江苏省盐城市盐都区第一共同体+2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市盐都区第一共同体+2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，文件包含八年级数学参考答案及评分标准docx、八年级数学答题纸docx、八年级数学12月份课堂练习docx、八年级数学12月份课堂练习pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
时间：100分钟 分值：120分
命题人：朱刚 审核人：张季存
一、单选题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是………………（ ▲ ）
A．B．C．D．
2．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是…………………………………… ……( ▲ )
A．3，5，9 B．1，，2 C．4，6，8 D．，，
在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是…………………… ……( ▲ ).
A. （2，-3） B. （-2，-3） C.（-2，3） D.（3，-2）
4．下列各数中，是无理数的是……………………………………………………………………（ ▲ ）
A．3.1415B．C．D．
5．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是……………………（ ▲ ）
A B C D
如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用
“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是………………………………………………（ ▲ ）
A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．EC＝FA D．BF＝DE
第6题图 第7题图 第8题图
如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC的延长线上，连接AD，点E、F分别是BC、AD的中点，
若EF＝3，则AD的长为………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．3 B．3 C．3 D．6
如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣x和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于
点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点
P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2023的横坐标为……（ ▲ ）
A．﹣21011 B．21011 C．﹣21012 D．21012

二、填空题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
10．用四舍五入法将5.6278精确到十分位的近似值为 ▲ ．
11．如图，已知△ABC≌△BAD，∠C＝30°，∠DBA＝100°，则∠BAD的度数为 ▲ ．
某正数的两个平方根为a﹣1和a﹣3，则代数式3a﹣2的值是 ▲ ．
13．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=▲ °．

第11题图 第13题图 第14题图 第16题图
14．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次
为3、5、4，则正方形D的面积为 ▲ ．
15．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的函数关系
式为 ▲ ．
16．如图，在长方形ABCD中，AB＝12，BC＝10，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C
的对应点为F．若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则线段CE＝ ▲ ．
解答题（本大题共10小题，共72分.）
17 17．（本题4分）计算：
18.（本题6分）求下列各式中x的值：
（1） （2）
19.（本题6分）如图，在△ABC中．
（1）作BC垂直平分线DE，分别交AC、BC于点D、E；（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法．）
（2）若AB＝6，AC＝10，求△ABD的周长．
20.（本题6分）如图，EC=ED，AE=BE，∠1=∠2，点D在AC边上．
（1）求证：△AEC≌△BED．
（2）若∠1=50°，求∠ADB的度数．
21.（本题6分）已知一次函数y＝(3m－8)x＋1－m的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x
的增大而减小，其中m为整数．
（1）求m的值；
（2）若此一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
（本题6分）)如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向
右走，绳端从移动到，同时小船从移动到，且绳长始终保持不变．、、三点
在一条直线上，．回答下列问题：
（1）根据题意可知： （填“＞”、“＜”、“＝”）．
（2）若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）．
23.（本题8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，
且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：PE＝PF；
（2）若∠BAC＝62°，连接AP，求∠EPA的度数．
24.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（1，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称△DEF；
（2）△ABC的面积是 ；
（3）已知P为y轴上一点，若△ABP为等腰三角形，直接写出
点P的坐标．
25．（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过点A（一2，3），B（4，0），交y轴于点C.
（1）求直线 l 的函数表达式；
（2）若D为x轴上一动点，当△ACD的面积为1时，试求出点D的坐标；
（3）若将CB绕着点C旋转90°得到CP，试求出点P的坐标.
26．（本题12分）
【情境建模】学校数学社团活动时遇到下面一个问题：
如图1，点P在 ∠MAN的角平分线上，过点P作AQ的垂线分别交AM、AN于点B、C．
求证：AB=AC．请你帮助完成此证明．

图1 图2
【应用实践】请尝试直接应用“情境建模”中的结论解决下列问题：
将图1沿着过点B的直线 l 折叠，得到图2，使点C正好与边AM上的点D重合，此时测得∠ACD=90°．
求∠DAC的度数．
如图3，∠A=∠D=90°，BD平分∠ABC交AC于E，若AC=3，AB=4，求边CD的长度．
【拓展提升】
（3） 如图4，△ABC是某小区绿化施工的一块区域示意图，其中∠ACB=90°，AC=50米，BC=120米．该绿化带中修建了健身步道OA、OB、OM、ON、MN，其中入口M、N分别在AC、BC上，步道OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，OM⊥OA，ON⊥OB．现要用围栏完全封闭△CMN区域，修建地下排水和地上公益广告等设施，试求至少需要围栏多少米？（步道宽度忽略不计）

图3 图4