浙教版七年级上册4.1 用字母表示数同步训练题

这是一份浙教版七年级上册4.1 用字母表示数同步训练题，共6页。试卷主要包含了1　用字母表示数等内容，欢迎下载使用。


4.1 用字母表示数
基础过关全练
知识点1 用字母表示运算律
1.a、b、c都是有理数,根据相应的运算律填空:( )
(1)a+b= (加法交换律);
(2)(a+b)+c= (加法结合律).
2.a、b、c都是有理数,根据相应的运算律填空:( )
(1)ab= (乘法交换律);
(2)(ab)c= (乘法结合律);
(3)a(b+c)= (分配律).
知识点2 用字母表示数学规律
3.【新独家原创】如图,对卡片中式子的意义表述不正确的是( )
A.2个a相乘 B.a的平方
C.a的二次方 D.2个a相加
4.【国防技能学习教育】在校学生是国防教育的基础对象,国防教育在各级各类学校中开展.某校国防教育学习小组在某搜索引擎上搜索关键词“国防教育”,找到相关结果约35 200 000个,将这个数用科学记数法表示为3.52×10n,则n= .
5.如图,一个2×2的网格的4个格子里分别写有一个数字,将这4个数字写成一个四位数,规定上面一行从左到右依次为个位、十位,下面一行从左到右依次为百位、千位,这个四位数可表示为 .( )
知识点3 用字母表示公式
6.一个平行四边形的底边为a,高为h,这个平行四边形的面积可表示为 .( )
7.【教材变式·P90T3】一个梯形的上底为a,下底为b,高为h,这个梯形的面积可表示为 .
知识点4 用字母表示实际问题中的数量关系
8.【主题教育·生命安全与健康】在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了部分学生进行了心理健康测试,测试结果如下:健康的有a人,亚健康的有b人,不健康的有1人,则总共抽取的人数是 .( )
能力提升全练
9. (2023浙江上虞沥海中学期中,8,★★☆)用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的横条长度为x米,则长方形窗框的面积为( )( )
A.x(18-x)平方米 B.x(9-x)平方米
C.x(18-2x)3平方米 D.x(18-3x)2平方米
10.(2023浙江绍兴建功中学期中,14,★★☆)今年国庆假期期间,西湖景区第一时段a天内共接待游客m万人次,第二时段b天内共接待游客3m万人次,两个时段平均每天接待游客 万人次.( )
11.如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为 .( )
12.【规律探究题】观察下列一组数:-23,69,-1227,2081,-30243,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 .
13.用字母表示所求的量.
(1)小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?
(2)小丁和小亮一起去买雪糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每根雪糕0.5元,小丁和小亮各买了多少根雪糕?
素养探究全练
14.【应用意识】为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140千瓦·时,按每千瓦·时0.52元收费,如果超过140千瓦·时,超过部分按每千瓦·时0.60元收费.( )
(1)若某住户五月份的用电量是100千瓦·时,则该住户五月份应缴多少电费?
(2)若该住户六月份的用电量是200千瓦·时,则该住户六月份应缴多少电费?
(3)若该住户七月份的用电量是a千瓦·时(a>140),则该住户七月份应缴多少电费?(结果用含a的式子表示)
答案全解全析
基础过关全练
1.(1)b+a (2)a+(b+c)
2.(1)ba (2)a(bc) (3)ab+ac
3.D “2个a相乘”可表示为a2;
“a的平方”可表示为a2;
“a的二次方”可表示为a2;
“2个a相加”可表示为a+a.故选D.
4.7
解析 35 200 000=3.52×10 000 000=3.52×107.所以n=7.
5.2 010+a+100b
解析 四位数可表示为个位上的数字、十位上的数字乘10、百位上的数字乘100、千位上的数字乘1 000的和,一个四位数的个位、十位、百位、千位上的数字依次为a、1、b、2,则这个四位数可表示为a+10+100b+2 000=2 010+a+100b.
6.ah
解析 平行四边形的面积等于底×高,故这个平行四边形的面积可表示为ah.
7.12(a+b)h
解析 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,除以2可以用乘12表示,所以这个梯形的面积可表示为12(a+b)h.
8.a+b+1
解析 健康的有a人,亚健康的有b人,不健康的有1人,所以总共抽取的人数是a+b+1.
能力提升全练
9.D 长方形窗框的横条长度为x米,横条有3根,用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框,则长方形的竖条长度为18-3x2米,所以长方形窗框的面积为x18-3x2平方米.故选D.
10.m+3ma+b
解析 m+3ma+b(万人次).
11.a2-πa22
解析 根据题图可知阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为a的圆的面积,所以阴影部分的面积为a2-πa22.
12.(-1)nn(n+1)3n
解析 -23=(-1)1×1×231,69=(-1)2×2×332,-1227=(-1)3×3×433,2081=(-1)4 ×4×534,-30243=(-1)5×5×635,……,∴这一组数的第n个数是(-1)nn(n+1)3n.
13.解析 (1)3年后小明和爸爸的年龄之和为(x+y+6)岁.
(2)小丁买了m0.5根雪糕,小亮买了n0.5根雪糕.
素养探究全练
14.解析 (1)100×0.52=52(元).
答:该住户五月份应缴52元电费.
(2)140×0.52+0.6×(200-140)=108.8(元).
答:该住户六月份应缴108.8元电费.
(3)140×0.52+0.6(a-140)=(0.6a-11.2)元.
答:该住户七月份应缴(0.6a-11.2)元电费.
大概念素养目标
对应新课标内容
会用字母表示数,能识别代数式,掌握列代数式的方法
借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示【P55】
掌握求代数式的值的方法
会把具体数代入代数式进行计算【P55】
了解单项式、多项式及整式的有关概念
理解整式的概念【P55】
掌握合并同类项和去括号法则,掌握整式的加减运算及化简求值
掌握合并同类项和去括号法则;能进行简单的整式加减运算【P55】
a
1
b
2