初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组课后练习题

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这是一份初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组课后练习题，共7页。试卷主要包含了4　一元一次不等式组，解下列不等式组等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 一元一次不等式组的概念
1.下列不等式组是一元一次不等式组的是( )
A.x+y>0x-y<0 B.x+13>12x3x≠4y-1
C.3x-2>0x+5<5 D.x+2y>0x知识点2 一元一次不等式组的解集
2.(2022广西梧州中考)不等式组x>-1,x<2的解集在数轴上表示为( )

A B

C D
3.【新独家原创】关于y的方程2(y-3)=y-4的解为y=a,关于x的不等式组x≥a,xA.5C.5≤b<6 D.4≤b<5
知识点3 解一元一次不等式组
4.(2022浙江衢州中考)不等式组3x-2<2(x+1),x-12>1的解集是( )
A.x<3 B.无解 C.25.(2021浙江温州中考)不等式组x-3<4,3x+25≥1的解集为 .
6.【教材变式·P104例1】不等式组3x+2>x,13x≤2的整数解有个.
7.解下列不等式组:
(1)(2022浙江宁波中考)4x-3>9,2+x≥0;
(2)(2022浙江湖州中考)2x能力提升全练
8.【新定义试题】(2023浙江绍兴柯桥联盟期中,7,★★☆)对于三个数a、b、c中最小的数可以给出符号来表示,我们规定min{a,b,c}表示a、b、c中最小的数,例如:min{0,-2,3}=-2,min{1,-2,-2}=-2.若min{3x+4,2,4-2x}=2,则x的取值范围是( )
A.-239.(2022湖南邵阳中考,10,★★☆)关于x的不等式组-13x>23-x,12x-1<12(a-2)有且只有三个整数解,则整数a的最大值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.【易错题】(2022重庆中考B卷,11,★★★)关于x的分式方程3x-ax-3+x+13-x=1的解为正数,且关于y的不等式组y+9≤2(y+2),2y-a3>1的解集为y≥5,则所有满足条件的整数a的和是( )
A.13 B.15 C.18 D.20
11.【新考法】如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度为5 cm,则a的取值范围是 .
12.已知x、y满足3x+2y=6.
(1)若y满足y>3,求x的取值范围;
(2)若x、y满足-3x+2y=k,且x<12,y≥1,求k的取值范围.
素养探究全练
13.【模型观念】(2022四川遂宁中考)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,现需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;
(2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元.求有哪几种购买方案.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 选项C中的不等式组符合一元一次不等式组的概念.故选C.
2.C
3.B 把y=a代入2(y-3)=y-4,得2(a-3)=a-4,解得a=2,∵不等式组的解集2≤x4.D 解不等式3x-2<2(x+1),得x<4,解不等式x-12>1,得x>3,所以原不等式组的解集为35.答案 1≤x<7
解析解不等式x-3<4,得x<7,解不等式3x+25≥1,得x≥1,则不等式组的解集为1≤x<7.
6.答案 7
解析解不等式3x+2>x,得x>-1,解不等式13x≤2,得x≤6,∴-1∴不等式组的整数解为x=0,1,2,3,4,5,6,共7个.
7.解析 (1)4x-3>9①,2+x≥0②,
解不等式①,得x>3,
解不等式②,得x≥-2,
∴原不等式组的解集是x>3.
(2)解不等式①,得x<2,
解不等式②,得x<1,
∴原不等式组的解集是x<1.
能力提升全练
8.B 根据题意可得3x+4≥2,4-2x≥2,解不等式3x+4≥2,得x≥-23,解不等式4-2x≥2,得x≤1,所以x的取值范围为-23≤x≤1.故选B.
9.C 解不等式-13x>23-x,得x>1,解不等式12x-1<12(a-2),得x23-x,12x-1<12(a-2)的解集为110.A 本题易忽略分母不为零.
解分式方程得,x=a-2,∵x>0且x≠3,∴a-2>0且a-2≠3,∴a>2且a≠5,解不等式组得y≥5,y>a+32,∵不等式组的解集为y≥5,∴a+32<5,∴a<7,∴211.答案 207≤a<103
解析本题以用锤子将铁钉钉入木块为背景,考查不等式组的应用,考查形式新颖.根据题意可得,a+12a<5,a+12a+12×12a≥5,解得207≤a<103.
12.解析 (1)∵x、y满足3x+2y=6,∴y=6-3x2,
∵y>3,∴6-3x2>3,解得x<0.
(2)依题意得3x+2y=6,-3x+2y=k,解方程组得x=6-k6,y=6+k4,
∵x<12,y≥1,∴6-k6<12,6+k4≥1,解得k>3.
素养探究全练
13.解析 (1)设篮球的单价为a元,足球的单价为b元,
由题意可得2a+3b=510,3a+5b=810,解得a=120,b=90.
答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元.
(2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,
∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,
∴x≥30,120x+90(50-x)≤5 500,解得30≤x≤3313,
∵x为整数,∴x的值为30,31,32,33,
∴共有四种购买方案,
方案一:采购篮球30个,足球20个;
方案二:采购篮球31个,足球19个;
方案三:采购篮球32个,足球18个;
方案四:采购篮球33个,足球17个.

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