人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案，共5页。

一、行星与太阳间的引力
行星与太阳间引力的得出过程
(1)太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线。( )
(2)太阳与行星间的引力公式F＝Geq \f(m太m,r2)中，G与太阳、行星都没有关系。( )
(3)太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小。( )
(4)太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与太阳质量无关。( )
二、月—地检验
1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为________的力。
2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝________，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝________。
(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝________。
(3)eq \f(a月,a苹)＝________，由于r≈60R，所以eq \f(a月,a苹)＝________。
(4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从________的规律。
三、万有引力定律
月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体间都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？
(1)假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m。粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)。
(2)一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是你和你同桌之间引力的多少倍？
(3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？
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1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的________上，引力的大小与物体的______________成正比、与它们之间______________成反比。
2．表达式：F＝________，其中G叫作引力常量。
3．引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。
英国物理学家________通过实验推算出引力常量G的值。通常取G＝____________ N·m2/kg2。
4．对万有引力定律的理解
(1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。
(4)适用范围：只适用于可以看作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，应是两球心间的距离。
(1)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。( )
(2)由万有引力定律F＝eq \f(Gm1m2,r2)可知，r→0时，F→∞。( )
(3)一个均匀球体与球外一个质点间适用于万有引力定律，其中r为球心到质点间的距离。
( )
(4)不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力。( )
例1 (2022·防城港市测试)两个质量相等的均匀球形物体，两球心相距r，他们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为( )
A．4F B．F C.eq \f(1,4)F D.eq \f(1,2)F
例2 (2022·淮北市测试)如图所示为两个半径分别为r1＝0.40 m、r2＝0.60 m且质量分布均匀的实心球，质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r0＝1.0 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则两球间万有引力的大小为( )
A．6.67×10－11 N
B．2.668×10－10 N
C．小于6.67×10－11 N
D．不能确定
例3 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：(引力常量为G)
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
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(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
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四、万有引力和重力的关系
如图所示，人分别站在地球(地球可视为规则的球体)的北极处(位置A)、北半球某位置(位置B)、赤道上某位置(位置C)。
(1)同一个人在地球不同位置受到的万有引力大小是否相等？
(2)人在地球上随地球自转所需的向心力来源是什么？人在A、B、C三位置需要的向心力大小、方向是否相同？
(3)人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？
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1．在地球上不同的纬度，万有引力和重力的关系不同：

(1) 如图甲所示，在赤道上：重力和向心力在一条直线上， mg＝______________。
(2)如图乙所示，在两极上：F向 ＝0, mg＝________。
(3)如图丙所示，在一般位置，重力是万有引力的一个分力， mg________eq \f(GMm,R2)。(选填“>”“<”或“＝”)
2．越靠近南北两极g 值越________，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即mg＝________。
为什么高山上的自由落体加速度比山下地面的小？
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例4 (2022·上海市奉贤区致远高级中学高一期末)重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( )
A．同一物体在地球上任何地方的重力都一样
B．物体从地球表面移到空中，其重力变大
C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
例5 (2023·漯河市开学考试)2022年8月20日1时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十五号04组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。通过观察火箭上搭载物视重(物体与支持物相对静止且不受地球、支持物以外其他物体的作用力时，物体对支持物的作用力)的变化可以测量火箭竖直向上运动的加速度。假设在火箭上放置质量为m＝1.6 kg的物体，当火箭上升到距离地面高度为地球半径3倍时，检测仪器显示物体的视重为9 N，取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，忽略地球自转，则火箭竖直向上运动的加速度为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．5 m/s2 D．6 m/s2