中考数学总复习资源【特色训练】28.1锐角三角函数

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这是一份中考数学总复习资源【特色训练】28.1锐角三角函数，共5页。试卷主要包含了370 6，则锐角A= ，cs60°的值等于，sin45°的值是，计算等内容，欢迎下载使用。

要点感知1 填写下表：
预习练习1-1 (2013·淮安)计算：sin30°＝ .
1-2 在△ABC中，∠C=90°，csB=，则∠B= .
要点感知2 当锐角A是30°、45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助或锐角三角函数表来求三角函数值.
预习练习2-1 用计算器计算：sin10°= ；cs42°= .
2-2 已知sinA=0.370 6，则锐角A= .
当堂训练
知识点1 特殊角的三角函数值
1.(2014·天津)cs60°的值等于( )
A. B. C. D.
2.sin45°的值是( )
A. B. C. D.1
3.计算：cs230°=( )
A. B. C. D.
4.计算：tan45°+cs45°= .
5.在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA= .
6.计算：
(1)sin30°+cs45°；
(2)cs30°·tan30°-tan45°；
(3)sin260°+cs260°；
(4)sin45°+sin60°·cs45°.
知识点2 由三角函数值求特殊角
7.已知α为锐角，且cs(90°-α)=，则α= .
8.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2,则∠A= .
9.(2013·邵阳)在△ABC中，若|sinA-|+(csB-)2=0，则∠C的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°[来源:学+科+网]
10.如果在△ABC中，sinA=csB=，那么下列最确切的结论是( )
A.△ABC是直角三角形
B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形
D.△ABC是锐角三角形
知识点3 用计算器计算三角函数值
11.用计算器计算cs44°的结果(精确到0.01)是( )

12.用计算器求tanA=0.523 4时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的是( )
A.tan，°，.，5，2，3，4，=
B.0，.，5，2，3，4，=2ndf，tan
C.2ndf，tan，.，5，2，3，4
D.tan，2ndf，.，5，2，3，4
课后作业
13.在△ABC中，∠A=75°，sinB=，则tanC＝( )
A. B. C.1 D.
14.若α为锐角，且3tan(90°-α)=，则α为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
15.(2013·孝感)式子2cs30°-tan45°-的值是( )
A.2-2 B.0 C.2 D.2
16.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为( )
A.(，1) B.(1，) C.(+1，1) D.(1，+1)
17.(2014·重庆)如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC= .
18.若a=3-tan60°，则(1-)÷= .
19.利用计算器求∠A=18°36′的三个锐角三角函数值.
20.计算：
(1)(2014·株洲)+(π-3)0-tan45°；
(2)(2014·巴中)|-|+sin45°+tan60°-()-1-+(π-3)0.
21.若tanA的值是方程x2-(1+)x+=0的一个根，求锐角A的度数.
挑战自我
22.(原创题)已知等腰△ABC中，AB=AC=1.
(1)若BC=,求△ABC三个内角的度数；

(2)若BC=，求△ABC三个内角的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1 1
预习练习1-1
1-2 30°
要点感知2 计算器
预习练习2-1 0.173 6 0.743 1
2-2 21°45′9″
当堂训练
1.A 2.B 3.D 4.2 5.1
6.(1)原式=+=.
(2)原式=×-1=-1=-.
(3)原式=()2+()2=1.
(4)原式=×+×=.
7.30° 8.60° 9.D 10.C 11.B 12.C
课后作业
13.C 14.C 15.B 16.C 17.8 18.-
19.sinA=sin18°36′≈0.319 0，csA＝cs18°36′≈0.947 8，tanA＝tan18°36′≈0.336 5.
20.(1)原式=4+1-1=4.
(2)原式=+×+-(-3)-2+1=+1++3-2+1=5.
21.解方程x2-(1+)x+=0，得x1=1，x2=.
由题意知tanA=1或tanA=.
∴∠A=45°或60°.
22.(1)∵AB=AC=1，BC=，
∴AB2+AC2=BC2.
∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°.
(2)过点A作AD⊥BC,垂足为D.
∵AB=AC=1，AD⊥BC，
∴BD=BC=.
∴csB===.
∴∠B=30°.
∴∠C=30°，∠BAC=120°.
30°
45°[来源:学§科§网Z§X§X§K]
60°
sinα
csα
tanα[来源:Z*xx*k.Cm]