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小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品练习题
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这是一份小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品练习题，文件包含人教版五年级数学下册课后作业设计81找次品原卷版docx、人教版五年级数学下册课后作业设计81找次品解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
年 月 日 完成时间： 分 秒
基础巩固类
一、填空题。
1．有5颗同样的珍珠（分别编号①②③④⑤），其中有1颗是次品，质量稍轻。如图可以推断出( )号珍珠一定是正品。
【答案】①②⑤
【分析】通过观察发现：把5颗珍珠分成3份，①②为一份，③④为一份，⑤为一份。把①②放在天平左端，③④放在天平右端，天平不平衡，左端较重，右端较轻。因为次品稍轻，则次品就在轻的2颗中，即在③和④中有一颗是次品。
【详解】因为这1颗次品在③④中，所以可以推断出①②⑤号珍珠一定是正品。
【点睛】解决此题的关键是通过分析称量的结果，判断出几号一定是正品。
2．一次偶然的机会，小雷从他的朋友那里得到6枚外表一模一样的1元硬币，但是其中有1枚是假的，质量轻一些，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，小雷最少需要用天平称( )次，才能保证找出那枚假的硬币。
【答案】2/两
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么假币在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么假币在天平上翘的一组里面，依次找出假币所在的组，直到最后找出假币，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】
由上可知，小雷最少需要用天平称2次，才能保证找出那枚假的硬币。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
3．有7盒规格为50根/盒的曲别针，其中6盒是正品，有1盒少装了2根。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这盒曲别针。
【答案】2/两/二
【分析】将7盒曲别针分组，考虑最不利的情况，利用天平的平衡性称出质量较轻的一盒。
【详解】将质量轻的一盒当作次品。
第一次，将7盒曲别针分成（3，3，1）三份，将（3，3）两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端；
第二次，将含有次品的3盒，分成（1，1，1）三份，将其中两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端；由此可找到轻的一盒。
综上，在7盒曲别针中有一盒次品，如果用天平称，至少称2次可以保证找出这盒曲别针。
【点睛】利用天平的平衡原理解决问题，解答时注意，分组时是从中任意取3盒，体现公平性。
4．11个零件中，有一个是次品，（次品轻一些）至少要称( )次，才能保证找到次品。
【答案】3
【分析】把这11个零件分成3份，其中4个一份为A，另一组4个一份为B，最后三个一份为C。
【详解】（1）先称A和B，假设A＝B，那么次品在C中，把C中的3个，分开秤，第一次称平衡，那么剩下的那个就是次品，第一次不平衡，那么轻的是次品，这样称了2次。
（2）称A和B ，假设AB，那么次品在A和B中，轻的那个有次品，假设A轻，把A分成2组，继续称，轻的一组有次品，把轻的一组分开称，轻的那个是次品，这样称了3次。
综上所述，最少称3次，才能保证找到次品。
【点睛】考查找次品的方式方法。
5．有一袋零件共30个，其中有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次才能保证找出这个次品。
【答案】4/四
【分析】把30个零件分成（10、10、10）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；把有次品的10个分成（3、3、4）三组，在天平两边各放3个零件，若平衡，则次品在剩下的4个零件中；再把这4个零件分成（1，1，2），在天平两边各放1个零件，若平衡，则次品在剩下的2个中，再称1次即可；若不平衡，则次品在上升的3个零件中，把这3个零件分成（1，1，1），则再称1次即可。
【详解】由分析可知：
用天平称，至少称4次才能保证找出这个次品。
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
6．80个零件中只有一个轻一些，至少称( )次才能保证找出这个轻一些的零件。
【答案】4
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】
由上可知，80个零件中只有一个轻一些，至少称4次才能保证找出这个轻一些的零件。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
二、选择题。
7．有4颗外观一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些）。小明将这四颗玻璃珠子分别标上序号，用天平称一称找出了次品的玻璃珠子。小明把找次品的过程记录如下：
根据小明找次品的过程，可以知道次品的玻璃珠子是（ ）。
A．①号B．②号C．③号D．④号
【答案】B
【分析】根据小明找次品的过程，和题意次品质量轻一些，分析解答即可。
【详解】小明把这四颗玻璃珠子分别标上序号，第一次称：把四颗玻璃珠子平均分成了两份，每份2个，天平不平衡，次品在①和②中，第二次称，把①和②放在天平两端，天平不平衡，次品在较高端，即是②号。
故答案为：B
【点睛】此题考查了对找次品的规律的灵活运用。
8．有11盒饼干，其中的10盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次保证可以找出这盒饼干。
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】通过分组，将次品所在范围逐渐缩小，直到找出次品。
【详解】第一次：把11盒饼干分成3组，5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；
第二次：把较轻的5盒饼干分成3组，2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；
第三次：再把较轻的2盒饼干分成2组，放在天平两边，较轻的那个是次品。
所以，如果用天平秤，至少称3次找到这盒饼干。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找次品，掌握用天平找次品的方法即可。
9．有15瓶钙片，其中14瓶质量相同，另有1瓶少了几片，如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找到这瓶钙片。
A．7B．5C．3D．1
【答案】C
【分析】把15瓶钙片平均分成3份，每份5瓶，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的5瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的5瓶中；再把有次品的5瓶钙片分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；最后把有次品的2瓶钙片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，次品就是较轻的那一瓶。至少称3次就一定能找到这瓶钙片。
【详解】
至少称3次就一定能找到这瓶钙片。
故答案为：C
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
10．有25个零件，其中24个一样重，另有1个质量轻一些，用天平至少秤（ ）次才能保证找出这个轻一些的零件。
A．2次B．3次C．4次
【答案】B
【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出次品。
【详解】第一次：将25个零件分成3份：8个、8个、9个，将前2份放在天平的两端，如果平衡，那么第3份含次品，反之哪边较轻哪边含有次品；
第二次和第三次：①将含有次品的9个零件平均分成3份，任取2份放在天平两边，如果平衡，则未称重的一份含有次品，如果不平衡，哪边较轻哪边就含有次品；
再将含有次品的3个零件任取两个放在天平两边，如果平衡，那么未秤的是次品，如果不平衡，哪边较轻哪边就是次品；
②将含有次品的8个零件分成3份：3个、3个、2个，将前两份放在天平两边，如果平衡，那么第3份含次品，反之哪边较轻哪边含有次品；
在含有次品的3个零件中，任取2个放在天平两边，如果平衡，则第3个零件是次品，反之哪边较轻哪边是次品；或者将含有次品的2个零件放在天平两边，哪边较轻哪边是次品。
所以，至少要秤3次才能找出这个较轻的零件。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
能力提高类
1．有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。
【答案】5号是次品，次品比正品质量轻；见详解
【分析】图1，把1、2号和3、4号零件分别放在天平的左右两边，天平平衡，说明这4个零件的质量相等，它们都是正品，那么次品在5号和6号零件中；
图3，把4号、6号零件放在天平的左右两边，天平平衡，说明6号是正品，那么5号零件是次品；
图2，把5号、6号零件放在天平的左右两边，天平不平衡，5号轻，6号重，说明次品的质量比正品的质量轻。
【详解】因1、2号和3、4号的质量相等，说明1、2号和3、4号都是正品；
6号和4号的质量相等，说明6号是正品，那么次品是5号；
5号比6号轻，所以次品比正品质量轻。
【点睛】理解掌握用天平找次品的方法是解题的关键。
2．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。
（1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？
（2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？
【答案】（1）2次；
（2）可能
【分析】（1）由题意可知，需要找出的那盒饼干比其它饼干轻，把饼干平均分成三组，先称其中的两组，如果天平平衡那么较轻的饼干在剩下一组里面，如果天平不平衡那么较轻的饼干在天平上翘一端里面，据此找出少6块的那盒饼干，根据称重过程找出称重次数即可；
（2）把9盒饼干分成三组（4，4，1），先称数量相等的两组，如果此时天平平衡，那么剩下的一盒为质量较轻的那盒饼干，据此解答。
【详解】（1）
由上可知，至少称2次可以把它找出来。
答：如果用天平称，至少称2次可以把它找出来
（2）如果天平两边各放4盒，此时天平刚好平衡，那么剩下的一盒就是较轻的那盒饼干。
答：如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出那盒少6块的饼干。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
3．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗。如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程。
【答案】3次；见详解
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
【详解】把12盒糖果平均分成3份，每份4盒，即（4，4，4），第一次称，天平两边各放4盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的4盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；
再把有次品的4盒糖果分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；
最后把有次品的2盒糖果分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。
所以至少称3次就可以保证找出这盒糖果。
【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。
4．一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？
【答案】3次
【分析】根据找次品的方法来找出15袋中质量不足的1袋。
【详解】把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份，
第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋，即在未称的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡，那么含有质量不足的1袋就在比较轻的那一份里；
第二次：把确定含有质量不足的那一份，再分成3份：2袋，2袋，1袋。取出2袋，2袋的2份分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平不平衡，那么含有质量不足的1袋就在比较轻的那一份里；
第三次：把确定含有质量不足的那两袋分别放在天平两端，哪袋比较轻即为质量不足的那一袋。
答：至少称3次能保证找出这袋橙子来。
【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，注意每次称量时取的袋数。
思维实践类
有6箱小球，每个箱子里有100个。正品小球每个重10克，次品小球每个重11克。每个箱了里的小球由同一车间生产，一个箱子里有次品，则这个箱子里的球肯定都是次品。如果只有一个箱子里有次品，利用有砝码的天平，如何称一次就把这个箱子找出来？
【答案】给每个箱子编号1到6，从编号为1到6的箱子里分别取出1、2、3、4、5、6个球，并编号。与对应箱号相同，共21个。称21个球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重几克，则对应箱子里的就是次品。
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】给每个箱子编号1到6，从编号为1到6的箱子里分别取出1、2、3、4、5、6个球，并编号。与对应箱号相同，共21个。称21个球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重几克，则对应箱子里的就是次品。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
作业评价
态度评定：
完成评定：
掌握评定：
综合评定：
年 月 日 完成时间： 分 秒
基础巩固类
一、填空题。
1．有5颗同样的珍珠（分别编号①②③④⑤），其中有1颗是次品，质量稍轻。如图可以推断出( )号珍珠一定是正品。
【答案】①②⑤
【分析】通过观察发现：把5颗珍珠分成3份，①②为一份，③④为一份，⑤为一份。把①②放在天平左端，③④放在天平右端，天平不平衡，左端较重，右端较轻。因为次品稍轻，则次品就在轻的2颗中，即在③和④中有一颗是次品。
【详解】因为这1颗次品在③④中，所以可以推断出①②⑤号珍珠一定是正品。
【点睛】解决此题的关键是通过分析称量的结果，判断出几号一定是正品。
2．一次偶然的机会，小雷从他的朋友那里得到6枚外表一模一样的1元硬币，但是其中有1枚是假的，质量轻一些，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，小雷最少需要用天平称( )次，才能保证找出那枚假的硬币。
【答案】2/两
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么假币在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么假币在天平上翘的一组里面，依次找出假币所在的组，直到最后找出假币，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】
由上可知，小雷最少需要用天平称2次，才能保证找出那枚假的硬币。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
3．有7盒规格为50根/盒的曲别针，其中6盒是正品，有1盒少装了2根。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这盒曲别针。
【答案】2/两/二
【分析】将7盒曲别针分组，考虑最不利的情况，利用天平的平衡性称出质量较轻的一盒。
【详解】将质量轻的一盒当作次品。
第一次，将7盒曲别针分成（3，3，1）三份，将（3，3）两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端；
第二次，将含有次品的3盒，分成（1，1，1）三份，将其中两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端；由此可找到轻的一盒。
综上，在7盒曲别针中有一盒次品，如果用天平称，至少称2次可以保证找出这盒曲别针。
【点睛】利用天平的平衡原理解决问题，解答时注意，分组时是从中任意取3盒，体现公平性。
4．11个零件中，有一个是次品，（次品轻一些）至少要称( )次，才能保证找到次品。
【答案】3
【分析】把这11个零件分成3份，其中4个一份为A，另一组4个一份为B，最后三个一份为C。
【详解】（1）先称A和B，假设A＝B，那么次品在C中，把C中的3个，分开秤，第一次称平衡，那么剩下的那个就是次品，第一次不平衡，那么轻的是次品，这样称了2次。
（2）称A和B ，假设AB，那么次品在A和B中，轻的那个有次品，假设A轻，把A分成2组，继续称，轻的一组有次品，把轻的一组分开称，轻的那个是次品，这样称了3次。
综上所述，最少称3次，才能保证找到次品。
【点睛】考查找次品的方式方法。
5．有一袋零件共30个，其中有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次才能保证找出这个次品。
【答案】4/四
【分析】把30个零件分成（10、10、10）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；把有次品的10个分成（3、3、4）三组，在天平两边各放3个零件，若平衡，则次品在剩下的4个零件中；再把这4个零件分成（1，1，2），在天平两边各放1个零件，若平衡，则次品在剩下的2个中，再称1次即可；若不平衡，则次品在上升的3个零件中，把这3个零件分成（1，1，1），则再称1次即可。
【详解】由分析可知：
用天平称，至少称4次才能保证找出这个次品。
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
6．80个零件中只有一个轻一些，至少称( )次才能保证找出这个轻一些的零件。
【答案】4
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】
由上可知，80个零件中只有一个轻一些，至少称4次才能保证找出这个轻一些的零件。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
二、选择题。
7．有4颗外观一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些）。小明将这四颗玻璃珠子分别标上序号，用天平称一称找出了次品的玻璃珠子。小明把找次品的过程记录如下：
根据小明找次品的过程，可以知道次品的玻璃珠子是（ ）。
A．①号B．②号C．③号D．④号
【答案】B
【分析】根据小明找次品的过程，和题意次品质量轻一些，分析解答即可。
【详解】小明把这四颗玻璃珠子分别标上序号，第一次称：把四颗玻璃珠子平均分成了两份，每份2个，天平不平衡，次品在①和②中，第二次称，把①和②放在天平两端，天平不平衡，次品在较高端，即是②号。
故答案为：B
【点睛】此题考查了对找次品的规律的灵活运用。
8．有11盒饼干，其中的10盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次保证可以找出这盒饼干。
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】通过分组，将次品所在范围逐渐缩小，直到找出次品。
【详解】第一次：把11盒饼干分成3组，5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；
第二次：把较轻的5盒饼干分成3组，2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；
第三次：再把较轻的2盒饼干分成2组，放在天平两边，较轻的那个是次品。
所以，如果用天平秤，至少称3次找到这盒饼干。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找次品，掌握用天平找次品的方法即可。
9．有15瓶钙片，其中14瓶质量相同，另有1瓶少了几片，如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找到这瓶钙片。
A．7B．5C．3D．1
【答案】C
【分析】把15瓶钙片平均分成3份，每份5瓶，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的5瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的5瓶中；再把有次品的5瓶钙片分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；最后把有次品的2瓶钙片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，次品就是较轻的那一瓶。至少称3次就一定能找到这瓶钙片。
【详解】
至少称3次就一定能找到这瓶钙片。
故答案为：C
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
10．有25个零件，其中24个一样重，另有1个质量轻一些，用天平至少秤（ ）次才能保证找出这个轻一些的零件。
A．2次B．3次C．4次
【答案】B
【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出次品。
【详解】第一次：将25个零件分成3份：8个、8个、9个，将前2份放在天平的两端，如果平衡，那么第3份含次品，反之哪边较轻哪边含有次品；
第二次和第三次：①将含有次品的9个零件平均分成3份，任取2份放在天平两边，如果平衡，则未称重的一份含有次品，如果不平衡，哪边较轻哪边就含有次品；
再将含有次品的3个零件任取两个放在天平两边，如果平衡，那么未秤的是次品，如果不平衡，哪边较轻哪边就是次品；
②将含有次品的8个零件分成3份：3个、3个、2个，将前两份放在天平两边，如果平衡，那么第3份含次品，反之哪边较轻哪边含有次品；
在含有次品的3个零件中，任取2个放在天平两边，如果平衡，则第3个零件是次品，反之哪边较轻哪边是次品；或者将含有次品的2个零件放在天平两边，哪边较轻哪边是次品。
所以，至少要秤3次才能找出这个较轻的零件。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
能力提高类
1．有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。
【答案】5号是次品，次品比正品质量轻；见详解
【分析】图1，把1、2号和3、4号零件分别放在天平的左右两边，天平平衡，说明这4个零件的质量相等，它们都是正品，那么次品在5号和6号零件中；
图3，把4号、6号零件放在天平的左右两边，天平平衡，说明6号是正品，那么5号零件是次品；
图2，把5号、6号零件放在天平的左右两边，天平不平衡，5号轻，6号重，说明次品的质量比正品的质量轻。
【详解】因1、2号和3、4号的质量相等，说明1、2号和3、4号都是正品；
6号和4号的质量相等，说明6号是正品，那么次品是5号；
5号比6号轻，所以次品比正品质量轻。
【点睛】理解掌握用天平找次品的方法是解题的关键。
2．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。
（1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？
（2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？
【答案】（1）2次；
（2）可能
【分析】（1）由题意可知，需要找出的那盒饼干比其它饼干轻，把饼干平均分成三组，先称其中的两组，如果天平平衡那么较轻的饼干在剩下一组里面，如果天平不平衡那么较轻的饼干在天平上翘一端里面，据此找出少6块的那盒饼干，根据称重过程找出称重次数即可；
（2）把9盒饼干分成三组（4，4，1），先称数量相等的两组，如果此时天平平衡，那么剩下的一盒为质量较轻的那盒饼干，据此解答。
【详解】（1）
由上可知，至少称2次可以把它找出来。
答：如果用天平称，至少称2次可以把它找出来
（2）如果天平两边各放4盒，此时天平刚好平衡，那么剩下的一盒就是较轻的那盒饼干。
答：如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出那盒少6块的饼干。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
3．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗。如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程。
【答案】3次；见详解
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
【详解】把12盒糖果平均分成3份，每份4盒，即（4，4，4），第一次称，天平两边各放4盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的4盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；
再把有次品的4盒糖果分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；
最后把有次品的2盒糖果分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。
所以至少称3次就可以保证找出这盒糖果。
【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。
4．一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？
【答案】3次
【分析】根据找次品的方法来找出15袋中质量不足的1袋。
【详解】把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份，
第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋，即在未称的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡，那么含有质量不足的1袋就在比较轻的那一份里；
第二次：把确定含有质量不足的那一份，再分成3份：2袋，2袋，1袋。取出2袋，2袋的2份分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平不平衡，那么含有质量不足的1袋就在比较轻的那一份里；
第三次：把确定含有质量不足的那两袋分别放在天平两端，哪袋比较轻即为质量不足的那一袋。
答：至少称3次能保证找出这袋橙子来。
【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，注意每次称量时取的袋数。
思维实践类
有6箱小球，每个箱子里有100个。正品小球每个重10克，次品小球每个重11克。每个箱了里的小球由同一车间生产，一个箱子里有次品，则这个箱子里的球肯定都是次品。如果只有一个箱子里有次品，利用有砝码的天平，如何称一次就把这个箱子找出来？
【答案】给每个箱子编号1到6，从编号为1到6的箱子里分别取出1、2、3、4、5、6个球，并编号。与对应箱号相同，共21个。称21个球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重几克，则对应箱子里的就是次品。
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】给每个箱子编号1到6，从编号为1到6的箱子里分别取出1、2、3、4、5、6个球，并编号。与对应箱号相同，共21个。称21个球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重几克，则对应箱子里的就是次品。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
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