2023－2024学年九年级上学期浙教版数学期末复习卷一

这是一份2023－2024学年九年级上学期浙教版数学期末复习卷一，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列说法正确的是（ ）
A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖
D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
2．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）
A．增加16B．乘3C．不变D．无法确定
3．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）.
A．y＝(x－4)2－6B．y＝(x－4)2－2
C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x－1)2－3
4．一个扇形的半径为6，圆心角为 120° ，则该扇形的面积是（ ）
A．4πB．8πC．12πD．24π
5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=xB．y=1xC．y=-1xD．y=x2
6．在⊙O中按如下步骤作图：
⑴作⊙O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）
A．∠ABD＝90°B．∠BAD＝∠CBD
C．AD⊥BCD．AC＝2CD
7．如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1，四边形DBCE的面积记为S2，则下列结论正确的是（ ）
A．S1=S2B．S2=2S1C．S2=3S1D．S2=4S1
8．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①AFFD=12 ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④B．①④C．②③D．①②③
9．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝26，点C为⊙O上半圆的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC＝10，那么△ACD的面积是（ ）
A．80B．85C．90D．95
10．如图，抛物线 y=x2-2x-3 与 y 轴交于点 A ，与 x 轴的负半轴交于点 B ，点 M 是对称轴上的一个动点.连接 AM，BM ，当 |AM-BM| 最大时，点 M 的坐标是（ ）
A．(1，4)B．(1，2)C．(1，-2)D．(1，-6)
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝110°，则∠ABC的度数是 .
12．如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 ．（精确到0.01）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且 eq \(CE,\s\up10(⌒)) = eq \(CD,\s\up10(⌒)) ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为
14．在平面直角坐标系中抛物线y=x2的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，则点A2的坐标为 。
15．如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠ α 等于 .
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移a个单位长度（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的值为
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CA=CD，过点B作BE⊥CD，交CD的延长线于点E．
（1）求证：△ABC∽△DBE；
（2）如果BC=5，BE=3，求AC的长．
19．如图，AB是⊙O直径，CD足⊙O的弦，∠C=30°．
（1）求∠ABD的度数．
（2）若⊙O的半径r=4，求BD的长．
20．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形（顶点在方格顶点处）.
（1）在图1中画格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC相似，相似比为2：1.
（2）在图2中画格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC相似，面积比为2：1.（注：图1、图2在答题纸上.）
21．已知二次函数 y=-x2+2x+3 .
（1） 求它的顶点坐标和对称轴；
（2） 求它与坐标轴的交点坐标.
22．已知如图：抛物线交x轴于点B(1，0)、点C(5，0)，交y轴于点A(0，5)，点B、点D关于y轴对称．
（1）求抛物线解析式．
（2）点P是抛物线上对称轴右侧一点，连接AD，△ADP面积最大时，求出△ADP最大面积和此时点P的坐标．
（3）点M在对称轴上，点Q是第一象限内一点，以点A、D、M、Q为顶点的四边形是菱形时，直接写出点Q的坐标．
23．如图1，在正方形ABCD中，点P在CD上，分别过点C、D作CE⊥BP、DF⊥BP于点E、G，联结AG、CG，过点C作CF⊥DG于点F．
（1）求证：四边形CEGF是正方形；
（2）求AGBE的值；
（3）如图2，若AB=4，AG经过CD的中点K，求CP的长．
浙教版数学九年级上学期期末复习卷
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】70°
12．【答案】0.95
13．【答案】112°
14．【答案】(2，4)
15．【答案】108°
16．【答案】71325，161325
17．【答案】（1）10
（2）解：画树状图如下：
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P（不低于30元）= 812=23 ．
18．【答案】（1）证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
∵CA=CD，
∴∠A=∠ADC，
∵BE⊥CD，
∴∠E=90°
∴∠DBE+∠BDE=90°，
∵∠BDE=∠ADC=∠A，
∴∠DBE=∠ABC，
∵∠ACB=∠E=90°，
∴△ABC∽△DBE；
（2）解：∵BC=5，BE=3，∠E=90°，
∴CE=BC2-BE2=52-32=4，
∴DE=CE-CD=CE-AC=4-AC，
∵△ABC∽△DBE，
∴ACDE=BCBE，
∴AC4-AC=53，
解得AC=52．
19．【答案】（1）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠A=90°，
∵∠A=∠C=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°；
（2）解：∵∠A=30°，∠ADB=90°，AB=2BD，
∵⊙O的半径r=4，AB是⊙O直径，
∴AB=2r=8，∴BD=4．
20．【答案】（1）解：画法不唯一，如下图1：
由题意得，AB=1，BC=12+12=2，AC=12+22=5，
∵△A1B1C1∼△ABC，相似比为2：1，
∴A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC=21，
∴△ABC的各边长扩大两倍，
∴A1B1=2，B1C1=22，A1C1=25.
（2）解：画法不唯一，如图2：
由（1）得：AB=1，BC=12+12=2，AC=12+22=5，
∴△A2B2C2∼△ABC，面积比为2：1，
∴相似比为：21，
∴A2B2AB=A2C2AC=B2C2BC=21，
∴△ABC的各边长扩大2倍，
∴A2B2=2，B2C2=2，A2C2=10.
21．【答案】（1） 解： ∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ，
∴ 顶点 (1,4) ，对称轴直线 x=1 ；
（2） 解： ∵y=-x2+2x+3=-(x-3)(x+1)
∴ 与x轴交点 (3,0) ， (-1,0) ，与y轴交点 (0,3) .
22．【答案】（1）解：∵抛物线交x轴于点B(1，0)、点C(5，0)，
∴设抛物线解析式为：y=a(x-1)(x-5)
将点A(0，5)代入得：a(0-1)(0-5)=5
∴a=1，
∴抛物线解析式为：y=(x-1)(x-5)
即y=x2-6x+5．
（2）解：∵点D与点B(1，0)关于y轴对称，
∴D(-1，0)
∵y=x2-6x+5=(x-3)2-4
对称轴为x=3，
∵点P是抛物线上对称轴右侧一点，
设P(m，m2-6m+5)，m>3，
连接AP，DP，
设过D，P的直线解析式为y=kx+b，
∵D(-1，0)
∴-k+b=0，即k=b，
∵mk+b=m2-6m+5，
∴mb+b=m2-6m+5
∴b=k=m2-6m+5m+1，
即过D，P的直线解析式为y=m2-6m+5m+1x+m2-6m+5m+1，
设lDP与y轴交于点A'，则A'(0，m2-6m+5m+1)，
如图，点A'在x轴上方，
则AA'=5-m2-6m+5m+1=-m2+11mm+1，
∴S△ADP=12×AA'×(xP-xD)
=12×-m2+11mm+1×(m+1)
=-12(m-112)2+1218，
∴当m=112时，S△ADP有最大值1218，此时点P的坐标为(112，94)；
如图，点A'在x轴下方，
则AA'=5-(-m2-6m+5m+1)=m2-m+10m+1，
∴S△ADP=12×m2-m+10m+1×(m+1)
=12(m2-m+10)，
此时12>0，当m>3时，S△ADP面积取值较大，即便m=5时，S△ADP=15