物理必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解同步测试题

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考点一 小船渡河模型
1．(多选)下列选项图中的实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是( )
2．(2023·海南高一期末)南渡江是海南省最大的河流，水流湍急，流量巨大。救援人员为了营救在对岸落水的儿童，立即驾驶救援艇出发。已知该救援艇在静水中的航行速度大小为12.5 m/s，该段水流速度大小为3.5 m/s，救援人员以最短时间过江用时12 s。则( )
A．河流宽度为150 m
B．河流宽度为192 m
C．船以最短时间过江时，在正对岸靠岸
D．船以最短时间过江时，在正对岸下游50 m处靠岸
3．(多选)(2022·张家口市高一期末)在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个队按不同的要求渡过一条宽为200 m的河道，假设河中水流是均匀的，水的流动速度为3 m/s，战士用的船在静水中的速度为5 m/s，现要求红队以最短时间到达对岸，蓝队到达正对岸，忽略船启动及减速的时间，下列说法中正确的是( )
A．蓝队要到达正对岸应使船头方向朝着正对岸划船
B．红队要以最短时间到达对岸应使船头朝着正对岸划船
C．蓝队完成任务到达对岸用时40 s
D．红队完成任务到达对岸的最短时间为40 s
考点二 关联速度模型
4.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图所示，如果保持绳子的速度v不变，则小船的速度( )
A．不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．先增大后减小
5.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未画出)，关于两球速度vA和vB的关系，下列说法正确的是( )
A．若θ＝30°，则A、B两球的速度大小相等
B．若θ＝60°，则A、B两球的速度大小相等
C．vA＝vBtan θ
D．vA＝vBsin θ
6.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为( )
A．5 m/s B.eq \f(5\r(3),3) m/s
C．20 m/s D.eq \f(20\r(3),3) m/s
7．(2023·武强中学高一期中)如图甲所示，小球A与小球B用跨搭在一半球形容器壁上边缘的轻绳相连接，半球形容器壁的上边缘是光滑的，小球A位于半球形容器的内壁靠近上边缘处，小球B位于半球形容器外，将小球A由静止释放牵引小球B运动，当小球A运动至半球形容器底部时(如图乙所示)，小球B的速度是v，则此时A的速度为( )
A．v B．2v C.eq \r(2)v D.eq \f(\r(2),2)v
8．(2022·三明市高一期末)下列选项图中，若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。设木船相对静水的速度大小恒定。以最短的时间过河，则木船在出发点P与登陆点Q之间的运动轨迹可能是( )
9．如图所示，有人在河面上方20 m的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，那么( )
A．5 s时绳与水面的夹角为60°
B．5 s时小船前进了15 m
C．5 s时小船的速率为5 m/s
D．5 s时小船到岸边距离为10 m
10．(2022·遂宁市绿然国际学校高一月考)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s。
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？
(2)若船在静水中的速度v2′＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？
11.一个半径为R的半圆形柱体以速度v0水平向右做匀速运动。在半圆形柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆形柱体接触点和柱心的连线OP与竖直方向的夹角为θ时，求竖直杆运动的速度大小。