2022-2023学年河南省南阳市新野县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年河南省南阳市新野县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.当−a=−7时，−a的相反数是( )
A. 7B. −7C. ±7D. 不能确定
2.下列计算正确的是( )
A. 13−13×4=0×4=0
B. 5÷(−2)×(−12)=5÷1=5
C. (36−12)÷32=36×23−12×23=16
D. 24−(4×32)=24−4×6=0
3.已知一个多项式与2x2−4的差是x2−2x，则这个多项式是( )
A. x2+2x−4B. 3x2−6xC. −x2−2x−4D. 3x2−2x−4
4.下列计算正确的是( )
A. 7ab−(−3ab)=4abB. 2(a+2b)=2a+2b
C. −ab2+2a2b=a2bD. 3m2−4m2=−m2
5.如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
6.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. B. C. D.
7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 对顶角相等，两直线平行
8.小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km(如图).能解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 垂线段最短
C. 两点之间，直线最短
D. 两点确定一条直线
9.如图，直线a/​/b，三角形的直角顶点在直线a上，已知∠1=35°，则∠2的度数是( )
A. 25°
B. 55°
C. 65°
D. 155°
10.如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2=25°，∠3=35°，则∠1的度数为( )
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−32______ −54．
12.已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是______(用含a，b的代数式表示)
13.如图，AB/​/CD，点F在直线CD上，FG平分∠EFD，∠1=56°，∠2的度数为______ ．
14.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=−2，mn=−4，则2(mn−3m)−3(2n−mn)的值为 ．
15.如图，线段AD=16cm，线段BC=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：−22÷(−12)3÷43×34−(512−715)÷(−160)．
17.(本小题14分)
(1)化简求值：4xy2−[2x2y−3(−43xy2+12x2y)+xy2]，其中x，y满足|x+2|+(y−1)2=0；
(2)已知多项式(x2+ax−y+b)与(bx2−3x+6y−3)差的值与字母x无关，求代数式3(a2−2ab−b2)−a的值．
18.(本小题6分)
按要求画图：(保留作图痕迹)
已知：线段a、b、c
画法：
(1)画线段AB使AB=a，延长AB到C，使线段BC=b．
(2)用三角板过点A画AB的垂线AP，并画上直角符号．
(3)用圆规在射线AP上截取AD=c．
(4)连接CD．
19.(本小题9分)
如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数．
(1)请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形；
(2)求该几何体的表面积．
20.(本小题9分)
为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的14还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的12少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．
(1)求参加“唱红歌”活动的人数．(用含a的式子表示)
(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．(用含a的式子表示)
(3)求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数．
21.(本小题9分)
如图，已知直线a，b与直线c，d相交，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数．
22.(本小题10分)
已知O是AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，猜想∠AOC与∠DOE之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
23.(本小题11分)
问题情境：如图①，直线AB/​/CD，点E，F分别在直线AB，CD上．
猜想：(1)若∠1=130°，∠2=150°，试猜想∠P= °；
探究：(2)在图①中探究∠1，∠2，∠P之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展：(3)将图①变为图②，若∠1+∠2=325°，∠EPG=75°，求∠PGF的度数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：当−a=−7时，−7的相反数是7．
−a的相反数是7．
故选：A．
根据相反数的定义解答即可．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2.【答案】C
【解析】解：A.原式=13−43=−1，选项错误，不符合题意；
B.原式=+5×12×12=54，选项错误，不符合题意；
C.原式=24×23=16，选项正确，符合题意；
D.原式=24−4×9=24−36=−12，选项错误，不符合题意；
故选：C．
根据先计算有理数乘法与再计算减法判断A；根据有理乘除混合运算法则判断B；根据有理数除法法则与乘法分配律判断C；根据有理数混合运算顺序，运算法则判断D．
本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序，运算法则，运算定律是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：因为，一个多项式与2x2−4的差是x2−2x，
所以，这个多项式=(2x2−4)+(x2−2x)
=2x2−4+x2−2x
=3x2−2x−4，
故选：D．
根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可．
本题主要考查整式加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
4.【答案】D
【解析】解：A、7ab−(−3ab)=10ab，不符合题意；
B、2(a+2b)=2a+4b，不符合题意；
C、不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、3m2−4m2=−m2，符合题意．
故选：D．
根据合并同类项法则和去括号法则计算即可求解．
本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
5.【答案】A
【解析】解：如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是①，
故选：A．
根据正方体的表面展开图，即可解答．
本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选B．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
7.【答案】A
【解析】解：如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．
故选：A．
根据两角的位置，结合平行线的判定方法，即可得出结论．
本题考查了平行线的判定方法，关键是分析图形，看看相等的是同位角、内错角，还是互补的同旁内角．
8.【答案】A
【解析】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为50km，理由是两点之间线段最短，
故选：A．
根据线段的性质，可得答案．
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：如图，∵a/​/b，
∴∠2=∠3，
又∵∠1+∠3=90°，且∠1=35°，
∴∠3=90°−35°=55°，
∴∠2=55°，
故选B．
根据平行线的性质可得∠1+∠2=90°，可求得∠2．
本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠4=∠AOC=25°，
∴∠1=∠EOF−∠2−∠DOF=90°−25°−35°=30°，
故选：B．
求出∠4即可解决问题．
本题考查等腰直角三角形的性质，角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
11.【答案】<
【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．
【解答】
解：∵|−32|>|−54|，
∴−32