云南省曲靖市2023-2024学年八年级数学上学期期末检测模拟试卷（含答案）

这是一份云南省曲靖市2023-2024学年八年级数学上学期期末检测模拟试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 分式有意义的条件是（ ）
A B. C. 且D.
2.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点．德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00000008用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
6. 工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A. HLB. SAS
C. SSSD. ASA
7.下列说法中，错误的是（ ）
A. 若分式的值为0，则x的值为3或
B. 三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
8. 如图，已知，要使，添加的条件不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A. -6B. 3C. 6D. ±6
10.解分式方程，分以下四步，其中错误的一步是( )
A.方程两边各分式的最简公分母是(x﹣1) (x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程：2(x﹣1) +3(x+1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D. 原方程的解为x=1
11.如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若，
，则的长是（ ）
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
12.如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A. ． B. .
C. . D. .
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13.分解因式：2a2－4a= ．
14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝_____.
15.已知a+b=5,ab=3,则=
16.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
三．解答题（本大题共8个小题，满分56分，）
17.(5分)计算：
18. (6分)如图，已知点B、F、C、E一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
19. (7分)先化简，再求值：，其中是满足的整数．
20. (6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
21. (7分) 已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE．求∠CED的度数．
22. (7分)某超市购进和两种商品，已知每件商品的进货价格比每件商品的进货价格贵2元，用200元购买商品的数量恰好与用150元购买商品的数量相等．求商品的进货价格.
23. (8分) 先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若, 求m和n的值
解：∵
∴
∴
∴，
∴，
问题：
(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
24. (10分)如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；
（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. A 2. A 3. A 4 . D 5. C 6. C 7. 8.D 8.D 9. D 10. D 11. C 12. B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13.2a(a－2)
14. 50°
15.19
16.
三．解答题（本大题共8个小题，满分70分，）
17解：原式=4-3+-1=
18. 证明：
∵，
∴，即．
∵AB∥ED，
∴∠∠，
在与中，，
∴(SAS)
∴∠∠
19.解:
=
=
把x=0代入原式=0．
20.解：（1）如图所示： 即为所求；
（2）如图所示：点P即为所求点．
21.∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠ABE=40°，
∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=60°﹣40°=20°，
∵BE=DE，
∴∠D=∠EBC=20°，
∴∠CED=∠ACB﹣∠D=40°．
22.解：设每件商品的进货价格为元，每件商品的进货价格为元，
由题意可得，
，
经检验得，是原方程得解，
∴，
答：商品的进货价格为每件8元
23. 解:(1)∵,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ .
(2) ∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴
∴ ,
∴ .
∵ a，b，c是△ABC的三边，
∴ c的取值为： .
又∵ c是△ABC中最长的边，且,
c的取值为： .
24.
（1）如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
CA=CB;
∠ACD=∠BCE
CD=CE
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=AD；
（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°-α，
∴∠BAM+∠ABM=180°-α，
∴△ABM中，∠AMB=180°-（180°-α）=α；
（3）△CPQ为等腰直角三角形．
证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，
∵AD，BE的中点分别为点P、Q，
∴AP=BQ，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAP=∠CBQ，
在△ACP和△BCQ中，
CA=CB
∠CAP=∠CBQ
AP=BQ
，
∴△ACP≌△BCQ（SAS），
∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，
又∵∠ACP+∠PCB=90°，
∴∠BCQ+∠PCB=90°，
∴∠PCQ=90°，
∴△CPQ为等腰直角三角形．