河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级上学期月考数学模拟试题（含答案）

这是一份河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级上学期月考数学模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了填涂的正确方法，下列等式变形不正确的是，解方程时，去分母后所得方程是，若与互为相反数，则的值是，已知，是的倒数，则的值为，如图，表示这个图形面积的式子是等内容，欢迎下载使用。
涂卡注意事项：
1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．
2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．
3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．
4．填涂的正确方法：错误方法：
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．单项式的次数是（）
A．1B．2C．3D．4
2．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（）
A．2B．1C．0D．
3．以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，某班3名学生的成绩分别为：，，0，则这3名学生中的最高分是（）
A．3B．103C．100D．108
4．用科学记数法表示的数，原数是（）
A．2250B．22500C．D．
5．下列等式变形不正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．解方程时，去分母后所得方程是（）
A．B．
C．D．
7．墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（）
A．B．
C．D．
8．若与互为相反数，则的值是（）
A．B．2C．D．3
9．已知，是的倒数，则的值为（）
A．B．C．或D．或
10．如图，表示这个图形面积的式子是（）
A．B．
C．D．
11．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，，若，则的值（）
A．小于0B．大于0C．等于0D．不确定
12．若多项式与的差是常数，则的值为（）
A．5B．1C．D．
13．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放▲的个数是（）
A．5B．6C．7D．8
14．某种细菌在培养过程中，平均每半小时分裂繁殖一次（由一个分裂为两个），经过2小时，这种细菌由一个分裂繁殖成（）
A．8个B．16个C．32个D．64个
15．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯．现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是（）
A．依题意B．依题意
C．用来制作茶壶的紫砂泥是5千克D．恰好配成这种茶具12套
16．题目：“按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为；若输出的值为，求输入的的值．”甲答：；乙答：，则正确的是（）
A．只有甲答得对B．只有乙答得对
C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、乙答案合在一起也不完整
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17．用四舍五入法取近似值：__________（精确到百分位）．
18．根据表中的数据，的值为__________，的值为__________．
19．已知有若干片相同的拼图，其形状如图5-1所示．当4片拼图紧密拼成一行时，如图5-2所示；当10片拼图紧密拼成一行时，如图5-3所示．设图5-1中一个拼图去掉半圆的宽度为．
（1）若图5-3的长度比图5-2的长度长，则的值为__________；
（2）在（1）的条件下，若图5-2的长度，当20片拼图紧密拼成一行时，总长度为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（每小题3分，共计9分）按要求解答下列各小题．
（1）计算：；（2）计算：；
（3）解方程：．
21．（（1）题4分，（2）题5分，共计9分）利用方程解答下列各小题．
（1）若的值比的值大1，求的值；
（2）的3倍与1之和的二分之一等于的4倍与2之差的五分之一．
22．（本小题满分9分）
已知长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．
（1）求长方形铝框的周长；
（2）当，时，求裁下的铝条长．
23．（本小题满分10分）
某校为开展排球、足球兴趣小组活动，让王老师购买了40个排球，10个足球，共花费1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．
（1）求排球、足球的单价各为多少元；
（2）开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这次共需2490元．”请你用所学的知识分析王老师的预算对不对．
24．（本小题满分10分）
李阿姨负责某栋住宅楼一个单元的卫生，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为，向下走一层记为，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：，，，．
（1）求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数；
（2）已知该大楼每层高，电梯每上（或下）耗电0.1千瓦时．在李阿姨这次工作中，电梯需要耗电多少千瓦时？
（3）李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为分钟，其中，，通过计算判断李阿姨这次工作中（不包括第1层）在低楼层停留时间多还是在高楼层停留时间多，相差多少分钟（用含，的式子表示）．
25．（本小题满分12分）
在“双十一”促销活动中，某网店需要若干包装箱．已知由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天．
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天（列方程求解）？
（2）若该网店需要个包装箱，由于时间比较充足，两个工厂都想独自承包全部任务，分别给出了如下报价：
①当动，选择甲工厂所需的费用为__________元，选择乙工厂所需的费用为__________元；
②当时，从节省费用的角度，由__________工厂单独承包更合适；
③当甲、乙两工厂的收费相同时，求的值．
26．（本小题满分13分）
如图，在数轴上，点表示数，点表示数，且，满足．
（1）__________；__________；
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以3个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动．设运动时间为秒．
①当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________；
②当时，甲、乙两小球之间的距离为__________；（用含的式子表示）
③求甲、乙两小球到原点的距离相等时，乙小球在数轴上对应的数；
④若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位长度/秒的速度向右运动，直接写出在运动过程中，甲、乙两小球之间的距离在5个单位长度之内（包含5个单位长度）的时长．
数学答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）
二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）
17．5.1118．；19．（1）5.5；（2）111
三、20．解：（1）原式；（3分）（2）原式；（3分）
（3）．（3分）
21．解：（1）根据题意得，（2分）解得；（2分）
（2）根据题意得，（3分）解得．（2分）
22．解：（1）．
答：长方形铝框的周长为；（4分）
（2），（3分）
将，代入，得．
答：裁下的铝条长为21．（2分）
23．解：（1）设排球的单价为元，则足球的单价为元，
根据题意得，（2分）
解得，此时．（2分）
答：排球的单价为30元，足球的单价为50元；（1分）
（2）设购买排球个，则购买足球个，
根据题意得，（2分）解得．（2分）
因为应该是正整数，所以王老师的预算不对．（1分）
24．解：（1）由题意可得，
即李阿姨在这次工作中最后到达的是8层；（3分）
（2）（千瓦时）．
答：电梯需要耗电6.3千瓦时；（3分）
（3），，，，
所以此次工作楼层分别是7层，4层，12层，8层，
所以低楼层停留时间为分钟，高楼层停留时间为分钟．
，因为，，所以，
所以低楼层停留时间多，多分钟．（4分）
25．解：（1）设由两个工厂同时合作完成，需要天，
根据题意得，解得．
答：由两个工厂同时合作完成，需要6天；（4分）
（2）①，；（4分）
②甲；（2分）
③令，解得．
故当甲、乙两工厂的收费相同时，或或．（2分）
26．解：（1），4；（2分）
（2）①3，1；（2分）②；（3分）
③乙小球碰到挡板前，得，解得，此时乙小球对应的数为；
乙小球碰到挡板后，得，解得，此时乙小球对应的数为．
综上，甲、乙两小球到原点的距离相等时，乙小球对应的数为或5；（4分）
④秒．（2分）
【精思博考：（秒），即乙小球经过1秒碰到挡板，此时挡板在数轴上对应的是1．
①甲、乙两小球都向左运动时，由题意得，解得；
②乙小球碰到挡板后，由题意得，解得，】结果
整式
2
7
甲工厂
单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折
乙工厂
5000个以内（含5000个）的单价为1.5元/个，超过5000个的部分，单价为1元/个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
A
B
C
D
D
D
A
D
C
A
C
B
B
B
A