河北省石家庄市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

这是一份河北省石家庄市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共 16 个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的)
1. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）
A. 80°B. 80°C. 80°D. 80°
2. 如图，在中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.在中,∠C=30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（）
A. 2 cmB. 2.5 cmC. 3 cmD. 4cm
4. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A. B.C. D.
5. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（）
A. 2个B.3个C.4个D.5个
6. .如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点D. 三条垂直平分线的交点
7. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的关系是（）
A. BD>CDB. BD8. 如图，已知正方形的面积为25，且AC比AB小1，则BC的长为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 在和中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定的是（）
A.AB=DE,AC=DFB. AC=EF,BC=DF
C. AB=DE,BC=EFD. ∠C=∠F
10. 如图，以∠AOB的顶O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是（）
A. 射线OE是∠AOB的平分线B. 是等腰三角形
C.C,D两点关于OE所在直线对称D.O,E两点关于CD所在直线对称
11. 将一张正方形纸片按图1、图2所赤的方式依次对折后，再沿图3中的虚线剪裁，最后将图4中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）
12. 如图，中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知=1cm，的周长为12cm，则的周长是（）
A. 13 cmB. 14 cmC. 15 cmD. 16cm
13.如图，在中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF.其中正确的个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
14.如图，在中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的周长为（）
A.20B.12C. 14D.13
15. 如图，己知在中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则的面积等于（）
A.5B.7C. 10D.4
16.如图，点O是的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC;②点O到AB，AC的距离相等;③点O到三边的距离相等;④点O在∠A的平分线上.其中正确结论的个数是（）
A.1B. 2C. 3D.4
17.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是（）
A.B.C. D.
18.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）
A.52B.42C. 76D.72
19.如图,在中,CD⊥AB 于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,BF=2CE,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G,下列说法错误的是（）
A.∠A=67.5°B. DF=ADC. DH⊥BCD.BE=2BG
20. 如图，在中，AB=AC，D，E是内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）
A. 4 cmB. 6 cmC. 8cmD. 12cm
二、填空题(本大题共7个小题，每空2分，共18分)
21.如图，ABC是等边三角形，则∠A=°；若点D在CB的延长线上，且BD=BE，则∠BED=°
22.如图，在ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥EC交BA的延长线于点P，交AC于点Q.若CD=1，则CQ=，PA=.
23.如图，在等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E.若∠EBC=15°，则∠A=°
24.如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，点P是BD的中点.若AD=6，则CP的长为.
25.如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长10m的电缆，测得∠CAB=60°，则电线杆的高度BC是m.
26.如图已知的面积为12,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则BPC的面积是.
27.如图在Rt中，∠B=90°，AB=8 cm，BC=6cm，D点从A出发以1cm/s的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为 s.
三、解答题(本大题共4个小题,共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
28.(本题满分10分)
（1）如图1，AE//BC，AE平分∠DAC，则的形状是三角形;
（2）如图2，BC平分∠ABD，AC//BD，AC=3，则AB=.
（3）如图3，有中，BE是角平分线，DE//BC交AB于点D.若DE=7，AD=5，则AB=.
（4）如图4，在中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AB=12，AC=18，BC=24，则的周长为 .
（5）如图，在中，BC=5 cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC则的周长是.
29.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12 m，DA=13m，∠B=90°.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪为80元/，试问铺满这块空地共需花费多少元?
30.如图1，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点. ∠EPF=90°，点P在AD上，射线PE，PF分别交AB，AC两边于E，F两点
（1）当点P与点D重合时，如图2所示，直接写出:
①AF与BE之间的数量关系:.
②AE+AF与AP之间的数量关系:
当点P在线段AD上时(不与端点重合)，如图1所示，则AE+AF与AP 之间的数量关系:
31.如图，∠A=∠B=90°，E是AB 上的一点，且AE=BC，∠1=∠2.
（1）全等吗?并说明理由.
（2）是不是直角三角形? 并说明理由.
答案