初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.5 合并同类项教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.5 合并同类项教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了5合并同类项，类比探究学习新知，交换律，结合律，分配律等内容，欢迎下载使用。

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？
这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
（1）运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704； 100t+252t=(100+252)t=352t
（2）类比式子的运算，化简下列式子： ① ② ③
观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
例: 找出多项式 中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？
(按字母的指数从大到小顺序排列)
归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）
例2 （1）求多项式 的值，其中 .
（2）求多项式 的值，其中 .
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a
解：由题意得：5x-3x+4x=6x，所以进货后这个商店有大米6x千克。