（暑假自学衔接）第3讲-分数乘小数-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（人教版）

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松鼠的尾巴长度越占身体长度的四分之三。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
【知识梳理】
1、小数乘分数的计算方法。
（1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算；
（2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。
2、在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
【过关检测】
一、选择题
1．下面哪道题的积大于1。（ ）
A．B．C．D．
2．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占，韩城市自产水资源总量为（ ）亿立方米。
A．0.9B．1.2C．2.7D．4.8
3．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（ ）m。
A．1.6B．0.2C．1.04
4．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
二、填空题
5．两个因数的积是4.5，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数小数点向左移动两位，积是( )。
6．小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是( )dm。
7．一根绳子长1.2米，第一次用去它的，第二次用去米，第( )次用得多。
8．×□，要使积小于，方框里可以填( )，要使积大于，方框里可以填( )。
9．一根绳子长16.5米，截去它的，还剩( )米，如果再截去米，还剩( )米。
10．一个平行四边形的底是米，高是0.5米，这个平行四边形的面积是( )平方米。
三、解答题
11．一块长方形桌布，长1.3m，宽是m。一块正方形桌布，面积是m2。长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大多少？
12．1升煤油重0.8千克，升煤油重多少千克？
13．六年级同学收集废纸0.72吨，五年级同学收集的废纸是六年级的。五年级同学收集废纸多少吨？
14．一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？
参考答案
1．D
【分析】分别计算出每个选项的结果，再与1进行比较即可。
【详解】A． ＝＜1；
B． ＝＜1；
C． ＝0.9＜1；
D． ＝＞1；
故答案为：D。
【点睛】灵活运用分数乘法的计算方法是解决本题的关键。
2．C
【分析】由于自产水资源总量占全市水资源总量的，单位“1”是全市水资源总量，单位“1”已知，用乘法，即3.6×算出结果即可。
【详解】3.6×＝2.7（亿立方米）
所以韩城市自产水资源总量为2.7亿立方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。
【详解】2.4×＝0.96（米）
2.4－0.96－
＝1.44－0.4
＝1.04（米）
还剩下1.04米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。
4．D
【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：
（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。
（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。
（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。
【详解】（1）当电线长都是1米时，
第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.25（米），
第二根电线剩下的长度是：1－＝0.25（米），
因此剩下的长度是相等的。
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。
第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.375（米）
第二根电线剩下的长度是：1.5－＝0.75（米）
因此第二根剩下的电线长。
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。
第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）
第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.1（米）
因此第一根剩下的多。
【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。
5．0.45
【分析】根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数之积，由此解答即可。
【详解】4.5×10×＝0.45
【点睛】灵活利用积的变化规律是解答本题的关键。
6．2.7
【分析】小松鼠的身体长度看作单位“1”，尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度为3.6×，计算即可。
【详解】3.6×
＝×
＝
＝2.7（dm）
【点睛】本题关键在于找准单位“1”，然后理解题目并灵活运用分数乘法解答问题。
7．一
【分析】第一次用去，是用去全长的，求1.2米的是多少米，用乘法计算；第二次用去米，是具体的数量。把两次的长度进行比较即可。
【详解】1.2×＝0.4（米）
0.4米＞米，故第一次用去的多。
【点睛】分数既可以表示具体的数量，也可以表示分率，要区分开来。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8． 小于1的数 大于1的数
【分析】因为一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小；一个分数乘大于1的数，得到的积比这个分数大。据此解答。
【详解】由分析知：
×□，要使积小于，方框里可以填（小于1的数），要使积大于，方框里可以填（大于1的数）（答案不唯一）
【点睛】了解一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小、一个分数乘一个大于1的数，得到的积比这个分数大，是解答本题的关键。
9． 13.2 13
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，则还剩下，用绳子总长度×还剩的所占分率即可；直接用总长度－截去的长度即可。
【详解】截去绳子的，还剩，则（米）；再截去米，则（米）。
【点睛】解答时注意看分数的后面是否带有单位，表示的意义是不同的。
10．0.3
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】（平方米）
【点睛】本题考查平行四边形面积、分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘小数的计算方法。
11．平方米
【分析】用1.3×求出长方形桌布的面积，再减去正方形桌布的面积即可。
【详解】1.3×－
＝－
＝（平方米）
答：长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大平方米。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
12．0.7千克
【分析】将1升煤油质量看作单位“1”，用每升煤油的质量乘，即可算出升煤油重多少千克。据此解答。
【详解】0.8×＝0.7（千克）
答：升煤油重0.7千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的运用，属于基础知识，要熟练掌握。找准单位“1”是解题的关键。
13．0.63吨
【分析】根据分数乘法的意义，已知一个数是多少，求这个数的几分之几用乘法计算。
【详解】0.72×＝0.63（吨）
答：五年级同学收集废纸0.63吨。
【点睛】此题关键是要理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
14．6.95平方米
【分析】根据题意，利用乘法求出已经刷完的面积是多少平方米。
【详解】27.8×＝6.95（平方米）
答：已经刷完的面积是6.95平方米。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。