2023-2024学年四川省眉山市峨眉一中南校区高二（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省眉山市峨眉一中南校区高二（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线x=− 3的倾斜角为( )
A. 90°B. 120°C. 60°D. 不存在
2.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M是A1C1与B1D1的交点，若AA1=a，AB=b，AD=c，且AM=xa+yb+zc，则x+y+z=( )
A. 2
B. −12
C. 0
D. −1
3.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为( )
A. 13B. 38C. 12D. 58
4.已知直线l1：x+(a−3)y+2=0，l2：(a−3)x+ay−1=0，则“a=−1”是“l1⊥l2”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.若椭圆x2+2y2=1的离心率为e，则e的值为( )
A. 12B. 2C. 22D. 2
6.在平面直角坐标系中，设点A(1,−1)，B(2,2)，点M在单位圆上，则使得△ABM为直角三角形的点M的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.若直线l：kx−y+3k=0与曲线C： 1−x2=y−1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是( )
A. (12,34]B. [12,34)C. (0,34)D. (0,34]
8.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，F是侧面BCC1B1上的动点，且A1F/​/平面AD1E.记A1F与平面BCC1B1所成角为α，A1F与AD1所成角为β，则( )
A. α