人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动复习练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动复习练习题，共4页。

考点一 交通工具的转弯问题
1.(2022·青岛二中开学考试)摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当)，所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则此次转弯中的向心力大小为( )
A.eq \f(mg,tan θ) B．mgtan θ
C．μmgtan θ D.eq \f(μmg,tan θ)
2.如图所示，一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若要使汽艇安全转弯，则最小转弯半径为( )
A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m
3.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为( )
A．36 km/h B．54 km/h
C．72 km/h D．98 km/h
考点二 汽车过桥问题
4.(多选)城市公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时( )
A．汽车所需的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供
B．车内乘员对座位向下的压力大于自身的重力
C．桥对车的支持力小于汽车的重力
D．为了防止爆胎，车应高速驶过
5.一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．若v0＝eq \r(gR)，则物体对半球顶点无压力
B．若v0＝eq \f(1,2)eq \r(gR)，则物体对半球顶点的压力大小为eq \f(1,2)mg
C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为eq \f(1,2)mg
D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零
考点三 航天器中的失重现象 离心运动
6．下列行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有( )
A．用台秤称量重物的质量
B．用水杯喝水
C．用沉淀法将水与沙子分离
D．给小球一个很小的初速度，小球就能在细绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动
7.(多选)“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识，如图所示。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )
A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好
B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
C．水会从脱水筒甩出是因为水滴做离心运动
D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的重力提供
8．(多选)(2022·临夏高一期末)如图所示，某一玩具汽车以速度v＝2 m/s先后匀速驶过凹形路面最低点(如图甲)和拱形桥最高点(如图乙)，汽车质量m＝10 kg，其半径均为R＝0.4 m，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．图甲中汽车对路面的压力大小等于200 N
B．图乙中汽车对桥面的压力大小等于100 N
C．图甲中当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越大
D．图乙中当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车在桥顶时对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大
9．现有一辆质量m＝9 000 kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，g＝10 m/s2。
(1)如果汽车在公路的水平弯道上以30 m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？
(2)如果汽车驶过半径R′＝90 m的一段凸形桥面
①若汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？
10.(2023·重庆学业考试)在场地自行车世界杯男子1公里个人计时赛中，(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)运动员先沿直道由静止开始加速，前24 m用时4 s，此过程可视为匀加速直线运动，求运动员在4 s末时的速度大小；
(2)若运动员在倾斜赛道上转弯过程可视为半径为12 m的水平匀速圆周运动，速度大小为16 m/s，已知运动员(包括自行车)的质量为90 kg，求此过程运动员(包括自行车)所需的向心力大小；
(3)在(2)问中，自行车车身垂直于赛道，此时自行车不受侧向摩擦力，赛道的支持力通过运动员和自行车的重心，实现匀速平稳转弯，如图，求转弯处赛道与水平面的夹角的正切值。
11．(多选)变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g～2g(零重力到两倍重力范围)高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是( )
A．实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大
B．离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍
C．实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心
D．为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动