苏教版六年级数学上册单元易错真题汇编 专题01 长方体和正方体（知识讲练）学生版+教师版

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苏教版数学六年级上册易错题专题知识精讲+百分练 专题01 长方体和正方体知识点01：长方体和正方体的表面积1. 长方体的6个面不一定都是长方形，也可能有一组相对的面是正方形。2. 判断一个立体图形是不是长方体或正方体，应该以它是否具有长方体或正方体的所有特征为标准。3. 长方体的12条棱包括4条长、4条宽、4条高，所以它的棱长总和=（长+宽+高）×4，而不是（长+宽+高）×3。4. 长方体是立体图形，它的展开图是平面图形。知识点02：长方体和正方体的体积1、捏橡皮泥时，只是形状发生了改变，但体积不变。2、有容积的物体一定有体积，有体积的物体不一定有容积。3、长度单位、面积单位和体积单位之间都不能进行比较。4、在不忽略容器厚度的情况下，容器的体积和容积不相等。5、把完全浸入盛有液体的容器中的物体取出时，液面下降前、后体积的变化量就是物体体积。6、只有相邻的两个体积单位之间的进率才是1000，判断和互化时要看清两个单位是不是相邻的。7、一个容器容积的大小与它所能盛装物体的多少有关。因为容器都有一定的厚度，所以一个容器的体积一般大于它的容积。8、并不是只有棱长是1cm、1dm、1m的正方体的体积才是1cm3、1dm3和1m3。9、误认为容积就是体积，这是不对的，一定要注意“容积”与“体积”的不同。如一本书有体积，却没有容积。10、较大容器盛装液体时用“升”作单位，较小容器盛装液体时用“毫升”作单位。11、明确摆成不同形状长方体的长、宽、高分别是多少。12、1立方厘米的小正方体的边长是1厘米。长方体的长、宽、高由几个小正方体摆成，它的长、宽、高就分别是几厘米，它的体积正好等于摆成长方体所需小正方体的个数。一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2023•富顺县）一个棱长5dm的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是（　　）A．150dm2 B．20dm2C C．125dm2 D．25dm22．（2分）（2023•满城区）把右面的展开图折成一个正方体（数字均在正方体的外侧）如果标有“6”的面在前面，从左面看是标有“2”的面，那么标有（　　）的面在上面。A．3 B．4 C．5 D．1563．（2分）（2023春•漳平市期中）在一个长方体中，有两个相对的面是正方形。其中有一个面如图所示，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。A．54 B．90 C．108 D．54或1084．（2分）（2023春•朝阳区期中）如图，每个小正方体的体积是1cm3，那么大长方体的体积是（　　）cm3​A．90 B．100 C．1205．（2分）（2023春•漳平市期中）如图是由两个棱长3cm的正方体拼成的长方体，计算这个长方体的表面积，以下算式正确的有（　　）个。①3×3×6×2    ②3×3×10③3×3×6×2﹣3×3×2 ④（3+3）×3×4+3×3×2A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题，满分21分）6．（2分）（2023•龙华区）如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是 　 　cm3。​7．（2分）（2023•汤阴县）从一个长方体上截去一个高为2cm的小长方体后，剩下的部分变成一个正方体，表面积减少了64cm²，原来长方体的表面是 　 　cm²，体积是 　 　cm3。8．（4分）（2023•广安区）一根铁丝正好可以做成一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架，这根铁丝长 　 　cm，在这个长方体框架的每个面都糊上纸，糊纸的面积至少是 　 　cm²。如果将这根铁丝重新做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 　 　cm，体积是 　 　cm3。9．（2分）（2023春•罗湖区期末）在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放 　 　块。10．（3分）（2023•泗水县）根据如图填空。（单位：cm）这个长方体的最大面的面积是 　 　cm²，它的体积是 　 　cm3。如果用铁丝做这样一个框架，那么至少需要铁丝 　 　cm。11．（2分）（2023•官渡区）如图，将一根长20dm的长方体木料沿虚线锯成3段，表面积将增加48dm2，那么原来这根长方体木料的体积是 　 　dm3。12．（2分）（2023春•岷县期中）大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，小正方体体积和大正方体体积共112立方分米，大正方体的体积是 　 　，小正方体的体积是 　 　。13．（4分）（2022秋•太原期末）（1）将5立方米的沙子均匀铺在长8米、宽2.5米的长方体沙坑里，沙子厚 　 　分米。（2）玲玲借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如图，石头的体积是 　 　立方厘米。（3）用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2023•西平县）如图是一个正方体的表面展开图，每个面都标有一个字母，则字母“B”对面的字母是“F”。 　 　（判断对错）​15．（2分）（2023•栾川县）长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。　 　（判断对错）16．（2分）（2023•竞秀区）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 　 　（判断对错）17．（2分）（2023春•炎陵县期中）一个棱长为6分米的正方体的表面积和体积相等。 　 　（判断对错）18．（2分）（2023春•海城市期中）把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表面积的。 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）19．（4分）（2022春•岚皋县期末）如图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。五．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）20．（5分）（2023春•莒南县期中）把一个棱长为12厘米的正方体铁块锻造成一根长9厘米、宽8厘米的长方体铁块，这根长方体铁块的高是多少厘米？21．（5分）（2023春•八步区期中）一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？22．（5分）（2023春•和平区期末）一个油箱的长是60cm，宽是50cm，高是40cm，做这个油箱至少要用多少平方分米的铁皮？23．（5分）（2023春•确山县期中）一块棱长是0.6m的正方体钢坯，锻成横截面是0.09m2的长方钢材，锻成钢材的长是多少米？24．（5分）（2022秋•天元区期末）现有长26分米、宽18分米的长方形纸，从4个角各剪去一个边长为4分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少？25．（5分）（2022•南岸区）如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？六．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．（5分）（2023•防城区）一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。这个沙坑大约要填沙多少吨？27．（5分）（2023春•南海区期末）计算如图图形的表面积和体积。（图中单位：cm）28．（5分）（2023春•硚口区期末）某种品牌的牙膏盒长和宽都是5cm，高是20cm，小红在计算这个牙青盒的表面积时列式为：5×20×4+5×5×2，请在下面的展开图中涂出表示5×5×2的面。​29．（5分）（2023•海淀区）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如图，做这个长方体鱼缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）30．（5分）（2023•江阴市）如图①，一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现将一头抬高后如图②，AB＝3厘米。①②③（1）这些水的体积是 　 　毫升；（2）如果这头再抬高，水至玻璃缸口，正好与缸口重合，如图③，这时CD长 　 　厘米。