初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角图文ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，重点与难点，圆的对称性，垂径定理及其推论，圆心角定理，复习回顾，圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，在同圆或等圆中，如果圆心角相等等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索圆心角定理的逆定理的过程.2.掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中 有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质.3.会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.
本节教学的重点是关于圆心角、弧、弦、弦心距之间的相互关系的性质.例4需辅助线，思路不易形成，是本节教学的难点.
圆的轴对称性（圆是轴对称图形）
圆的中心对称性（旋转不变性）
圆心角所对的弦的弦心距相等
把题设中“圆心角相等”与三个结论中任意一个交换，得到哪些新命题?
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.
如图，∵ ∠AOB=∠COD，
∴ AB=CD，OE=OF，AB=CD．
例3 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连结OA,OB,OC，延长AO，分别交BC于点P，交弧BC于点D．连结BD,CD．判断四边形BDCO是哪一种特殊的平行四边形，并给出证明．
解 四边形BDCO是菱形.证明如下：∵AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．（圆心角定理）∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-120°=60°．又∵OB=OD，∴△BOD是等边三角形．同理，△COD是等边三角形．∴OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形．
解 如图所示，连结OA,OB,OC，并延长AO交BC于点D.
∴∠AOB=∠COB=∠AOC=120°.
P86 1.求半径为r的圆的内接等边三角形的边长．
例4 已知：如图，△ABC为等边三角形，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．求证：AD=DE=EB.
证明 如图，连结OD,OE，在等边三角形ABC中，∠A=60°.∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形.∴∠AOD=60°.同理，∠BOE=60°.∴∠DOE=180°-∠AOD-∠BOE=180°-60°-60°=60°.∴∠AOD=∠DOE=∠BOE，∴ AD=DE=EB．
∴AB-BD=CD-BD，即AD=BC.
P86 2.已知：如图,在⊙O中，弦AB=CD,求证：AD=BC.
解：取AB的中点E，∵AB=2CD，
又∵AE+BE>AB，
3.根据“等弧对等弦”，小明认为：如图，若AB=2CD，则AB=2CD.你同意他的说法吗？请说明理由.
在同圆或等圆中,如果 ①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
探索证明圆心角定理的推论并能应用1.如图，在⊙O中，若点C是 的中点， ∠A＝50°， 则∠BOC＝( ) A.40° B.45° C.50° D.60°
3.如图，A，B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB＝120°，C是 的中点，则四边形AOBC的周长等于 .