初中浙教版4.4 两个三角形相似的判定评课ppt课件

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1.掌握三角形相似判定的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，了解它的证明过程.2.掌握三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似，并能运用这个定理证明两个三角形相似.
判定三角形相似的预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
有两个角对应相等的两个三角形相似.
1.能否判定如图△ABC与△A′B′C′ 相似？为什么？
解：能判定这两个三角形相似，因为有两个角对应相等
解： △ADE∽△DBF∽△ABC，
还可以怎样测量河宽？试试用最近见过的各种相似三角形？
2．如图，已知∠ACB＝∠CDB＝Rt∠．图中这两个三角形相似吗？如果你认为相似，请说明理由；如果你认为不一定相似，请添加一个条件，使这两个三角形一定相似．解：不一定相似．可以添加条件：∠ABC＝∠BCD，或∠ABC＝∠CBD，或∠A＝∠CBD，或∠A＝∠BCD，或AB∥CD等．
3．已知：如图，在☉O中，弦AB与弦CD交于点P．(1)求证：△ADP∽△CBP．(2)判断AP·BP＝DP·CP是否成立，并给出证明．
(1)证明：在△ADP和△CBP中，∠A＝∠C，∠D＝∠B，∴△ADP∽△CBP(2)成立∵△ADP∽△CBP，∴APCP＝DPBP，∴AP·BP＝CP·DP．
4．如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线．判断点D是不是线段AC的黄金分割点，并说明理由．
解：点D是线段AC的黄金分割点．理由如下：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝72°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝36°．∴∠DBC＝∠A，∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BCD．∴AC：BC＝BC：CD．而BC＝BD＝AD，所以点D是AC的黄金分割点．
5.小明和他的同学用如图方法测量一幢楼的楼高：线段AB，EF，CD分别表示人、竹竿、楼房的高度，且点A，E，C在一条直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.5m，人和楼房的水平距离为20 m，人的高度为1.6m，竹竿的高度为2.8m， 据此可求出楼高． 请你给出这种测量方法的数学解释，并算出楼高．