（期末押题）期末考试典型题押题卷二-2023-2024学年六年级数学上册期末考试常考题必刷（北师大版）

这是一份（期末押题）期末考试典型题押题卷二-2023-2024学年六年级数学上册期末考试常考题必刷（北师大版），共15页。试卷主要包含了下列各数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．2B．2πC．24D．24π
2．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
3．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻B．是50kgC．比50kg重D．无法确定
4．一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形要用（ ）个小正方体搭成。
A．3B．4C．5D．6
5．下列各数中，最小的数是（ ）。
A．B．369%C．0.37D．
6．今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．折线统计图B．单式条形统计图C．复式条形统计图D．扇形统计图
7．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．4∶3D．3∶4
8．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．在一个边长为10厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，剩下的面积是( )平方厘米。（π≈3.14）
10．比40厘米多是( )厘米；180克比( )克少。
11．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭建这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。（小正方体面与面相交）
12．晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是( )；要确保有120棵树苗成活，至少要植( )棵树。
13．如图，五（2）班的50名学生中，喜欢艺术学科的有( )人。
14．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
15．一个长方体棱长之和为240cm，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
16．把2000元钱存入银行，定期三年，年利率为，那么到期后可以获得利息( )元。
三、判断题（共8分）
17．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( )
18．小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。( )
19．表示全年级学生在各兴趣小组的人数分布情况，适宜选用扇形统计图。( )
20．将5∶3的前项增加10，后项乘3，比值不变。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。


22．（6分）化简下列比。
36∶24 0.8∶0.12 45分∶1.5时
五、作图题（共6分）
23．（6分）已知线段AB如图，以AB为半径，分别以端点A和端点B为圆心画两个圆。
六、解答题（共42分）
24．（6分）5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。
结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。
所提问题：
解答：
25．（6分）我国未来十年可能会建第一条杭州到上海的“超级高铁”，它的速度可以达到每时行驶1200千米，比波音787的时速还快。波音787每时可以行驶多少千米？
26．（6分）李爷爷参加了某医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，出院时，李爷爷自己只支付了1000元。李爷爷的医疗费用共多少元？
27．（6分）学校购进一批图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，其中中年级分得90本。学校购进图书多少本？
28．（6分）领航学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少40%，有多少人参加体育类社团？（用方程解答）
29．（12分）六年级学生参加课外活动情况统计如下，请根据图表信息解答下面问题。
（1）六年级参加课外活动的学生一共有多少人？
（2）体育组有多少人？
（3）音乐组、美术组各占课外活动小组总人数的百分之几？
参考答案
1．D
【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。
【详解】π×72－π×52
＝49π－25π
＝24π（平方分米）
所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。
故答案为：D
2．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】A． 有2条对称轴；
B． 有1条对称轴；
C． 有无数条对称轴；
D． 有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：C
3．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
4．B
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层。根据从上面看到的图形可知，这个图形第一层有3个小正方体。根据从左面、正面看到的图形可知，这个图形第二层有1个小正方体。利用加法求出一共有多少个小正方体即可。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，这个立体图形要用4个小正方体搭成。
故答案为：B
5．B
【分析】分数化小数：将分子除以分母，商用小数表示即可；
百分数化小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。
将选项中的分数和百分数化成小数，再比较得出最小的数。
【详解】＝3÷8＝0.375；
369%＝3.69；
＝4÷9≈0.44
所以，选项中各数最大的是369%。
故答案为：B
6．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择扇形统计图最合适。
故答案为：D
7．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
8．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
9．21.5
【分析】正方形纸板中剪一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，剩下的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
剩下的面积是21.5平方厘米。
10． 48 210
【分析】（1）把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；
（2）把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1－）是180克，求这个数用除法计算得出。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（厘米）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（克）
所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。
【分析】做此类题时应先找出把那个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。
11． 5 7
【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，最左边一列至少有2个小正方体，中间和右边一列，最小有1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有2层，上面一层最少有1个小正方体，下面一层最少有2个小正方体，据此进行分析即可。
【详解】由分析可得：
综合正面、左面看到的情况，这样的小正方体分上、下两层，前、后两排，上层只有1个，在后排，下层最少放4个，最多放6个，如下图：
（摆法不唯一）
这样摆放立方体图形最少需要的正方体个数为：1＋4＝5（个）
最多需要正方体个数为：1＋6＝7（个）
12． 96% 125
【分析】根据成活率＝成活棵数÷种植的总棵树×100%，代入数据，求出成活率；再把至少植树棵数看作单位“1”，它的成活率对应的是120棵，求单位“1”，用成活的树苗棵数÷成活率，即可解答。
【详解】480÷（480＋20）×100%
＝480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
120÷96%＝125（棵）
晨光小学今年3月12日植树成活了480棵，20棵没有成活，这批树苗的成活率是96%；要确保有120棵树苗成活，至少要植125棵。
13．5
【分析】把五（2）班的学生人数看作单位“1”，其中喜欢艺术学科的学生占全班人数的10%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】50×10%＝5（人）
所以喜欢艺术学科的有5人。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
15． 30 20 10
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长、宽、高的和；根据长、宽、高的比为3∶2∶1，长方体的长、宽、高的和分成（3＋2＋1）份，用长方体的长、宽、高的和除以总份数，求出一份是多少，进而求出长方形的长、宽、高，据此解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
长：240÷4÷6×3
＝60÷6×3
＝10×3
＝30（cm）
宽：240÷4÷6×2
＝60÷6×2
＝10×2
＝20（cm）
高：240÷4÷6×1
＝60÷6×1
＝10×1
＝10（cm）
一个长方体棱长之和为240cm，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的长是30cm，宽是20cm，高是10cm。
【分析】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式，以及按比例分配的计算方法进行解答。
16．324
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后的利息。
【详解】2000×5.40%×3
＝108×3
＝324（元）
把2000元钱存入银行，定期三年，年利率为5.40%，那么到期后可以获得利息324元。
17．×
【分析】可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。
31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。
31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。
31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。
因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，也就是离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长；据此解答。
【详解】小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，据此判断即可。
【详解】表示全年级学生在各兴趣小组的人数分布情况，反映的是部分与整体的关系，所以适宜选用扇形统计图，本题说法正确。
答故案为：√。
【分析】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握统计图的特征。
20．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用5＋3的和除以5，求出前项扩大到原来的几倍，进而后项也扩大到原来的几倍，再进行比较，即可解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
将5∶3的前项增加10，后项乘3，比值不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．；；；9
【分析】按照混合运算的顺序，先算除法再算加法；
按照混合运算的顺序，从左向右依次计算；
先把分数除法转变成分数乘法，再逆用乘法分配律，用公共项乘与3的和；
先把分数除法转变成分数乘法，再用乘法分配律进行计算。
【详解】
22．3∶2；4∶1；20∶3；1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
＝（1.5×8）∶（）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
0.8∶0.12
＝（0.8×100）∶（0.12×100）
＝80∶12
＝（80÷4）∶（12÷4）
＝20∶3
45分∶1.5时
＝45分∶90分
＝（45÷45）∶（90÷45）
＝1∶2
23．见详解
【分析】分别以A、B为圆心，AB为半径画出圆A和圆B即可。
【详解】如图所示：
【分析】本题考查了圆的认识和圆的画法，注意画一个圆需要确定：①确定圆心，②确定半径。
24．一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？0.785平方千米
【分析】根据题意，一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。可以提一个数学问题，这个5G的基站的覆盖面积大约多少平方千米（答案不唯一）？再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。
25．1000千米
【分析】把波音787每时可以行驶的速度看作单位“1”，“超级高铁”的速度是波音787的（1＋），对应的是“超级高铁”的速度1200千米，求单位“1”，用“超级高铁”的速度÷（1＋），即可求出波音787的速度。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1000（千米）
答：波音787每时可以行驶1000千米。
26．3100元
【分析】由题意可知，用1000减去100即可求出除了起付钱李爷爷自己应付的钱数，除了起付钱李爷爷自己应付的钱数占医疗费用的（1－70%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出起付线以上的部分的费用，最后再加上100即可求出李爷爷的医疗费用共多少元。
【详解】
（元）
（元）
答：李爷爷的医疗费用共3100元。
27．360本
【分析】分给低年级后，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，则中年级分得余下的，已知中年级分得90本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以可以求出分给低年级后余下的本数。把这批图书的总数看作单位“1”，把其中的分给低年级，则余下的占图书总数的（1－）。用余下的本数除以（1－）即可求出图书总数。
【详解】90÷÷（1－）
＝90÷÷
＝90××
＝360（本）
答：学校购进图书360本。
28．100人
【分析】根据题意可知，把参加体育类的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数是参加体育类的人数的（1－40%），根据百分数乘除法的意义，参加体育类的人数×（1－40%）＝参加创新类社团的人数，设有x人参加体育类社团，列方程为（1－40%）x＝60，然后解出方程即可。
【详解】解：设有x人参加体育类社团。
（1－40%）x＝60
60%x＝60
x＝60÷60%
x＝100
答：有100人参加体育类社团。
29．（1）50人；
（2）33人；
（3）音乐组：14%；美术组：20%
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，已知体育组占总人数的66%，其他两组的人数占总人数的（1－66%），根据百分数除法的意义，用（10＋7）÷（1－66%）即可求出总人数；
（2）用总人数减去音乐组、美术组的人数，即可求出体育组的人数；
（3）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用音乐组人数除以总人数再乘100%，即可求出音乐组占课外活动小组总人数的百分之几；用美术组人数除以总人数再乘100%，即可求出美术组占课外活动小组总人数的百分之几。
【详解】（1）（10＋7）÷（1－66%）
＝17÷34%
＝50（人）
答：六年级参加课外活动的学生一共有50人。
（2）50－7－10＝33（人）
答：体育组有33人。
（3）7÷50×100%＝14%
10÷50×100%＝20%
答：音乐组占课外活动小组总人数的14%；美术组占课外活动小组总人数的20%。
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。课外活动小组
人数
占总人数的百分数
体育组
66%
音乐组
7
美术组
10