专题6组合图形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题6组合图形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如下图，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．12B．16C．18D．36
2．下图的面积是（ ）cm2。（单位：cm）
A．21B．22.5
C．25D．27
3．（2022上·陕西安康·五年级统考期末）（见图）如果每小格面积是1cm2，那么估计这个苹果图案的面积约（ ）cm2。
A．6B．10C．18D．24
4．（2022上·广东清远·五年级统考期末）兴趣小组正在探索求下图组合图形的面积，其中（ ）的方法是错误的。
A．淘气：把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和
B．笑笑：把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和
C．奇思：把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积
D．妙想：把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，求正方形的面积
5．（2022上·广东深圳·五年级统考期末）根据2018年土地变更调查统计数据，广东省的土地总面积为179725（ ）。
A．公顷B．平方分米C．平方米D．平方千米
6．（2022上·山西运城·五年级统考期末）笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。

A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2022上·山西运城·五年级统考期末）南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽320米，南北长380米，占地面积为121600平方米，合( )公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要15分，约( )时。
8．（2022上·河南鹤壁·五年级统考期末）下图中阴影部分的面积约为( )cm2。（每个小方格的边长表示1cm）

9．（2023上·广东惠州·五年级统考期中）
650公顷＝( )平方千米 520平方米＝( )公顷
2.45小时＝( )分钟 ( )吨＝905千克
10．（2022上·湖南常德·五年级统考期末）新建某公园时，工程队计划在一块上底是40m，下底是80m，高是50m的草坪中央修建一条景观河（如图），现在草坪的面积是( )m2。
11．一块三角形菜地的底是60米，高是底的3倍。如果每公顷菜地能收获25吨白菜，这块菜地一共可收获( )吨白菜。
12．将一个梯形分成等底等高的平行四边形和三角形（如图），已知三角形的面积是1.2cm2，平行四边形的底是1.5cm，这个梯形的高是( )cm，梯形的面积是( )cm2．
三、计算题
13．求下列图形的面积。（单位：厘米）

14．（2022上·广东湛江·五年级统考期末）计算下面图形的面积。
四、解答题
15．在一块梯形的空地上植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，上面铺设彩砖供人行走。（如图）
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要8元，每平方米彩砖需要12元，铺完这块空地共需要多少元？
16．（2022上·陕西咸阳·五年级统考期末）“鸟果”体育馆旁边有一块长方形地，中间有两条小路。其余地方铺草坪（图中阴影部分），如果铺1平方米的草坪需要23元，铺好这块草坪需要多少元？
17．计划在音乐广场中央铺一块草坪（如下图），草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元，铺这块草坪一共要花多少元？
18．（2022上·陕西西安·五年级校考期末）张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？
19．学校开运动会要制作一些锦旗，式样尺寸如下图，做一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
20．（2023上·陕西汉中·五年级统考期末）如图，王伯伯家开垦了一块平行四边形菜地，中间有一条长12米，宽2米的小路（阴影部分）将菜地分成一块三角形地种萝卜，一块梯形地种白菜。


（1）这块菜地实际可种菜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米地可以收获9千克白菜，这块白菜地可以收获多少千克白菜？
参考答案
1．C
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于平行四边形面积减去与平行四边形同底同高的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
故答案选：C
【分析】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用；关键是熟记公式。
2．A
【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】5×3＋3×4÷2
＝15＋12÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
故答案为：A
【分析】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
3．B
【分析】分别数出阴影部分整格和半格数量，两个半格算一个整格，以此估算图形面积。
【详解】整格数量：4个，半格数量：12个；
（12÷2＋4）×1
＝（6＋4）×1
＝10（cm2）
估计这个苹果图案的面积约10cm2。
故答案为：B
【分析】本题考查了计算不规则图形的计算方法，结合题意解答即可。
4．D
【分析】根据组合图形面积的意义逐项分析。
【详解】A．如图所示：，把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
B．如图所示：，把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
C．如图所示：，把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积即是组合图形的面积，此方法正确；
D．把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，这个正方形和这个组合图形的周长相等，但面积不一定相等，此方法错误。
故答案为：D
【分析】本题考查组合图形的面积，一般用“分割法”或“添补法”解答。
5．D
【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合实际情况，广东省的土地面积应选用平方千米，据此解答。
【详解】根据2018年土地变更调查统计数据，广东省的土地总面积为179725平方千米。
故答案为：D
【分析】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活地选择。
6．B
【分析】根据题意“80×60－60×20÷2”，可知，中队旗的面积等于长是80，宽60的长方形面积－底是60，高是20的三角形面积；即长方形面积－三角形面积；由此逐项分析即可解答。
【详解】A．，中队旗的面积是两个梯形面积之和，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意；
B．，中队旗的面积是长方形面积－三角形面积，能用“80×60－60×20÷2”解答，符合题意；
C．，中队旗的面积是长方形面积＋两个三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意；
D．，中队旗的面积是梯形面积＋三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答；不符合题意。
笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，图可以表示笑笑的思路。
故答案为：B
【分析】解答本题的关键是把组成图形分成哪两个规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。
7．12.16 0.25
【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】121600平方米＝12.16公顷
15分＝0.25时
南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽320米，南北长380米，占地面积为121600平方米，合12.16公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要15分，约0.25时。
【分析】熟记进率是解答本题的关键。
8．10.5
【分析】每个小方格的边长表示1cm，则1格的面积为1cm2。不规则图形的面积＝整格数＋半格数÷2（不满1格的按半格计算），据此解答。
【详解】整格数面积为6cm2，半格数的面积为9÷2＝4.5cm2，所以阴影部分的面积为6＋4.5＝10.5cm2。
【分析】本题主要考查不规则图形面积的估算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
9．6.5 0.052 147 0.905
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】650÷100＝6.5（平方千米）；520÷10000＝0.052（公顷）
2.45×60＝147（分钟）；905÷1000＝0.905（吨）
650公顷＝6.5平方千米 520平方米＝0.052公顷
2.45小时＝147分钟 0.905吨＝905千克
10．2600
【分析】从图中可知，景观河是一个底为8m，高为50m的平行四边形；则现在草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
【详解】梯形的面积：
（40＋80）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（m2）
平行四边形的面积：
8×50＝400（m2）
草坪的面积：
3000－400＝2600（m2）
现在草坪的面积是2600m2。
【分析】本题考查梯形、平行四边形面积公式的运用，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
11．13.5
【分析】这块菜地一共可收获白菜的吨数＝这块菜地的面积×每公顷菜能收白菜的吨数，其中这块菜地的面积＝底×高÷2，然后将单位进行换算，即1平方米＝0.0001公顷。
【详解】60×60×3÷2
＝3600×3÷2
＝5400（平方米）
＝0.54（公顷）
25×0.54＝13.5（吨）
答：这块菜地一共可收获白菜13.5吨。
【分析】此题主要考查了三角形面积的实际应用，另外要牢记公顷与平方米之间的单位换算。
12．1.6 3.6
【分析】根据题意可知，将一个梯形分成等底等高的平行四边形和三角形，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是1.2平方米，那么平行四边形的面积是1.2×2＝2.4平方厘米，三角形的面积加上平行四边形的面积就是梯形的面积，三角形的高等于梯形的高，三角形面积的2倍除以三角形的底就是三角形的高（梯形的高）．
【详解】1.2×2÷1.5
＝2.4÷1.5
＝1.6（厘米）
1.2+1.2×2
＝1.2+2.4
＝3.6（平方厘米）
答：这个梯形的高是1.6厘米，面积是3.6平方厘米．
故答案为：1.6、3.6
13．16平方厘米；105平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，用平行四边形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）用长方形的面积减去下面三角形的面积即可求出这个图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（1）2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10×2÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
这个图形的面积是16平方厘米。
（2）15×8－10×3÷2
＝120－15
＝105（平方厘米）
这个图形的面积是105平方厘米。
14．762.5
【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：25×18＝450（cm2）
三角形的面积：
25×25÷2
＝625÷2
＝312.5（cm2）
一共：450＋312.5＝762.5（cm2）
图形的面积是762.5cm2。
15．（1）112平方米；
（2）1088元
【分析】（1）种植草皮的面积＝梯形的空地的面积－小路的面积，将数据带入梯形，平行四边形的面积公式计算即可；
（2）总钱数＝种植草皮的面积×每平方米草皮的钱数＋小路的面积×每平方米彩砖钱数，代入数据计算即可。
【详解】（1）（20＋12）×8÷2－2×8
＝32×4－16
＝128－16
＝112（平方米）
答：需要种植草皮的面积有112平方米。
（2）112×8＋2×8×12
＝896＋192
＝1088（元）
答：铺完这块空地共需要1088元。
【分析】本题主要考查梯形、平行四边形面积公式的实际应用。
16．52440元
【分析】草坪的面积等于长方形的面积－两条平行四边形小路的面积，代入数据求出草坪的面积，再乘每平米草坪的面积即可。
【详解】（65×40－40×4×2）×23
＝（2600－320）×23
＝2280×23
＝52440（元）
答：铺好这块草坪需要52440元。
【分析】本题主要考查阴影部分面积的求法，阴影部分的图形是组合图形，求面积时就是将组合图形看成是由几个基本图形组合而来的图形，通过基本图形的面积求法进行组合计算。
17．21600元
【分析】根据图形可知，草坪的面积等于长是40米，宽是30米的长方形面积减去2个底2米，高是30米的平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；代入数据，求出这块草坪的面积，再乘20，即可解答。
【详解】40×30－2×30×2
＝1200－60×2
＝1200－120
＝1080（平方米）
1080×20＝21600（元）
答：铺这块草坪一要花21600元。
【分析】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
18．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
【分析】利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
19．1890平方厘米
【分析】如下图所示，添加一条辅助线后，用整个长方形的面积减去空白三角形的面积即可求出一面锦旗的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】60×36－36×（60－45）÷2
＝2160－36×15÷2
＝2160－270
＝1890（平方厘米）
答：做一面锦旗需要1890平方厘米的布料。
【分析】本题考查组合图形面积的应用。把不规则的组合图形转化为学过的规则图形，再根据各图形的面积公式计算面积。
20．（1）240平方米
（2）1512千克
【分析】（1）根据图，能种菜的面积为平行四边形面积减去长方形小路的面积，该平行四边形的高就是小路的长，根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，代入数据求值即可；
（2）种白菜的面积是一个梯形，该梯形的高等于长方形小路的长，梯形下底的长度为22米减去小路的宽，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出白菜的种植面积，最后乘9，即可求出收获白菜的千克数。
【详解】由分析可得：
（1）22×12－12×2
＝264－24
＝240（平方米）
答：这块菜地实际可种菜的面积是240平方米。
（2）（22－2＋8）×12÷2×9
＝28×12÷2×9
＝336÷2×9
＝168×9
＝1512（千克）
答：这块白菜地可以收获1512千克白菜。
【分析】本题考查了长方形、梯形、平行四边形面积的应用，熟记公式是解题的关键。