小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积容积和容积单位一课一练

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年 月 日 完成时间： 分 秒
基础巩固类
一、填空题。
1．义务献血是一种无私奉献、救死扶伤的崇高行为。一个健康成年人的血液总量为4～5( )，义务献血一般每次献血200～400( )。（填“升”或“毫升”）
【答案】 升 毫升
【分析】常见的容积单位有：升、毫升、立方分米、立方厘米；根据生活实际以及数据大小，选取合适的单位，一个健康成年人的血液总量约为4～5升；义务献血者每次献血量一般为200～400毫升，据此解答。
【详解】义务献血是一种无私奉献、救死扶伤的崇高行为。一个健康成年人的血液总量为4～5（升），义务献血一般每次献血200～400（毫升）。（填“升”或“毫升”）
【点睛】本题是考查升、毫升的意义，明确1毫升、1升有多少。注意：要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．在括号里填上合适的单位。
一个眼药水瓶容积是20( )；一个蓄水池的体积是4.2( )。
【答案】 毫升##mL 立方米##m3
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个眼药水瓶容积用“毫升”做单位更为合适；计量一个蓄水池的体积用“立方米”做单位更为合适。
【详解】一个眼药水瓶容积是20毫升；一个蓄水池的体积是4.2立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
3．2.05立方米＝( )立方分米 4.35立方分米＝( )升
4升3毫升＝( )升＝( )毫升
【答案】 2050 4.35 4.003 4003
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】2.05立方米＝2050立方分米
4.35立方分米＝4.35升
4升3毫升＝4.003升＝4003毫升
【点睛】熟练单位间的进率是解题的关键。
4．有一大瓶眼药水2.4升，若每2毫升装一小瓶，这些眼药水可以装( )瓶。
【答案】1200
【分析】1升＝1000毫升，把高级单位换算为低级单位，这些眼药水可以装的瓶数＝大瓶眼药水的毫升数÷小瓶眼药水的毫升数，据此解答。
【详解】2.4×1000＝2400（毫升）
2400÷2＝1200（瓶）
所以，这些眼药水可以装1200瓶。
【点睛】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
二、判断题。
5．一瓶白酒有500立方米。( )
【答案】×
【分析】根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一瓶白酒的容积用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】一瓶白酒有500毫升。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
6．一瓶小可乐饮料有600L。( )
【答案】×
【分析】根据情景和生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶小可乐饮料的容积用“毫升”做单位更为合适。
【详解】一瓶小可乐饮料有600mL。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．毫升和立方米之间的进率是10000。( )
【答案】×
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，可知1立方米＝1000000毫升，据此判断。
【详解】1立方米＝1000000毫升
毫升和立方米之间的进率是1000000。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握体积和容积的单位换算是解题的关键。
8．一天，小明渴极了，一次喝了1m3的水。( )
【答案】×
【分析】棱长1m的正方体，体积是1m3，棱长1dm的正方体，体积是1dm3，1dm3＝1L，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行判断。
【详解】1m3的水太多了，一天，小明渴极了，一次喝了1L的水还有可能，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
三、选择题。
9．要盛18L水，选下面（ ）作容器比较合适。
A．B．C．
【答案】C
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合生活中的实际，一瓶矿泉水的容积为500mL，据此进行比较，即可解答。
【详解】A．水杯太小，容积大约为500mL，不符合题意；
B．锅的容积大约为3L，不符合题意；
C．水桶较大，容积大约为20L，要盛18L水，选作容器比较合适，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
10．下面说法正确的是（ ）。
A．70平方厘米＝7平方分米B．4吨36千克＝4.36吨C．68立方厘米＜68升
【答案】C
【分析】A．低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100，70÷100＝0.7。
B．把36千克除以进率1000化成0.036吨，再加4吨是4.036吨。
C．把68升乘进率1000化成68000立方厘米，再与68立方厘米比较大小。
【详解】A．70平方厘米＝0.7平方分米，原题说法错误；
B．4吨36千克＝4.036吨，原题说法错误；
C．68立方厘米＜68升，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
11．下面说法正确的是（ ）。
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
【答案】C
【分析】A．根据1升＝1000毫升，把10升水变为10000毫升，再进行比较即可；
B．根据1升＝1000毫升，统一单位后再进行比较即可；
C．容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，据此判断即可。
【详解】A．10升＝10000毫升，因此10升大于1000毫升；
B．1升＝1000毫升，1430毫升比1升多；
C．升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查容积单位，明确升和毫升的进率是解题的关键。
12．把120L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器里，水的高度是（ ）dm。
A．0.96B．2.4C．4.8
【答案】C
【分析】先根据进率“1L＝1dm3”，将120L换算成120dm3；水倒入正方体容器里，水是一个底面是正方形的长方体，根据正方形的面积＝边长×边长，求出水的底面积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水的高度。
【详解】120L＝120dm3
120÷（5×5）
＝120÷25
＝4.8（dm）
水的高度是4.8dm。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，以及体积、容积单位的换算。
四、图形计算。
13．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和容积。（单位：cm。）
【答案】580cm2；800cm3
【分析】观察长方体展开图可知，长方体的长16cm、宽10cm、高5cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（16×10＋16×5＋10×5）×2
＝（160＋80＋50）×2
＝290×2
＝580（cm2）
16×10×5＝800（cm3）
能力提高类
1．油箱里剩下16L汽油，如果要一去一回，汽油够不够？请写出你的理由。

【答案】汽油够
【分析】根据每千米的耗油量与总共的路程，可以得到80千米的耗油量，但是题目交代了一去一回，则根据一面路程的耗油量即可求出一去一回的耗油量，再与剩下的汽油对比，据此即可求解。
【详解】0.093×80×2
＝7.44×2
＝14.88（升）
16＞14.88
答：汽油够。
【点睛】此题考查行程问题的应用，易错点要注意题目的关键字“一去一回”。
2．一个长方体蓄水池，从里面量长25米，宽15米，高4米，它的容积是多少立方米？
【答案】1500立方米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
【详解】25×15×4
＝25×4×15
＝100×15
＝1500（立方米）
答：它的容积是1500立方米。
【点睛】计算长方体容器的体积要从外面量长、宽、高，而计算它的容积则要从里面量长、宽、高。同一个长方体容器，体积比容积大。
3．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，底面是边长为4分米的正方形，高是1.2米。至少要用多少平方米铁皮？它最多可以装油多少升？
【答案】2.08平方米；192升
【分析】先把4分米化为0.4米，观察题意可知，油桶的表面积由底面、前面、后面、左面和右面一共5个面的面积组成，已知底面的长和宽都是0.4米，高为1.2米，则用0.4×1.2×4＋0.4×0.4即可求出油桶的表面积；再把1.2米化为12分米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×12即可求出油桶的容积。
【详解】4分米＝0.4米
0.4×1.2×4＋0.4×0.4
＝1.92＋0.16
＝2.08（平方米）
1.2米＝12分米
4×4×12
＝16×12
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
答：至少要用2.08平方米铁皮；它最多可以装油192升。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，注意无盖油桶只求5个面的面积，以及计算时要先统一单位。
4．一个长方体油箱，从里面量长和宽都是6分米，高5分米。桶内盛汽油，每升汽油重0.8千克。这个油箱最多可盛汽油多少千克？
【答案】144千克
【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个油箱的容积，再乘每升汽油的质量，求出这个油箱最多可以盛汽油的质量，据此解答。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（立方分米）
180立方分米＝180升
180×0.8＝144（千克）
答：这个油箱最多可盛汽油144千克。
【点睛】掌握长方体的容积计算公式并求出油箱的容积是解答题目的关键。
思维实践类
一块长是30厘米，宽是25厘米的长方形铁皮，现从四个角切掉边长是5厘米的正方形，这个盒子的容积是多少？
【答案】1500毫升
【分析】由题意可知，将长方形铁皮切掉四个角后围成的盒子，该盒子的长为30－2×5＝20厘米，宽是25－2×5＝15厘米，高为5厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（30－2×5）×（25－2×5）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
＝1500（毫升）
答：这个盒子的容积是1500毫升。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽和高是解题的关键。
作业评价
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