九年级数学期末模拟卷（深圳专用，测试范围：北师大版九上全部+九下直角三角形的边角关系+二次函数）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

这是一份九年级数学期末模拟卷（深圳专用，测试范围：北师大版九上全部+九下直角三角形的边角关系+二次函数）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学考试版A4docx、数学参考答案docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx、数学答题卡pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. ． 12．(15+15) 13．． 14． 15．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16.【详解】（1）解：，
∵，，（1分）
∴，（2分）
解得：，（4分）
（2）解：，
∴，（1分）
两边加上，，（2分）
即，
∴，（3分）
解得：．（4分）
17.【详解】解：原式（5分）
18.【详解】（1）．（1分）补全统计图如图，（2分）
（2），．（4分）
（3）列表如下，（6分）
共有12种等可能结果， 恰好选中“②，③”这两种方式的有2种，（7分）
∴恰好选中“②，③”这两种方式的概率为．（8分）
19.【详解】（1）解：由题意可得，
宾馆每个房间定价增加元后，这天游客租住了间房，每间房间的利润是元，
由题意可得，， （1分）
解得，，（3分）
，
，（4分）
答：宾馆每天的收入为元时，；
（2）设利润为元，
由题意可得，（5分）
∴该函数图象开口向下，对称轴为，（6分）
，
时取得最大值，（7分）
此时，，（8分）
答：房价定为元时，宾馆每天的利润最大．
20.【详解】（1）证明：如图，∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DBE，（1分）
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE＝DE，BD＝CD，（2分）
在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）；
∴AF＝DB．（3分）
∵DB＝DC，
∴AF＝CD，
∴四边形ADCF是平行四边形，（4分）
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，
∴AD＝DC＝BC，
∴四边形ADCF是菱形；（5分）
（2）解：连接DF，
∵AF∥BC，AF＝BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，（6分）
∴DF＝AB＝5，
∵四边形ADCF是菱形，（7分）
∴S＝AC•DF＝10．（8分）
21.【详解】（1），．（2分）
（2）解：对于二次函数，
当时，，（2分）
解得或（不符合题意，舍去），（4分）
则，（5分）
，
，（6分）
即，（7分）
所以成绩达标。（8分）
22.【详解】解：（1） ；（2分）
（2）的值不变，理由如下：
连接AE、AC，如图：
由旋转可知：∠QAD＝∠EAC，（3分）
由勾股定理可知：AC＝10，AE＝5，
∴，
∴，（4分）
∴，
∴（5分）
（3）过A作于H，连接AC，如图：
∵∠B＝60°，
∴
∵AB＝6，
∴（6分）
∴,
由勾股定理得： ，
∴，（7分）
连接AE、AC，如图：
同理 中，，可得AE＝，
∴，（8分）
由旋转得：，
∴ ，（9分）
∴．（10分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
B
C
B
A
C
A
D
①
②
③
④
①
①②
①③
①④
②
②①
②③
②④
③
③①
③②
③④
④
④①
④②
④③