浙教版数学2023-2024八年级上学期期末模拟试题一（适用宁波）

这是一份浙教版数学2023-2024八年级上学期期末模拟试题一（适用宁波），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中．轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1﹣2y≤0；④x﹣2≠0；⑤3x﹣2=0．其中是不等式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，且AD=CD，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠DCB=∠BB．BC=BD
C．AD=BDD．∠ACD=12∠BDC
4．如果关于x的不等式组7x-m≥06x-n<0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有（ ）
A．49对B．42对C．36对D．13对
5．下列各点属于第三象限的点是 （ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）
6．在平面直角坐标系中，点B的坐标是 (4，-1) ，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．(4，1)B．(-1，4)C．(-4，-1)D．(-1，-4)
7．在圆的面积公式S＝πR2中，变量是（ ）
A．S、π、RB．S、RC．π、RD．只有R
8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（ ）
A．1.5B．2C．32 + 34D．3
9． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．1个
10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图．则下列说法正确的是（ ）
A．进水管每分钟的进水量为4LB．当4C．出水管每分钟的出水量为54LD．水量为15L的时间为3min或16min
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．函数 y=x-1x-3 的自变量x取值范围是 ．
12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分△BEF面积等于 cm2．
13．若关于x的一元一次不等式组x3<1-x-36x14．命题：等腰三角形的两个底角相等，请写出它的逆命题： ．
15．如图是在固定的电压下，一电阻的阻值R(Ω)与通过该电阻的电流I(A)之间的函数关系图.根据图像，当自变量I=2(A)时，函数值为 .
16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解下列不等式（组）.
（1）4x-2<1-2x
（2）3-2x≥x-63x+12<2x
18．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′ 、B 、C′ ；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
19．已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5．
（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
（3）当一次函数的图象不经过第二象限时，求实数m的取值范围．
（4）当y随x的增大而增大时，求m的取值范围．
20．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC．
（1）求证：△BDF≅△ADC；
（2）已知AC=103，DF=63，求AF的长．
21．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC交AC于点D，DE//BC交AB于点E．
（1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）求证：AE=12AB．
22．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买3套A型和5套B型课桌凳共需1640元.
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低消费.
23．已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，
（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由．
24．甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑.甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路.当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通.在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y(米)，施工时间为x(天)，y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲队每天修筑公路 米，乙队每天修筑公路 米；
（2）求乙队离开的天数；
（3） 求乙队回来后y修筑公路的长度与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4） 求这条公路的总长度．
浙教版数学2023-2024八年级上学期期末模拟试题一（适用宁波）参考答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】x≥1，且x≠3
12．【答案】2
13．【答案】m≥3
14．【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形
15．【答案】8
16．【答案】①②④
17．【答案】（1）解：4x+2x<1+2
6x<3
x<12
（2）解：由①得x≤3；
由②得x>1.
∴不等式组的解为118．【答案】（1）3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4
（2）解：S△A′B′C′=3×2﹣ 12 ×2×1﹣ 12 ×1×2﹣ 12 ×1×3
=6﹣1﹣1﹣ 32
= 52
（3）AA′∥CC′，AA′=CC′
19．【答案】（1）把原点（0，0）代入，得m﹣5＝0
解得m＝5；
（2）由题意，得．
解得3＜m＜5；
（3）由题意，得．
解得m＜3；
（4）由题意，得3﹣m＞0．
解得m＜3．
20．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△BDF与Rt△ADC中，
∵DF=DCBF=AC，
∴Rt△BDF≅Rt△ADC(HL)
（2）解：∵△BDF≅△ADC，
∴BF=AC=103，AD=BD，
在Rt△BDF中，BD=BF2-DF2=(103)2-(63)2=83，
∴AD=BD=83，
∴AF=AD-DF=83-63=23．
21．【答案】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°．
∵DE//BC，∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．∴△ADE是等边三角形．
（2）证明：∵△ABC为等边三角形，BD⊥AC，∴BD平分∠ABC，
∴∠ABD=12∠ABC=30°，∴AD=12AB，
∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD，∴AE=12AB
22.【答案】（1）设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳6元/套
则a=b-403a+5b=1640解得a=180b=220.
答：购买A型需180元/套，B型需220元/套.
（2）设购买A型x套，B型(200-x)套.
则(80x+220(200-x)≤40880x≤23(200-x)，解得x≥78x≤80
∴78⩽x⩽80
又∵x是整数∴x=78，79，80.
当x=78时W=40880
当x=79时W=40840
当x=80时W=40800
∴当购买A型80套，B型120套时，费用最低，为40800元.
23．【答案】（1）解：∠BAD+∠BCD=180°，理由如下：
过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥BA，交BA的延长线于点F，
∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC，DF⊥BA，
∴DE=DF，∠DEC=∠DFA=90°，
∵点D在AC的垂直平分线上，
∴AD=CD，
在Rt△ADF与Rt△CDE中，
∵AD=CD，DE=DF，
∴Rt△ADF≌Rt△CDE（HL），
∴∠DCE=∠DAF，
∵∠DAF+∠BAD=180°，
∴∠BAD+∠BCD=180°；
（2）解：BD=AB+BC，理由如下：
在BD上截取点F，使BF=AB，连接AF，
由（1）知∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵∠DAC=60°，
∴∠ABC=120°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=60°，
又AB=BF，
∴△ABF是等边三角形，
∴AB=AF=BF，∠BAF=60°，
∵AD=CD，∠ADC=60°，
∴△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，∠DAC=60°，
∴∠BAC+∠CAF=∠DAF+∠CAF=60°，
∴∠BAC=∠DAF，
在△ABC与△AFD中，
∵AB=AF，∠BAC=∠DAF，AD=AC，
∴△ABC≌△AFD（SAS），
∴DF=BC，
∵BD=BF+DF，
∴BD=AB+BC.
24．【答案】（1）40；60
（2）360÷40-6=3(天)；
（3）(20-9)×60+360=1020米，
设乙队的函数解析式为y=ax+b，
把x=9，y=360和x=20，y=1020代入，
得9k+b=36020k+b=1020，
解之得k=60b=-180，
∴y=60x-180(9≤x≤20)；
（4）当x=20时，
y=60x-180=1200-180=1020米，
800+1020=1820米．