（暑假开学摸底）2023-2024学年六年级数学上册秋季开学摸底真题汇编卷二（人教版）

这是一份（暑假开学摸底）2023-2024学年六年级数学上册秋季开学摸底真题汇编卷二（人教版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一个立体图形从上面和正面看到的形状如下图，这个立体图形可能是下面的（ ）。

A． B． C． D．
2．的积是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．无法确定
3．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架。
A．16厘米B．140厘米C．64厘米D．126厘米
4．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加10B．加3C．乘2D．乘3
5．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（ ）。
A．变大了B．大小不变C．变小了D．无法确定大小是否变化
6．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（ ）作为测量单位。
A．彩纸的B．彩纸的C．彩纸的D．彩纸的
7．下列统计内容中，最适合用折线统计图来描绘数据的是（ ）。
A．护士绘制6位病人3时整的体温情况B．统计某校一到六年级近视的人数
C．2021年4月份每天的平均气温D．统计501班上学使用各种交通工具数量
8．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这个苹果。
A．1次B．2次C．3次D．4次
二、填空题（共16分）
9．一个几何体，从上面和左面看到的图形都是，搭这样的几何体最少需要( )个小正方体。
10．一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是50厘米，这个长方形的长和宽分别是( )厘米和( )厘米。
11．长方体的长原来是4cm，如果现在将长增加4cm，那么体积将扩大为原来的( )倍。
12．小明用一根128厘米长的铁丝围成一个长方体，量得长方体的长是16厘米，宽是8厘米，那么这个长方体的高是( )厘米。
13．在拓展训练活动中，某个队伍分组做训练，不管是每3人一组，还是每5人一组，都剩余1人，这个队伍最少有( )人。
14．钟表的时针按顺时针方向，从中午12时到下午1时，旋转了( )；到下午3时，旋转了( )。
15．分数单位是的真分数是( )，其中最简真分数的和是( )。
16．有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
三、判断题（共8分）
17．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
18．等底面积等高的长方体和正方体的体积一定相等。( )
19．实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。( )
20．下图的图形D是由图形A绕点“O”按顺时针旋转90°得到的。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）

22．（6分）脱式计算。
－＋ －＋ －（＋）
23．（6分）写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
21和39 24和48 11和13
五、作图题（共6分）
24．（6分）动手实践，操作应用。
分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）饭店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和3千克装。店长买回45千克菜籽油，用哪一种规格的油桶能正好把菜籽油装完？需要多少个这样的油桶？
26．（6分）如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？
27．（6分）小华、小东和小青做同样的作业，小华用了0.4小时，小东用了21分钟，小青用了小时，他们三人谁的效率最高？
28．（6分）富民村要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
29．（12分）便民商场2022年下半年各月销售空调和彩电的情况如下表：
（1）把上表制成折线统计图。
便民商场2022年下半年各月销售空调和彩电情况统计图
（2）看图回答问题。
①从下半年的销售情况来看，（ ）月的空调和彩电的销售量差距最大。
②（ ）月至（ ）月，彩电的销售量增加最多。
参考答案
1．B
【分析】观察立体图形，确定各项从上面和正面看到的形状，最后与题干对比即可。
【详解】A．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意；
B．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，符合题意；
C．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意；
D．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从上面和正面看到的形状是解题的关键。
2．A
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×奇数＝奇数，1、3、5、7⋯199都是奇数，从1到199共有100个数，每两个奇数相乘等于奇数，与下一个奇数相乘，还是奇数，所以无论如何相乘，最后的算式都会是奇数×奇数，据此解答。
【详解】根据分析得，的积的结果最后等于奇数×奇数，所以积是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
3．C
【分析】根据：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（7＋6＋3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
所以，用一根长64厘米的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式及应用。
4．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出变化后分子的值，进而求出分子扩大的倍数，从而确定分母的值，最后求出分母应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上6。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
5．B
【分析】在平面内，将一个图形绕－点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。
【详解】由分析可知：
把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比，位置变了，形状和大小不变。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
6．D
【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。
【详解】做彩纸共用去：，所以应选择作为测量单位，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。
7．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】A．护士绘制6位病人3时整的体温情况，最适合用条形统计图；
B．统计某校一到六年级近视的人数，最适合用条形统计图；
C．2021年4月份每天的平均气温，最适合用折线统计图；
D．统计501班上学使用各种交通工具数量，最适合用条形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
8．C
【分析】第一次，把12个苹果分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的－份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个苹果分别放在天平两侧，较轻的为次品。
则至少称3次才能保证找出这个苹果。
【详解】由分析可知：
有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
故答案为：C
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
9．6
【分析】从上面看可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，从上面看是，即底层摆了4个小正方体，从左面看是，可以确定第2层最少摆了2个小正方体，据此确定小正方体个数。
【详解】4＋2＝6（个）
搭这样的几何体最少需要6个小正方体。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。
10． 23 2
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长、宽之和＝周长÷2，然后看长、宽之和是由哪2个质数相加得到，由此得出长方形的长和宽。
【详解】50÷2＝25（厘米）
25＝23＋2
这个长方形的长和宽分别是23厘米和2厘米。
【点睛】本题考查质数的意义及应用，灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽之和是解题的关键。
11．2
【分析】假设原来长方体的长是4cm，宽是2cm，高是1cm，将长增加4cm后，此时的长为（4＋4）cm，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出变化前后长方体的体积，进而求出扩大的倍数。
【详解】假设原来长方体的长是4cm，宽是2cm，高是1cm
4×2×1
＝8×1
＝8（cm3）
（4＋4）×2×1
＝8×2×1
＝16×1
＝16（cm3）
16÷8＝2
体积将扩大为原来的2倍。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
12．8
【分析】铁丝长度是长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】128÷4－16－8
＝32－16－8
＝8（厘米）
这个长方体的高是8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
13．16
【分析】根据题意可知，如果这个队伍的总人数减去1后，能被3、5整除，也就是3、5的公倍数；先求出3和5的最小公倍数，3和5互质，则最小公倍数是它们的乘积；用最小公倍数加上1即可求出这个队伍最少的人数。据此解答。
【详解】3×5＝15
15＋1＝16（人）
这个队伍最少有16人。
【点睛】本题考查了公倍数的应用，解答本题关键是理解：这个队伍的总人数减1后是3、5的公倍数。
14． 30° 90°
【分析】钟表上时针旋转一周是360°，钟表上共平均分成12个格，则每个格为360°÷12＝30°，从中午12时到下午1时，共旋转了1格，即30°；从中午到下午3时，共旋转了3格，即30°×3＝90°。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
则钟表的时针按顺时针方向，从中午12时到下午1时，旋转了30°；到下午3时，旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转，明确每格表示30°是解题的关键。
15． 、、、、、、 2
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；分子和分母只有公因数1的真分数就是最简真分数。据此解答。
【详解】由分析可知：
分数单位是的真分数是、、、、、、；其中最简真分数有：、、、；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
则其中最简真分数的和是2。
【点睛】本题考查真分数和最简真分数，明确它们的定义是解题的关键。
16．3
【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，较轻的糖果在天平较高一端的4袋中。
第二次：把第一次称取选出的4袋糖果，平均分成2份，分别放在天平两端，较轻的糖果在天平较高一端的2袋中。
第三次：把天平中较高一端的2袋糖果分别放在天平两端，较高一端即为较轻的糖果，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，同时数量比较多的时候，尽可能平均分成3份。
17．×
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。
【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
18．√
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，底面积＝长×宽，可知长方体的体积＝底面积×高，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，底面积＝棱长×棱长，可知正方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底面积等高的长方体和正方体的体积一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体、正方体体积公式的灵活应用。
19．×
【分析】用五年级展出的作品数量除以四年级的数量即可求解。
【详解】9÷7
则五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．×
【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，进行分析即可解答。
【详解】由分析可得，图形D是由图形A绕点“O”按逆时针旋转90°得到的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度。
21．（1）253.5平方厘米；274.625立方厘米
（2）164平方厘米；120立方厘米
【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（1）正方体的表面积：
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（平方厘米）
正方体的体积：
6.5×6.5×6.5
＝42.25×6.5
＝274.625（立方厘米）
正方体的表面积是253.5平方厘米，体积是274.625立方厘米。
（2）长方体的表面积：
（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
长方体的体积：
10×3×4＝120（立方厘米）
长方体的表面积是164平方厘米，体积是120立方厘米。
22．；；
【分析】（1）（2）异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算；
（3）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝
＝
（2）－＋
＝－＋
＝
＝
（3）－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
23．3，273；24，48；1，143
【分析】求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较小的数为最大公因数，较大的数为最小公倍数；如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】21和39
21＝3×7
39＝3×13
则21和39的最大公因数是：3；最小公倍数是：3×7×13＝273；
24和48
由于48是24的倍数，
则它俩的最大公因数是24，最小公倍数是48；
11和13
由于11和13是互质数，则最大公因数是：1，最小公倍数是：11×13＝143。
24．见详解
【分析】该立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。
【详解】如图所示：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
25．5千克装或3千克装；9个5千克装的油桶或15个3千克装的油桶
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；如果刚好把菜籽油装完，那么菜籽油的总质量是油桶可以装菜籽油质量的倍数，需要油桶的数量＝菜籽油的总质量÷每个油桶可以装菜籽油的质量，据此解答。
【详解】45÷5＝9（个）
45÷3＝15（个）
由上可知，45是5和3的倍数，则用5千克装或3千克装的油桶能正好把菜籽油装完，需要5千克装的油桶9个或3千克装的油桶15个。
答：用5千克装或3千克装的油桶能正好把菜籽油装完，需要9个5千克装的油桶或15个3千克装的油桶。
【点睛】本题主要考查因数、倍数的应用，掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。
26．360立方厘米
【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】480毫升＝480立方厘米
480÷12÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
8－1－4＝3（厘米）
12×10×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。
【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。
27．小东
【分析】同样的作业，用的时间越少效率越高，比较三人用的时间即可。根据1小时＝60分钟，统一成以小时为单位的数，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】21÷60＝0.35（小时）
（小时）
0.4＞0.375＞0.35
0.4小时＞小时＞21分钟
答：小东的效率最高。
【点睛】关键是灵活比较大小，掌握分数化小数的方法，单位小变大除以进率。
28．
【分析】把全长看成单位“1”，用总长度1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是还剩全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】本题关键是理解把总长度看成单位“1”，再根据数量关系列式求解即可。
29．（1）见详解；（2）十二；十一；十二
【分析】（1）根据表格中的数据描出各点，再依次连接即可；
（2）①先求出每个月空调和彩电的销售量相差多少，再比较即可；②先求出彩电每相邻两个月的销售量相差多少，再比较，然后求出哪个月彩电的销售量增加最多。
【详解】（1）如图：
（2）①七月：80－40＝40（台）
八月：95－52＝43（台）
九月：76－60＝16（台）
十月：65－40＝25（台）
十一月：72－23＝49（台）
十二月：96－11＝85（台）
85＞49＞43＞40＞25＞16
从下半年的销售情况来看，十二月的空调和彩电的销售量差距最大。
②七月到八月：52－40＝12（台）
八月到九月：60－52＝8（台）
九月到十月：65－60＝5（台）
十月到十一月：72－65＝7（台）
十一月到十二月：96－72＝24（台）
24＞12＞8＞7＞5
十一月至十二月，彩电的销售量增加最多。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。