2022-2023学年新疆和田地区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆和田地区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的倒数是( )
A. 13B. −13C. 3D. −3
2.如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作( )
A. −2mB. −1mC. +1mD. +2m
3.我市在创建“全国文明城市”时，小明特制了一个正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字是( )
A. 全B. 国C. 明D. 城
4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )
A. aB. bC. cD. d
5.下列结论正确的是( )
A. 若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为7
B. 若a=b，则a÷c=b÷c
C. 若|x−2|=3，则x=5
D. 若2n−3与−5互为相反数，则n=4
6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．则能表示广场空地的面积是( )
A. ab−2πr
B. ab−π4r2
C. ab−π2r2
D. ab−πr2
8.一家商店将某种计算器按进价提高40%后标价，再以8折(即按标价的80%)售出，结果每台计算器仍可获利15元.设该计算器的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. (1+40%)x⋅80%=15B. x⋅40%⋅80%=15
C. 40%⋅80%x−15=xD. (1+40%)x⋅80%=15+x
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.将数526000用科学记数法表示为______．
10.某天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是______ ℃.
11.如果单项式−2x2ym与13xny3是同类项，那么m+n= ______ ．
12.已知关于x的方程4x−5a=2的解x=3，则a= ______ ．
13.对于有理数a，b定义新运算：a*b=a2−b，例如3*1=8，那么1*(−2)的结果等于______ ．
14.如图，数轴上有一点C到点A、点B的距离之和为5，则点C对应数轴上的数是______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.如果一个角的余角是它的补角的14，求这个角的度数．
四、解答题：本题共7小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
(1)10+(−6)−8+(−3)；
(2)(−2)2÷2−(1−22)×2．
17.(本小题5分)
化简求值：a2+(5a2−2a)−2(a2−a)，其中a=−1．
18.(本小题8分)
解方程：
(1)2x+7=3x−3；
(2)x+12=3−2−x4．
19.(本小题5分)
如图，已知线段BC，O是BC中点，A是OC中点，AC=2cm.求线段AB的长度．
20.(本小题7分)
如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线．
(1)若∠AOC=30°17′，求∠COD的度数；
(2)∠COB与∠BOE互为余角吗？请说明理由．
21.(本小题6分)
寒假临近，某旅行社准备组织“亲子一日游”活动，去周边景区徒步，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人，旅游团中成人和儿童各有多少人？
22.(本小题7分)
一架飞机在A、B两地飞行，风速为15km/h，它从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h.求：
(1)飞机无风时的平均速度；
(2)两地之间的航程．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−3的倒数是−13．
故选：B．
乘积是1的两数互为倒数，依据倒数的定义解答即可．
本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是关键．
2.【答案】A
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“−2m”．
故选：A．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3.【答案】D
【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“文”字相对的面上的汉字是“城”．
故选：D．
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
4.【答案】C
【解析】解：∵由数轴可得，离原点最近的点的是点c，
∴绝对值最小的是点c，
故选：C．
根据绝对值的定义可知数轴上离原点的距离是这个数的绝对值，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．
本题考查实数大小的比较、绝对值、实数与数轴，解题的关键是明确绝对值的定义，利用数形结合的思想解答问题．
5.【答案】D
【解析】解：A、若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为7或−7，原结论错误，该选项不符合题意；
B、若a=b，当c≠0时，则a÷c=b÷c，原结论错误，该选项不符合题意；
C、若|x−2|=3，则x−2=±3，所以x=5或−1，原结论错误，该选项不符合题意；
D、若2n−3与−5互为相反数，则2n−3−5=0，所以n=4，正确，该选项符合题意；
故选：D．
根据数轴的意义可判断A；根据等式的性质可判断B；根据绝对值的性质可判断C；根据相反数的定义可判断D．
本题考查了数轴，等式的性质，绝对值的意义，相反数的定义，掌握相关的性质是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：A、∠α与∠β互余，故本选项符合题意；
B、∠α=∠β，但∠α与∠β不一定互余，故本选项不合题意；
C、∠α=∠β，但∠α与∠β不互余，故本选项不合题意；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项不合题意；
故选：A．
根据图形，结合互余的定义判断即可．余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
7.【答案】D
【解析】解：由图可得，
广场空地的面积是：ab−14πr2×4
=(ab−πr2)平方米，
故选：D．
根据图形可知：广场空地的面积是长方形的面积−4个四分之一圆的面积，然后代入数据计算即可．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】D
【解析】解：设该计算器的进价为x元，根据题意得：
(1+40%)x⋅80%=15+x，
故选：D．
设该计算器的进价为x元，根据将某种计算器按进价提高40%后标价，再以8折(即按标价的80%)售出，结果每台计算器仍可获利15元列出方程即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握利润=售价−进价．
9.【答案】5.26×105
【解析】【试题解析】
解：将526000用科学记数法表示为5.26×105．
故答案为：5.26×105
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10时，n是正数；当原数的绝对值