专题5多边形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题5多边形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022上·广东揭阳·五年级统考期末）把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，（ ）。
A．新图形大B．原梯形大C．一样大D．无法确定
2．（2022上·甘肃白银·五年级统考期末）给一个上底是5dm的梯形，拼上一个底为4dm，面积为12dm2的三角形后组成一个平行四边形（如下图），原来梯形的面积是（ ）。
A．12dm2B．21dm2C．42dm2D．84dm2
3．（2022上·山西运城·五年级统考期末）下图中正方形面积是36.5cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．36.5B．73C．18.25D．55.75
4．如图，三角形乙的面积是40平方厘米，则三角形甲的面积是（ ）。
A．10平方厘米B．20平方厘米C．30平方厘米D．40平方厘米
5．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）如图三个平行四边形的面积相比，（ ）。
A．①的面积大B．②的面积大C．③的面积大D．一样大
6．（2023上·安徽阜阳·五年级校考期中）一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．379B．252C．218D．126
二、填空题
7．（2023上·四川成都·五年级校考期中）凡凡要用画布制作一个三角形的风筝，风筝的底是0.3米，高是0.4米。制作这样一个风筝需要（ ）平方米的花布。（接头处忽略不计）
8．把两个完全一样的梯形拼成一个底是55分米，高是4分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是( )平方分米。
9．（2023上·广东湛江·五年级校考期中）一个平行四边形的舞台，底是12米，高是10米，这个舞台的面积是( )平方米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。
10．（2022上·辽宁沈阳·五年级统考期末）把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底是8厘米、下底是10厘米、高是9厘米，那么三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．（2022上·吉林长春·五年级统考期末）一块梯形铁皮，高是16cm，上底是16cm，下底是20cm（如图），沿着虚线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )cm2。
12．（2022上·广东惠州·五年级校考期中）王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。

三、计算题
13．（2021上·甘肃白银·五年级统考期末）求下面图形的面积。（单位：厘米）

四、作图题
14．（2022上·广东湛江·五年级统考期末）在方格纸上分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、长方形、三角形。（每个小方格的边长表示1厘米）
五、解答题
15．有一块平行四边形的果园，周长是290米，其他数据如图，如果每棵果树占地12.5平方米，这个果园一共可以植这样的果树多少棵？

16．今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏，底边长3米，高1.5米，如果将这个宣传栏一面粉刷一遍，每平方分米需要涂料0.4千克，粉刷完这个宣传需要涂料多少千克？
17．（2022上·河南鹤壁·五年级统考期末）公路旁有一块直角三角形空地（如图），每平方米草坪需要12元，要为这块空地铺上草坪，一共需要多少元？
18．（2022上·吉林长春·五年级统考期末）有一块平行四边形的地，分成3块种蔬菜，第一块种豆角，第二块种冬瓜，第三块种西红柿，每种菜各种了多少平方米？

19．（2022上·辽宁沈阳·五年级统考期末）王大叔家要盖一间新房，下图是新房一面墙的平面图。如果每平方米要用108块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？
20．（2022上·辽宁大连·五年级统考期末）公路中间有一块三角形空地，它的度是12米，高是75米。要在上面种草坪，种1平方米草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？
参考答案
1．C
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加2cm，下底减少2cm，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。
【详解】假设原来梯形的上底是acm，下底是bcm，高是hcm。
原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2
现在的梯形面积：
（a＋2＋b－2）×h÷2
＝（a＋b）×h÷2
由上可知，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，它俩一样大。
故答案为：C
【分析】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，即平行四边形的高，梯形的上底＋三角形的底＝平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可求出梯形的面积。
【详解】12×2÷4
＝24÷4
＝6（dm）
（5＋4）×6－12
＝9×6－12
＝54－12
＝42（dm2）
原来梯形的面积是42dm2。
故答案为：C
【分析】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、平形四边形面积公式是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高等于正方形的边长，根据平行四边形面积＝底×高；正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝正方形面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，平行四边形面积＝正方形面积＝36.5cm2。
下图中正方形面积是36.5cm2，平行四边形的面积是36.5cm2。
故答案为：A
【分析】解答本题的关键明确正方形边长与平行四边形的底和高之间的关系。
4．B
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，用40×2÷10即可求出乙的高，也就是8厘米；观察图可知，两个三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式，用5×8÷2即可求出甲的面积。
【详解】40×2÷10＝8（厘米）
甲的面积为：5×8÷2＝20（平方厘米）
三角形甲的面积是20平方厘米。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
5．D
【分析】平行线之间的距离处处相等，再利用平行四边形的面积公式：S＝ah，可知等底等高的平行四边形的面积相等。据此解答。
【详解】因为这三个平行四边形等底等高，所以它们的面积一样大。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意，结合正方形的特征可知，这个梯形的下底是12厘米，上底比下底少3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】上底：12－3＝9（厘米）
梯形的面积是：（9＋12）×12÷2
＝21×12÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
故答案为：D
7．0.06
【分析】已知三角形风筝的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出制作这样一个风筝需要花布的面积。
【详解】0.3×0.4÷2
＝0.12÷2
＝0.06（平方米）
制作这样一个风筝需要0.06平方米的花布。
8．110
【分析】根据题意可知，一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用求出平行四边形的面积，再除以2即可求出梯形的面积。
【详解】
（平方分米）
一个梯形的面积是110平方分米。
【分析】本题主要考查了平行四边形面积、梯形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
9．120 1440
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用12乘10即可求出这个舞台的面积；再根据单价×数量＝总价，用每平方米地毯的钱数乘舞台的面积即可求解。
【详解】12×10＝120（平方米）
120×12＝1440（元）
则这个舞台的面积是120平方米，给这个舞台铺上地毯至少需1440元。
10．18 81
【分析】通过观察图形可知，把这个梯形割补成一个三角形，这个三角形的底等于梯形的上下底之和，这个三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据把数据代入公式解答即可。
【详解】8＋10＝18（厘米）
18×9÷2
＝162÷2
＝81（平方厘米）
三角形的底是18厘米，面积是81平方厘米。
【分析】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．32
【分析】根据题意知：两个三角形的高相等。根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可得两个三角形面积，再用大三角形面积减小三角形的面积即可。
【详解】20×16÷2－16×16÷2
＝160－128
＝32（cm2）
大三角形的面积比小三角形的面积大（32）cm2。
【分析】掌握三角形面积计算方法是解答的关键。
12．520
【分析】由于铁丝网的总长就是梯形的上底、下底、高的总和，由于高是20m，用总长度减去20即可求出上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】72－20＝52（m）
52×20÷2
＝1040÷2
＝520（m2）
所以这个养鸡场的占地面积是520m2。
【分析】本题主要考查梯形的面积公式，要清楚梯形的三条边是铁丝的长度是解题的关键。
13．24平方厘米；180平方厘米；168平方厘米
【分析】根据根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把图中的对应的数值代入公式计算，据此作答即可。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
三角形的面积为24平方厘米，平行四边形的面积为180平方厘米，梯形的面积为168平方厘米。
14．见详解
【分析】已知平行四边形、长方形、三角形的面积都是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，推出平行四边形的底和高、长方形的长和宽、三角形的底和高，据此画出这些图形。
【详解】平行四边形：4×3＝12（平方厘米）
可以画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形；
长方形：6×2＝12（平方厘米）
可以画一个长是6厘米、宽是2厘米的长方形；
三角形：6×4÷2＝12（平方厘米）
可以画一个底是6厘米、高是4厘米的三角形。
如图：
（答案不唯一）
【分析】本题考查画指定面积的平行四边形、长方形、三角形，关键是运用平行四边形、长方形、三角形的面积公式，得出平行四边形的底和高、长方形的长和宽、三角形的底和高是解题的关键。
15．288棵
【分析】根据平行四边形的周长及一条边的长度，计算出平行四边形另外一条边的长度，再结合平行四边形的面积＝底×高计算出面积，用面积除以12.5所得结果即为可以植果树的棵树，据此解答。
【详解】（290－55×2）÷2
＝180÷2
＝90（米）
90×40÷12.5
＝3600÷12.5
＝288（棵）
答：这个果园一共可以植这样的果树288棵。
【分析】解答本题的关键是先计算平行四边形另外一条边的长度。
16．180千克
【分析】1米＝10分米，高级单位转化成低级单位乘进率，将单位统一；根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再乘0.4即可求解。
【详解】3米＝30分米
1.5米＝15分米
（千克）
答：粉刷完这个宣传需要涂料180千克。
【分析】本题考查平行四边形的面积，重点掌握公式，要注意单位。
17．72元
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块空地的面积，再乘12，即可解答。
【详解】3×4÷2×12
＝12÷2×12
＝6×12
＝72（元）
答：一共需要72元。
【分析】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
18．豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。
【分析】根据图，3块种蔬菜分别是3种图形，分别是平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，并且第三块地的梯形下底是：（7＋10＋5－7）米，分别代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
豆角：7×13＝91（平方米）
冬瓜：
10×13÷2
＝130÷2
＝65（平方米）
西红柿：
梯形下底为：
7＋10＋5－7
＝17＋5－7
＝22－7
＝15（米）
（5＋15）×13÷2
＝20×13÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
答：豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。
【分析】本题考查了三角形、平行四边形、梯形面积的求法，解题的关键是牢记公式。
19．5508块
【分析】根据题意，这面墙的面积＝长为7.5m、宽为6m的长方形的面积＋底为6m、高为2m的三角形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出这面墙的面积，然后再乘108即可。
【详解】7.5×6＋6×2÷2
＝45＋6
＝51（平方米）
51×108＝5508（块）
答：砌这面墙至少需要用5508块砖。
【分析】本题关键是根据求组合图形的面积的计算方法，求出这面墙的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
20．13500元
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算空地的面积，再乘30即可。
【详解】12×75÷2×30
＝900÷2×30
＝450×30
＝13500（元）
答：种这块草坪需要13500元。
【分析】本题主要考查三角形面积公式的应用。