宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、复数( )
A.-1B.1C.D.i
2、一个车间里有10名工人装配同种电子产品,现记录他们某天装配电子产品的件数如下：10,12,9,7,10,12,9,11,9,8,若这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为( )
A.B.C.D.
3、设,,则a,b,c的大小关系为( )
A.B.C.D.
4、已知函数.在下列区间中,包含零点的区间是( )
A.B.C.D.
5、函数的零点个数是( )
A.0B.1C.2D.3
6、函数（且）恒过定点( )
A.B.C.D.
7、若数据,,···,的平均数为2,方差为3,则下列说法不正确的是( )
A.数据,,…,的平均数为20B.
C.数据,,…,的标准差为D.
8、若定义域为R的函数同时满足：（1）;（2）当时,;（3）当,时,,则可以是( )
A.B.
C.D.
二、多项选择题
9、已知i为虚数单位,复数,则以下真命题的是( )
A.z的共轭复数为B.z的虚部为
C.D.z在复平面内对应的点在第一象限
10、根据关于世界人口变化情况的三幅统计图（如图所示）,有下列四个结论：
①从折线统计图能看出世界人口的变化情况;
②2050年非洲人口将达到大约15亿;
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多;
④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①B.②C.③D.④
11、下列函数既是奇函数,又在定义域内单调递增的是( )
A.B.C.D.
12、定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示,下列四个命题中正确的结论是( )
A.方程有且仅有三个解B.方程有且仅有三个解
C.方程有且仅有九个解D.方程有且仅有一个解
三、填空题
13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的高三年级为12人,则抽取的样本容量为___________人.
14、如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本标准差分别为和,则_______________.（填>或
解析：从图中可以看出图A的波动比较大,图B波动比较小,所以.具体计算如下：
样本A提取数据：2.5,10,5,7.5,2.5,10.
样本A的平均数为,
样本标准差,
样本B提取数据：15,10,12.5,10,12.5,10.
样本B的平均数为;
样本标准差
..
故答案为：>.
15、答案：6.
解析：函数的一个零点是-2,则,
则,解,得 或 ,
故函数的另一个零点为6,
故答案为：6.
16、答案：
解析：当时,;当时,.
故函数的图象如下图所示：
由图可知,当时,函数与的图象有三个不同的交点.
即当时,方程恰有三个不同的实数根.
故答案为：.
17、答案：(1)
(2)-7
解析：（1）由已知可得,解得.
（2）由可得,解得,
若,可得,无解;
若,可得,解得.
综上所述,,则,所以,复数z的虚部为-7.
18、答案：(1)
(2)
解析：（1）因为函数是R上的偶函数,且当时,,
设,则, 所以,
所以,
即,.
（2）由（1）知,
当时,令,即,;
当时,令,即,,
所以方程的解集为.
19、答案：(1)80%分位数为,中位数为70
(2)众数为70,平均数为
解析：（1）该校教师话费在80元以下的频率为：,
该校教师话费在的频率为0.3,因此,该校教师话费的80%分位数在内.
由.可以估计该校教师话费的80%分位数为.
设中位数为,所以.
（2）该校教师通讯费用的众数为70;平均数为：.
20、答案：(1),,,,直方图见解析
(2)6名,4名,2名
解析：（1）,,,.
频率分布直方图如图所示：
（2）第3组抽取;第4组抽取;第5组抽取.
所以第3､4､5组每组各抽取6名,4名,2名学生.
21、答案：（1）,(分);
（2）此人获得一等奖;
（3）①“光速队”平均数为94,方差6.8,“超能队”平均数为94,方差为6;②“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩更稳定.
解析：（1）由频率分布直方图可知,解得;
参与该活动的市民单次挑战得分的平均值的平均成绩为(分).
（2）由（1）知,区间,而,
故此人获得一等奖;
（3）①“光速队”五轮成绩的平均数为,
方差为.
“超能队”五轮成绩的平均数为,
方差为.
②评价：从方差数据来看,“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩更稳定.
22、答案：（1）;
（2）当单株施肥量为4千克时,该水果树的单株利润最大,最大利润是720元.
解析：（1）,
所以;
（2）当时,,
所以当时,取最大值为元,
当时,,
而,
当且仅当即时取等号,
所以元,
综上,当单株施肥量为4千克时,该水果树的单株利润最大,最大利润是720元.
组号
分组
频数
频率
第1组
10
0.050
第2组
70
a
第3组
b
c
第4组
40
0.200
第5组
d
0.100
合计
200
1.00
成绩
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
“光速队”
93
98
94
95
90
“超能队”
93
96
97
94
90