必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行学案

这是一份必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行学案，共4页。

4.了解人类探索太空的历史、现状及未来发展的方向。
一、三个宇宙速度
牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题：
(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当抛出速度变大时，落地点的位置有何变化？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？
(2)已知地球的质量为m地，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？
(3)已知地球半径R＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速度多大？
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1．第一宇宙速度
定义：物体在地球________绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。
大小：v＝________。
意义：(1)是航天器成为卫星的________发射速度。
(2)是卫星的最大________。
2．第二宇宙速度
当飞行器的速度____________11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。
3．第三宇宙速度
在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度____________16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。
以下太空探索实践中需要的发射速度是多少？
“嫦娥”奔月 天问探火 无人外太阳系
空间探测器
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(1)被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大。( )
(2)地球的第一宇宙速度与地球的质量有关。( )
(3)由v＝eq \r(\f(GM,r))知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容易。
( )
例1 已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求：
(1)该星球表面的重力加速度大小；
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(2)该星球的第一宇宙速度大小。
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例2 (2022·扬州市仪征中学高一月考)已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为1∶4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比为( )
A．10∶eq \r(5) B.eq \r(5)∶10 C．1∶2 D．2∶1
例3 (2022·西安市高一期末)为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝eq \r(2)v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的eq \f(1,8)，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A.eq \f(\r(gR),2) B.eq \f(\r(2gR),2)
C.eq \r(gR) D.eq \r(2gR)
二、人造地球卫星
在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。请思考：
(1)这些卫星运动所需的向心力都是由什么力提供的？这些卫星的轨道平面有什么特点？
(2)这些卫星的线速度大小、角速度、周期跟什么因素有关呢？
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1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在________平面内(如静止卫星的轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示。
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。
2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝eq \f(2πR,v)≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。
(2)地球同步卫星：位于地面上方高度约__________ km处，周期与地球自转周期________。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向______，因其相对地面静止，也称静止卫星。
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。
(4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。
例4 (多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
例5 (2022·杭师大附中高一期中)如图所示是一张人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是( )
A．a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B．轨道a上卫星的线速度大于7.9 km/s
C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同
D．仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，不能求出地球质量