1.5，依据计算出的格数画出梯形。
33．【答案】（1）160
（2）
（3）解：
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：（1）24÷15％=160（人）
（2）160×35%=56（人）
24÷160=15%
1-15%-35%-25%-15%
=85%-35%-25%-15%
=50%-25%-15%
=25%-15%
=10%
160×10%=16（人）
故答案为：（1）160。 【分析】（1）本次调查的顾客共有的人数=支付宝支付的人数÷所占的百分率；
（2）微信支付的人数=调查的总人数×微信支付的百分率 ；
其他支付方式占的百分率=其他支付方式占的人数÷调查的总人数；
云闪付支付的百分率=1-其他四项支付方式的百分率；
云闪付支付的人数=调查的总人数×云闪付支付的百分率；
（3）依据各项所占的百分率绘制扇形统计图。
34．【答案】解：35-5=30（克）
30÷（1＋15）×1
=30÷16×1
=1.875（克）
1.875＋5=6.875（克）
答：新糖水中有6.875克糖。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】新糖水中糖的质量=原来糖水中糖的质量＋又加入糖的质量；其中，原来糖水中糖的质量=原来糖水的质量÷总份数×糖的份数。
35．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
答：井盖的半径是3分米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】井盖的半径=井盖的周长÷π÷2。
36．【答案】解：1.25×2÷（170×100000）
=1.25×2÷17000000
=2.5÷17000000
=16800000
答：这幅地图的比例尺是 16800000。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；其中，图上距离=蚂蚁的速度×时间。
37．【答案】解：（1-90%）÷（1-80%）
=0.1÷0.2
=50%
答：现在这箱芒果的质量是原来的50%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】芒果的总质量看作单位“1”，芒果干物质质量是芒果质量的（1-90%），根据一个数乘分数的意义，求出芒果干物质的质量；后来，芒果的含水量降为80%，即芒果总质量的（1-80%）是芒果干物质的质量，根据已知 一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
38．【答案】解：3.14×102×34
=3.14×100×34
=314×34
=235.5（平方米）
答：这只藏獒的活动范围有 235.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】这只藏獒的活动范围面积=π×半径2×34。支付方式
支付宝
微信
云闪付
现金
其他
人数
24
40
24
占总人数的百分比
15%
35%
25%
支付方式
支付宝
微信
云闪付
现金
其他
人数
24
56
16
40
24
占总人数的百分比
15%
35%
10%
25%
15%
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