新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇专题3函数与导数微专题常用构造函数的几种方法教师用书

这是一份新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇专题3函数与导数微专题常用构造函数的几种方法教师用书，共5页。
近几年高考客观题中的压轴题多以导数为工具来解决，这类问题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点，而构造函数是解决导数问题的基本方法．构造函数的规律方法归类总结如下．
题型选讲
题型一 构造具体函数比较大小
根据所给代数式(等式、不等式)中数学运算的相同点或结构形式的相同点，构造具体的函数解析式，利用导数研究该函数的性质．
典例1 (1)已知a＝eq \f(ln 7,7)，b＝eq \f(1,e)，c＝eq \f(ln 5,5)，则a，b，c的大小关系为( C )
A．c0(0(0(0(0(0，则ln t＋t＋1－k(t＋1)≤b在(0，＋∞)上恒成立，
令f(t)＝ln t＋t＋1－k(t＋1)，所以f′(t)＝eq \f(1,t)＋1－k，
若k≤1，则f′(t)>0，f(t)在(0，＋∞)上单调递增，当t→＋∞时，f(t)→＋∞，不等式不恒成立，
故k>1，当0eq \f(1,k－1)时，f′(t)