新疆维吾尔自治区+昌吉回族自治州+奇台县第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷+

这是一份新疆维吾尔自治区+昌吉回族自治州+奇台县第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷+，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−2022的相反数是( )
A. −12022B. 12022C. −2022D. 2022
2.下列各方程中，是一元一次方程的是( )
A. 2a−b=5B. 3x−1=4C. xy=2D. x2+5x−3=0
3.今年是全民义务植树开展40周年.40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开.截止12月13日，全国适龄公民累计175000000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株(含折算)，数据“17500000000”用科学记数法表示为( )
A. 17.5×109B. 1.75×109C. 1.75×1010D. 1.75×1011
4.三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
5.下面计算正确的是( )
A. 5+a=5aB. 2x−x=xC. 4a2−a2=4D. 3a2+2a3=5a5
6.(−10)−5+(−2)−(−8)计算正确的是( )
A. −10−5−2+8B. −10−5−2−8C. 10−5−2+8D. −10−5+2+8
7.若关于x的方程2x+k−4=0的解是x=−5，则k的值为( )
A. −10B. 10C. 14D. −14
8.若|a|=−a，a一定是( )
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
9.因燃油涨价，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是( )
A. 不变B. 贵了C. 便宜了D. 不确定
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
10.若向东行驶3km记作+3km，则向西行驶5km记作______ km．
11.单项式−5a2b的系数是______．
12.如果一个角是50°，那么这个角的余角的度数是______ ．
13.从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为______ ．
14.若数轴上点A表示的数是−2，则与点A相距6个单位长度的点表示的数是______ ．
15.若(x−1)2+|y+4|=0，则x+2y= ______ ．
16.若x=2是关于x的一元一次方程mx−n=1的解，则代数式10+6m−3n的值是______ ．
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算下列各题：
(1)(−12+23−49)÷(−118)；
(2)−22−|−5+2|+(−2)3×14．
18.(本小题10分)
解方程：
(1)3(x+1)=7；
(2)x−12−1=1−2x3．
19.(本小题6分)
化简求值：4a2−2(3b2+2ab)+(6b2−4a2)，其中a=2，b=18．
20.(本小题4分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5.求m+cd+a+bm的值．
21.(本小题6分)
如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数．
22.(本小题8分)
为创设一个洁净、美丽的校园环境，培养学生的环保意识和爱护校园的主人翁意识，2021年11月29日，郑州某校组织开展字“弯弯腰捡垃圾，美丽校园我创造”的主题活动．在分发垃圾袋时发现，若每人发2个垃圾袋则多5个，若每人发3个垃圾袋则少4个．问：有多少个学生，准备了多少个垃圾袋？
23.(本小题8分)
线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm．

(1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；
(2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键，直接利用相反数的定义得出答案.根据相反数的定义解答．
【解答】
解：−2022的相反数是：2022．
故选D．
2.【答案】B
【解析】解：A.2a−b=5中含有两个未知数，因此不是一元一次方程，故A不符合题意；
B.3x−1=4是一元一次方程，故B符合题意；
C.xy=2中含有两个未知数，且含有未知数项的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故C不符合题意；
D.x2+5x−3=0中含有未知数项的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故D不符合题意．
故选：B．
根据“只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”即可得答案．
本题主要考查了一元一次方程的定义；解题的关键是熟练掌握“只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”．
3.【答案】C
【解析】解：17500000000=1.75×1010．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】C
【解析】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二从右边一个小正方形，
故选：C．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
5.【答案】B
【解析】解：A、5与a不能合并，故A不符合题意；
B、2x−x=x，故B符合题意；
C、4a2−a2=3a2，故C不符合题意；
D、3a2与2a3不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：(−10)−5+(−2)−(−8)
=(−10)+(−5)+(−2)+(+8)
=−10−5−2+8．
故选：A．
先利用减法法则把减法化为加法，再写成省略括号和加号和的形式．
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：将x=−5代入方程得：−10+k−4=0，
解得k=14．
故选：C．
根据已知方程的解为x=−5，将x=−5代入方程求出k的值即可．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8.【答案】C
【解析】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=−a，
a一定是非正数，
故选：C．
根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．
本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．
9.【答案】C
【解析】解：设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a(1+10%)(1−10%)=0.99a所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
故选：C．
可设上涨前的票价为a元，然后列出下调后的价格为a(1+10%)(1−10%)，与上涨前进行比较得出正确结果．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10.【答案】−5
【解析】解：若向东行驶3km记作+3km，则向西行驶5km记作−5km，
故答案为：−5．
根据正数和负数的意义，即可解答．
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．
11.【答案】−5
【解析】【分析】
本题考查单项式的相关概念有关知识，根据单项式的定义进行求解即可．
【解答】
解：单项式−5a2b的系数是−5．
故答案为−5．
12.【答案】40°
【解析】解：∵一个角是50°，
∴这个角的余角的度数是：90°−50°=40°．
故答案为：40°．
根据和为90°的两个角互为余角解答即可．
本题考查了余角的定义，熟记余角的定义是解决本题的关键．
13.【答案】两点之间，线段最短
【解析】解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．
此题主要考查了线段的性质，比较简单．
14.【答案】4或−9
【解析】解：∵−2+6=4，−2−6=−9，
∴与点A相距3个单位长度的点表示的数是4或−9．
故答案为：4或−9．
分两种情况：比−2大6或比−2小6．
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点所表示的数及分类思想的应用．
15.【答案】−7
【解析】解：∵(x−1)2+|y+4|=0，
∴x−1=0，y+4=0，
解得：x=1，y=−4，
∴x+2y=1−8=−7．
故答案为：−7．
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
16.【答案】13
【解析】解：∵x=2是关于x的一元一次方程mx−n=1的解，
∴2m−n=1，
∴10+6m−3n
=10+3(2m−n)
=10+3×1
=10+3
=13．
故答案为：13．
先利用方程解的定义得关于m，n的代数式，再整体代入求解．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
17.【答案】解：(1)(−12+23−49)÷(−118)
=−12×(−18)+23×(−18)−49×(−18)
=9−12+8
=5；
(2)−22−|−5+2|+(−2)3×14
=−4−3+(−8)×14
=−4−3−2
=−9．
【解析】(1)利用乘法分配律进行计算即可；
(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
18.【答案】解：(1)去括号得：3x+3=7，
移项得：3x=7−3，
合并同类项得：3x=4，
解得：x=43；
(2)去分母得：3(x−1)−6=2(1−2x)，
去括号得：3x−3−6=2−4x，
移项得：3x+4x=2+3+6，
合并同类项得：7x=11，
解得：x=117．
【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
19.【答案】解：原式=4a2−(6b2+4ab)+(6b2−4a2)
=4a2−6b2−4ab+6b2−4a2
=−4ab，
当a=2，b=18时，原式=−4×2×18=−1．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，
∴m=±5，
当m=5时，m+cd+a+bm=5+1+0=6；
当m=−5时，m+cd+a+bm=−5+1+0=−4．
综上所述，代数式的值为6或−4．
【解析】先根据题意得出a+b=0，cd=1，|m|=5，再代入代数式进行计算即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
21.【答案】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，
∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，
∵∠AOB=120°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=12∠AOC+12∠BOC，
=12∠AOB
=12×120°
=60°，
∴∠DOE的度数为60°．
【解析】根据角平分线的定义可得∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了角的计算，角平分线的定义，熟练掌握双角平分线模型是解题的关键．
22.【答案】解：设有x个学生，有y个垃圾袋，
根据题意，得2x+5=y3x−4=y，
解方程组，得x=9y=23，
∴有9个学生，准备了23个垃圾袋．
【解析】设有x个学生，有y个垃圾袋，根据题意“每人发2个垃圾袋则多5个，若每人发3个垃圾袋则少4个”列二元一次方程组，即可求出．
本题考查了二元一次方程组的应用题，根据题意列出二元一次方程组是解决本题的关键．
23.【答案】解：(1)∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，
∴AM=3cm，AN=4cm，
∴MN=AN−AM=1cm；
(2)∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，
∴AM=3cm，DN=4cm，
∵线段AB，CD的公共部分BC=2cm，
∴AD=AB+CD−BC=6+8−2=12cm．
故MN=AD−AM−DN=12−3−4=5cm．
【解析】(1)先根据中点的定义求出AN，AM的长，再根据线段的和差关系即可求解；
(2)先根据中点的定义求出AM，DN的长，再根据线段的和差关系求得AD的长，再根据线段的和差关系可求MN的长．
本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键．