（南京真题集）期末真题甄选-解答题47题-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题汇编（苏教版）

这是一份（南京真题集）期末真题甄选-解答题47题-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题汇编（苏教版），共36页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
2．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）只列式或方程不计算。
某工厂原来生产一件产品成本60元，采用新的制作工艺后，成本只需55元。现在生产一件产品，成本降低了百分之几？
3．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）只列式或方程不计算。
张老师存了50000元3年期的定期存款，年利率是5.22%。到期后可以从银行取得本金和利息一共多少元？
4．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）全民健身中心体育馆的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米，在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
5．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？
6．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动，六年级有56人参加，并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加的人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是。
（1）上面三条信息中，正确的信息是______；（将序号填在横线上）
（2）根据所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动？
7．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）请阅读下面文字，并解答问题。
中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平均运行时速仅为80千米/时。经过三十年的努力，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破4万千米，位居世界第一。高铁列车最快平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。
（1）截至2022年9月，全国铁路总里程约是多少万千米？
（2）我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？
8．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配制140克的盐水，其中盐和水的比是，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
9．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？
10．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）南方花园小区里的游泳池长90米，宽70米，深2米。
（1）如果在池高1.5米处画上水位线，那么这条水位线的总长是多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
11．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）某服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3,如果再生产150套,正好完成这批校服的40%,这批校服共有多少套?
12．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）
13．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）每件上衣比每条裤子贵80元。求上衣和裤子的单价各是多少元？
14．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）班级召开“迎新春”联欢会，同学们买来彩球布置会场，其中红球只数占彩球总数的，后来又买来红球16只，这样红球只数就占彩球总数的。现在一共有多少只彩球？
15．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）青青农场种植大豆和玉米面积的比是4∶7，大豆种植面积比玉米少36公顷，那么玉米种植面积是多少公顷？
16．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）光明度假村要建一个长方体游泳池。长50米，宽35米，深2米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）在游泳池底面和四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）游泳池水深1.6米，水的体积是多少立方米？
17．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）六年级三个班参加“科学防疫，从我做起”作品征集活动，根据以下信息解决问题。
①六（1）班提交的作品占总件数的45%。
②六（2）班提交了24件作品。
③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6∶5。
④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
18．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。
（1）学校购买了多少个5号足球？
（2）每个5号足球多少钱？
19．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援南京，其中男性医护人员是女性医护人员的85%，这个医护队中男性、女性医护人员各有多少人？
20．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）只列式或方程不计算。
李庄今年小麦产量28.5吨，比去年增产20%。去年小麦产量是多少吨？
21．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
22．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。
（1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？
（2）做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
23．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）
（1）学校图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
24．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）只列式或方程不计算。
王叔叔以七八折的优惠价买了一台冰箱，实际付了1170元。这台冰箱原价多少元？
25．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
26．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？
27．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）学校社团课活动，参加小发明组的有40人。
参加舞蹈组的有多少人？
28．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）7月24日南京市确诊比例数有38人，7月27日，南京市确诊病例数比7月24日降低了，7月27日南京市确诊病例多少人？
29．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）两个大筐和三个小筐共装苹果150千克，已知每个大筐比每个小筐多装15千克。每个大筐和小筐各装苹果多少千克？
30．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答）
甲袋
乙袋
31．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）一根3米长的电缆，先用去它的，再用去米，还剩多少米？
32．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）7月24日，南京市确诊病例38人，7月25日，确诊病例31人，7月25日确诊病例数是7月24日的百分之几？（百分号前保留一位小数。）
33．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）两个小组一共要栽树120棵，按照小组的数比分配，这两个小组分别应栽树多少棵？
34．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？
35．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）结合计算，说明下面两个同学的表述是否正确？
王大伯在自家鱼塘放养了200尾鲫鱼苗，放养的草鱼苗比鲫鱼苗的少20尾。最终鲫鱼苗成活70%，草鱼苗成活90%。
36．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）先在图中画一画，再列式计算。
用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，可以做多少朵花？
算式：
37．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）先在上图中画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2∶1。
（2）上图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
38．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）如图，一个无盖正方体纸盒的棱长是5厘米，右边是它的展开图。在展开图上标出纸盒的右面和后面。做这个纸盒至少需要硬纸（ ）平方厘米。
39．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）百货大厦的一款休闲服，原价是750元，在“庆元旦”活动期间，售价为450元。这款休闲服的现价比原价降低了百分之几？
40．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）下图是一个长方体纸盒的平面展开图，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的容积是多少？
41．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）下图每个小正方形的边长表示1厘米。先在下图中画出一个周长是18厘米的长方形，长与宽的比是2∶1，再想一想，如果把画出的长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的（ ）%。
42．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）先在图中画一画，再列式计算。
用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，可以做多少朵？
43．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，宽是长的。
（2）下图是一个长方体纸盒表面展开图的三个面，请在图形中画出长方体表面展开图其余的几个面，并算出这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
44．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的，苹果树与桃树棵数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？
45．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块。
（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？
（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？
46．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米？
47．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）已知正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。
参考答案
1．36人
【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。
【详解】60÷＝90（人）
90×＝36（人）
答：参加航模社团的有36人。
【分析】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。
2．（60－55）÷60×100%
【分析】本题把这种产品的原成本看作单位“1”，求降低了百分之几，就是求降低的钱数是原成本的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法直接列式得出。
【详解】（60－55）÷60×100%
＝5÷60×100%
≈8.3%
答：成本降低了8.3%。
【分析】本题的关键是求出降价的钱数，然后再利用求一个数比另一个数多百分之几进行计算。
3．50000＋50000×5.22%×3
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入即可求解。
【详解】50000＋50000×5.22%×3
＝50000＋2610×3
＝50000＋7830
＝57830（元）
答：到期后可以从银行取得本金和利息一共57830元。
【分析】本题的关键是利率公式的运用。
4．1252平方米
【分析】求需要粘瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】50×20＋（50×1.8＋20×1.8）×2
＝1000＋（90＋36）×2
＝1000＋126×2
＝100＋252
＝1252（平方米）
答：需要粘瓷砖的面积是1250平方米。
【分析】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式是解答本题的关键。
5．12.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出已行路程。剩下的路程占全程的，把全程看做单位“1”，已行的占1－40%，据此计算出全程的长度。总路程除以平均速度即可得出行驶全程需要的时间。
【详解】90×7.5÷（1－40%）÷90
＝675÷0.6÷90
＝12.5（小时）
答：行完全程共需要12.5小时。
【分析】此题还可以列比例方程解答。速度不变，则路程和时间成正比例。设剩下的还需要x小时，则7.5∶（1－40%）＝x∶40%，解得x＝5，再将两个时间加起来即可：7.5＋5＝12.5（小时）。
6．（1）③
（2）112人
【分析】（1）①根据题意可知：参加的人数最多，则六年级的人数占以上，30%＜，所以原题说法错误；
②根据题意可知：六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的，全体运动员总数＝（56＋2）÷，结果不是整数，原题干说法错误；
③根据题意可知：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占7份，所以六年级人数是最多的；原题干说法正确。
（2）根据题意可知：四、五、六年级运动员的人数比是3∶4∶7，六年级有56人参加，据此求出1份表示的人数， 进而求出共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【详解】（1）上面三条信息中，正确的信息是③；
（2）56÷7×（3＋4＋7）
＝8×14
＝112（人）
答：三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【分析】本题考查比的应用，求出1份表示的人数是解题的关键。
7．（1）15万千米
（2）
【分析】（1）由题意可知，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可；
（2）先求出我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了多少，再除以上世纪九十年代列车平均时速，最后再乘100%即可。
【详解】（1）9÷60%＝15（万千米）
答：全国铁路总里程约是15万千米。
（2）（350－80）÷80×100%
＝270÷80×100%
＝3.375×100%
＝337.5%
答：我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。
【分析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
8．会出现盐结晶现象（理由见详解）
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐着作1份，水看作4份，用140÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
【分析】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
9．45分钟
【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×4
＝60（分钟）
60×＝45（分钟）
答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。
【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
10．（1）320米
（2）6940平方米
【分析】（1）由题意可知，水位线的总长等于两条长加两条宽，据此计算即可；
（2）由题意可知，贴瓷砖部分的面积等于游泳池的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。
【详解】（1）90×2＋70×2
＝180＋140
＝320（米）
答：这条水位线的总长是320米。
（2）（90×2＋70×2）×2＋90×70
＝（180＋140）×2＋6300
＝320×2＋6300
＝640＋6300
＝6940（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是6940平方米。
【分析】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的计算方法是解题的关键。
11．2250套
【详解】40%=
150÷=150÷=2250(套)
12．
【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。
【详解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。
【分析】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
13．上衣310元，裤子230元
【分析】根据图可知，2件上衣和3条裤子的钱数是1310元，又每件上衣比每条裤子贵80元，那么2件上衣和3条裤子的钱数相当于5条裤子的钱数加上2×80元是1310元，用1310减去2×80，求出5条裤子的钱数，再除以5即可求出裤子的单价，然后求出上衣的单价。据此解答即可。
【详解】（1310－2×80）÷5
＝（1310－160）÷5
＝1150÷5
＝230（元）
230＋80＝310（元）
答：上衣的单价是310元，裤子的单价是230元。
【分析】本题考查了简单的等量代换的运用。
14．72只
【分析】设现在一共有x只彩球，原来有彩球x－16只，原有红球的只数是（x－16）×，再加上16只，等于现有红球的只数，现有红球的只数是x×只，列方程：（x－16）×＋16＝ x×，解方程，即可解答。
【详解】解：设现在一共有彩球x只
（x－16）×＋16＝ x×
x－4＋16＝x
x－x＝12
x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×6
x＝72
答：现在一共有72只彩球。
【分析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
15．84公顷
【分析】根据题意，青青农场种植大豆和玉米面积的比是4∶7，就是把种植大豆面积和种植玉米面积看作4份和7份；玉米种植面积比大豆多了（7－4）份，对应的是大豆种植面积比玉米少36公顷，即玉米种植面积比大豆种植面积多了36公顷；36公顷对应的是玉米比大豆多的份数，用36除以玉米比大豆多的份数，求出一份是多少，再乘7，即可求出玉米种植面积。
【详解】36÷（7－4）×7
＝36÷3×7
＝12×7
＝84（公顷）
答：玉米种植面积是84公顷。
【分析】解答本题的关键是明确玉米比大豆多的份数就是大豆种植面积比玉米少的公顷数。
16．（1）1750平方米；（2）2090平方米；（3）2800立方米。
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积，只与游泳池的底面面积有关，利用长方形的面积公式：长×宽即可解决。
（2）在游泳池底面和四壁抹水泥即没有上面，只有5个面，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。
（3）根据长方体的体积公式：长×宽×高即可求解。
【详解】（1）50×35＝1750（平方米）
答：这个游泳池占地1750平方米。
（2）50×35＋（50×2＋35×2）×2
＝1750＋（100＋70）×2
＝1750＋170×2
＝1750＋340
＝2090（平方米）
答：抹水泥的面积是2090平方米。
（3）50×35×1.6
＝1750×1.6
＝2800（立方米）
答：水的体积是2800立方米。
【分析】本题考查长方体的表面积和体积公式，要重点掌握。
17．（1）20件；（2）36件
【分析】（1）根据题意，六（2）班与六（3）班提交作品的比是6∶5，六（2）班占六（2）班与六（3）班提交作品的，六（2）班提交了24件作品，用24÷，求出六（2）班与六（3）班的提交总作品数量，再减去六（2）提交作品数量，即可解答。
（2）已知六（1）班提交作品占总件数的45%，六（2）和六（3）班提交作品占总数量的1－45%，用六（2）班与六（3）班作品数量除以1－45%，求出总提交数量，再减去六（2）班与六（3）班提交作品的数量，即可求出六（1）提交作品数量。
【详解】（1）6＋5＝11（份）
六（2）班占六（2）班与六（3）班总份数的
24÷＝24×＝44（件）
44－24＝20（件）
答：六（3）班提交了20件作品。
（2）44÷（1－45%）
＝44÷55%
＝80（件）
80－44＝36（件）
答：六（1）班提交了36件作品。
【分析】本题考查按比例分配问题，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
18．（1）25个
（2）120元
【分析】（1）把5号足球的个数看作单位“1”，它的（1＋60%）是4号足球，求单位“1”，用4号足球的个数÷（1＋60%），即可求出5号足球的个数；
（2）设每个5号足球的单价x元，每个4号足球的单价是5号足球的，4号足球的单价是x元，利用求出5号足球的个数；根据4号足球的个数×单价＋5号足球的个数×单价＝5400，列方程，解方程，即可解答。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买克25个5号足球。
（2）解：设每个5号足球x元，则4号足球为x元。
25x＋40×x＝5400
25x＋20x＝5400
45x＝5400
x＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【分析】根据已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的知识，以及方程的实际应用，利用4号足球与5号足球价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．男性医护人员：170人；女性医护人员：200人
【分析】根据题目可以设女性医护人员有x人，由于男性医护人员是女性医护人员的85%，单位“1”是女性医护人员，此时单位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性医护人员＋女性医护人员＝370，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设女性医护人员有x人，则男性医护人员有：85%x人。
85%x＋x＝370
185%x＝370
x＝370÷185%
x＝200
370－200＝170（人）
答：这个医护队中男性医护人员有170人，女性医护人员有200人。
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
20．28.5÷（1＋25%）
【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求单位“1”，用今年小麦的产量÷（1＋20%），即可求出去年小麦的产量，列式：28.5÷（1＋20%）；据此解答。
【详解】28.5÷（1＋20%）
＝28.5÷1.2
＝23.75（吨）
答：去年小麦产量是23.75吨。
【分析】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
21．酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【分析】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
22．（1）38分米；（2）152平方分米
【分析】（1）观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带长度，代入数据计算即可；
（2）硬纸板的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）8×2＋6×2＋2×4＋2
＝16＋12＋8＋2
＝38（分米）
答：一共需要彩带38分米。
（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方分米）
答：做这个纸箱至少需要152平方分米的硬纸板。
【分析】此题考查了有关长方体棱长和表面积的综合应用，认真解答即可。
23．（1）800本；
（2）600本
【详解】（1）320÷＝800（本）
答：学校图书馆共有800本书。
（2）800÷＝600（本）
答：图书馆有600本故事书。
24．1170÷78%
【分析】七八折就是现价是原价的78%；用现价÷78%，即1170÷78%；据此解答。
【详解】七八折就是现价是原价的78%。
1170÷78%＝1500（元）
答：这台冰箱的原价是1500元。
【分析】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
25．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【分析】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
26．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元
【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。
【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元
50x＋150×x＝7500
x＝7500
x＝105
105×＝15（元）
答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。
【分析】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
27．49人
【分析】把合唱组人数看成单位“1”，它的对应的数是40，用除法求出合唱组人数，求它的 是多少，用乘法求出参加舞蹈组的有多少人。
【详解】40÷×
＝70×
＝49（人）
答：参加舞蹈组的有49人。
【分析】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
28．18人
【分析】由分析可知：7月27日确诊病例人数比7月24日确诊病例人数降低了，则相当于7月24日确诊病例人数的：1－，单位“1”是7月24日确诊病例人数，单位“1”已知，用乘法，即38×（1－）。
【详解】38×（1－）
＝38×
＝18（人）
答：7月27日南京市确诊病例18人。
【分析】本题主要考查比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。
29．大筐装39千克；小框装24千克
【分析】设每个小筐装苹果x千克，那么每个大筐就装苹果（x＋15）千克，依据苹果重量＝每筐重量×筐数，再根据总重量是150千克可列方程：3x＋2×（x＋15）＝150，解方程即可。
【详解】解：设每个小筐装苹果x千克，则每个大筐就装苹果（x＋15）千克，根据题意列方程如下：
3x＋2×（x＋15）＝150
3x＋2x＋30＝150
5x＝120
x＝24
每个大筐装苹果：24＋15＝39（千克）
答：每个大筐装苹果39千克，每个小筐装苹果24千克。
【分析】解答此类题目用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解。
30．画图见详解；甲袋42个，乙袋18个
【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下原来的1－＝，这时两袋子中的球一样多，则乙袋原来球的个数是甲袋的－＝，据此画图。两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋），已知甲、乙两个袋子里共有60个球，用60除以（1＋）即可求出甲袋原来有多少个球。再用60减去甲袋的个数就是乙袋原有的个数。
【详解】
1－＝
－＝
60÷（1＋）
＝60÷
＝42（个）
乙袋：60－42＝18（个）
答：甲袋原来有42个球，乙袋原来有18个球。
【分析】本题考查分数四则混合运算的应用。求出乙袋原来球的个数是甲袋的，继而求出两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋）是解题的关键。
31．米
【分析】将3米长的电缆看作单位“1”，用3米乘求出第一次用去的米数，再用3米连续减去第一次用去的米数和第二次用去的米就是剩下的米数。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（米）
答：还剩米。
【分析】解答本题要区分出两个分数的不同： 表示分率，米表示具体的量。
32．81.6%
【分析】用7月25日确诊病例数÷7月24日确诊病例数×100%，把数代入即可求解，百分号前保留一位小数，则计算结果是小数的时候保留三位小数即可。
【详解】31÷38×100%
≈0.816×100%
＝81.6%
答：7月25日确诊病例数是7月24日的81.6%。
【分析】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。
33．第一小组56棵；第二小组64棵
【分析】先求出两个班的总人数，再分别求出各班人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】8＋7＝15
120×＝56（棵）
120×＝64（棵）
答：第一小组应栽树56棵，第二小组应栽树64棵。
【分析】此题考查的目的是理解比的意义，掌握按比例分配的方法及应用。
34．11395元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】10000×4.65%×3＋10000
＝465×3＋10000
＝1395＋10000
＝11395（元）
答：到期时应得本金和利息共11395元。
【分析】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
35．小军正确；小刚错误
【分析】根据题意，用鲫鱼苗的尾数×再减去20尾，求出草鱼苗的尾数；
用草鱼苗的尾数÷鲫鱼苗的尾数，求出草鱼苗是鲫鱼苗的几分之几；
再用放入鱼塘的草鱼苗的尾数×草鱼苗成活率，求出草鱼苗成活的尾数；用放入鱼塘的鲫鱼苗的尾数×鲫鱼苗成活率，求出鲫鱼苗成活的尾数；再进行比较，即可解答。
【详解】草鱼苗：200×－20
＝120－20
＝100（尾）
100÷200＝
放养的草鱼苗是鲫鱼苗的一半；小军说法正确。
鲫鱼苗成活尾数：200×70%＝140（尾）
草鱼苗成活尾数：100×90%＝90（尾）
140＞90
最终成活的草鱼苗比鲫鱼苗少；小刚说法错误。
答：小军说法正确，小刚说法错误。
【分析】根据求一个数的几分之几是多，求一个数占另一个数的几分之几；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
36．3朵
【详解】2÷＝3（朵）
37．（1）图见详解；
（2）图见详解；24
【分析】（1）根据长方形的周长公式：C ＝（ a ＋ b ）×2，那么a ＋ b ＝ C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是3∶2，那么长占长与宽和的，宽占长与宽和的；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长、宽，据此画出这个长方形即可；将长方形的长平均分成3份，在2份与1份之间画线分割长方形即可（分割答案不唯一）；
（2）根据前面、右面可知：这个长方体的长是3厘米，高是4厘米，宽是2厘米，由此画出长方体展开图其余面，带入长方体体积公式即可求出体积。（展开图答案不唯一）
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
图见（2）；
（2）3×2×4
＝6×4
＝24（立方厘米）
【分析】本题考查按比例分配问题及长方体展开图，长方体体积公式。
38．图见详解；125
【分析】由图可知，与前相隔一格的是它的相对面，也就是后面，展开图前的下面一格是下面，前面左面一格是左面，右面一格是右面，据此标出；需要硬纸的面积也就是正方体5个面的面积之和，据此解答。
【详解】
5×5×5
＝25×5
＝125（平方厘米）
做这个纸盒至少需要硬纸125平方厘米。
【分析】此题考查了正方体的展开图以及表面积的相关计算，需要有一定的空间想象能力。
39．40%
【分析】先求出降低的钱数，再用降低的钱数÷原价，商用百分数表示即可。
【详解】（750－450）÷750
＝300÷750
＝40%
答：这款休闲服的现价比原价降低了40%。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
40．112平方厘米；96立方厘米
【分析】由展开图可知，长方体的长是12厘米，长和宽的和是16厘米，则宽是：16－12＝4厘米；高和宽的和是6厘米，则高是：6－4＝2厘米。这个长方体纸盒是由5个面组成；求做这个纸盒需要的纸的面积，就是求这个长方体的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要纸的面积；求它的容积，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长是12厘米
宽：16－12＝4（厘米）
高：6－4＝2（厘米）
12×4＋（12×2＋4×2）×2
＝48＋（24＋8）×2
＝48＋32×2
＝48＋64
＝112（平方厘米）
12×4×2
＝48×2
＝96（立方厘米）
答：做这个纸盒需要112平方厘米的纸，它的容积是96立方厘米。
【分析】解答本题的关键根据展开图确定长方体的长、宽和高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。
41．见详解
【分析】知道长方形的周长是18厘米，则一条长与一条宽的和是9厘米，长与宽的比为2∶1，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可；依据分数乘法的意义求出后来的长方形的长和宽分别是多少，再分别求出原来的长方形和新长方形的面积，用新长方形的面积÷原来的面积即可。
【详解】18÷2＝9（厘米）
9×＝6（厘米）
9×＝3（厘米）
作图如下：
扩大后：6＋6×
＝6＋3
＝9（厘米）
3＋3×
＝3＋1.5
＝4.5（厘米）
（9×4.5）÷（6×3）
＝40.5÷18
＝2.25
＝225%
新长方形的面积是原来长方形的225%。
【分析】此题综合考查按比例分配以及长方形的面积及画法等知识。
42．图见详解；5朵
【分析】分数后面加单位表示具体的数，由此即可知道把2米分成每段是米的小线段，由此画图即可；根据公式：总长度÷每朵花彩带长度＝朵数。把数代入公式即可求出分成几段。
【详解】
2÷＝5（朵）
【分析】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
43．（1）见详解
（2）图形见详解；62
【分析】（1）由题意可知，宽是长的，则宽与长的比为1∶3，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用16除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，分别求出长方形的长、宽，再据此作图即可；
（2）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此补全长方体的展开图，观察图形可知，该长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
如图所示：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是62平方厘米。
【分析】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
44．168棵
【分析】根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果树和桃树占总数的1－，用苹果树和桃树的棵数除以苹果树和桃树占总数的分率，即可求出三种果树的总棵数。
【详解】苹果树∶桃树＝3∶4
苹果树是桃树的
（60＋60×）÷（1－）
＝（60＋45）÷
＝105÷
＝105×
＝168（棵）
答：果园里这三种果树一共有168棵。
【分析】本题考查比的应用，关键根据苹果与桃树的比，求出苹果的棵数。
45．（1）22.5平方分米
（2）1.8分米
【详解】（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：玻璃的面积是22.5平方分米。
（2）54升＝54立方分米
54÷（6×5）＝1.8（分米）
答：水深1.8分米。
46．280千米
【分析】当甲车行至全程的处时，比乙车行驶到中点，即全程的多行（45＋15）千米，甲车比乙车多行驶的分率为－，用具体数量除以对应的分率即是A、B两地的距离。
【详解】（45＋15）÷（－）
＝60÷
＝280（千米）
答：A、B两地相距280千米。
【分析】本题考查分数除法的应用，关键是求出甲车比乙车多行的分率和对应的数量。
47．6.84平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积× －正方形的面积，其中正方形的对角线等于扇形的半径，设扇形的半径是r，那么正方形的面积就是r×r÷2×2＝r2＝12，据此求出r2，进而解答。
【详解】解：设扇形的半径是r。
r×r÷2×2＝12
r2＝12
r2＝24
3.14×24×－12
＝18.84－12
＝6.84（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.84平方厘米。
【分析】此题考查了阴影部分的面积计算，根据正方形的面积先求出扇形半径的平方是解题关键。①小军说：“放养的草鱼苗是鲫鱼苗的一半。”
②小刚说：“最终成活的草鱼苗比鲫鱼苗更多。”