人教版三年级上册数学同步课时练 【分层作业】7.4 长方形和正方形的周长（同步练习） （含答案）

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第七单元长方形和正方形7.4 长方形和正方形的周长【基础巩固】 一、选择题1．在一张边长是12厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形。哪种剪法，剩下部分图形的周长最短。（    ）A． B． C． D．2．一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。A．8 B．4 C．163．一个长方形的周长是16厘米，长是5厘米，宽是（    ）厘米。A．11 B．9 C．34．把一个边长8米的正方形花圃扩建成长方形花圃（如图），正方形的一边长增加了5米，长方形花圃的周长是（　　）米。A．50 B．10 C．425．一个正方形，各个边长均增加3厘米，周长就增加（    ）。A．3厘米 B．6厘米 C．12厘米二、填空题6．一个长方形菜地，长8米，宽6米，四周围上篱笆。篱笆长( )米。7．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。8．按要求填表。表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。9．李芸用20米长的绳子围成一个长方形，有( )种不同的围法。（长、宽均为整米数）10．《亡羊补牢》的故事中狼把羊圈挖了一个洞（如下图），这个洞的周长是( )分米。你的计算方法是____________________。三、图形计算题11．计算下面图形的周长。【能力提升】四、作图题12．画出一个周长16厘米的正方形。（每个□代表1平方厘米）五、解答题13．一个正方形的水池，它的边长是18米，它的周长是多少米？14．有两根同样长的铁丝，其中一根围成了一个长7厘米，宽5厘米的长方形，另－根围成了一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？【拓展实践】15．如图，李老师家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。（1）围花房的篱笆至少长多少米？（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？16．下面方格纸上每小格的边长按1厘米计算。（1）在方格中画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，并填出周长；（2）再画一个周长是16厘米的正方形，并填出边长。长方形的周长是（　　）厘米，正方形的边长是（　　）厘米。参考答案1．A【分析】4种剪法中周长不同，A选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长；B选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；C选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；D选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式进行计算；最后再作比较，进而得出结论。【详解】A．剩下部分图形的周长：12×4＝48（厘米）B．剩下部分图形的周长：12×4＋2×5＝48＋10＝58（厘米）C．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7＝48＋14＝62（厘米）D．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7＝48＋14＝62（厘米）48＜58＜62所以A选项的剪法剩下部分图形的周长最短。故答案为：A【点睛】此题考查了正方形周长公式的灵活运用。2．A【分析】正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长＝周长÷4，依此计算即可。【详解】32÷4＝8（厘米）故答案为：A【点睛】此题考查的是根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。3．C【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长＋宽＝16÷2＝8（厘米），再减去长就是宽的长度。【详解】16÷2－5＝8－5＝3（厘米）故答案为：C【点睛】还可以这样做：先计算出两条长的长度之和，周长减去两条长的长度之和＝两条宽的长度，再除以2即可，即：（16－5×2）÷2。4．C【分析】根据加法的意义，用加法求出长方形花圃的长为：8＋5＝13（米），然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。【详解】（8＋5＋8）×2＝（13＋8）×2＝21×2＝42（米）长方形花圃的周长是42米。故答案为：C【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．C【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，当各个边长均增加3厘米，周长增加4个3厘米，即4×3＝12厘米。【详解】4×3＝12（厘米）则周长就增加12厘米。故答案为：C【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解决本题的关键。6．28【分析】根据长方形的周长计算公式，即可求出这个长方形菜地的周长，也就是篱笆的长度。【详解】（8＋6）×2＝14×2＝28（米）所以，篱笆长28米。【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。7．18     12【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。【详解】（8＋1）×2＝9×2＝18（cm）（4＋2）×2＝6×2＝12（cm）【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。8．30cm     5cm     80cm     14cm【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。【详解】（30＋10）×2＝40×2＝80（cm）（5＋2）×2＝7×2＝14（cm）36÷2－13＝18－13＝5（cm）100÷2－20＝50－20＝30（cm）【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。9．5【分析】用20米长的绳子围成一个长方形，那么绳子的长度就是长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，看有几组数相加和等于长、宽之和，就有几种不同的围法。【详解】20÷2＝10（米）10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝5＋5长、宽分别是9米和1米，或8米和2米，或7米和3米，或6米和4米，或长、宽都是5米，一共有5种不同的围法。【点睛】灵活运用长方形的周长公式是解题的关键，注意正方形是特殊的长方形。10．30     （10＋5）×2＝30（分米）【分析】观察上图可知，洞的的周长与长为10分米、宽为5分米的长方形的周长相等，据此即可解答。【详解】（10＋5）×2＝15×2＝30（分米）【点睛】把求组合图形的周长，转化为求长方形的周长是解答本题的关键。11．22米；20分米【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。【详解】（7＋4）×2＝11×2＝22（米）则长方形的周长是22米。5×4＝20（分米）则正方形的周长是20分米。12．见详解【分析】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，在方格中画出即可。【详解】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，得到如图：【点睛】掌握正方形周长公式是解题的关键。13．72米【分析】根据正方形的周长＝边长×4即可求解。【详解】18×4＝72（米）答：它的周长是72米。【点睛】此题主要考查正方形的周长公式。14．6厘米【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。【详解】（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）答：这个正方形的边长是6厘米。【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。15．（1）24米；（2）12米【分析】（1）花房的边长是8米，有一面靠墙，边长乘3等于围花房篱笆的长度。（2）空地的长减宽，再加宽即等于还需要篱笆的长度。【详解】（1）8×3＝24（米）答：围花房的篱笆至少长24米。（2）12－8＋8＝4＋8＝12（米）答：至少还需要篱笆12米。【点睛】长方形中截出的最大正方形的边长等于长方形的宽，计算周长时靠墙的一边不要计算。16．（1）（2）见详解【分析】（1）根据长方形的特征：两组对边相等，四个角都是直角，可画出长3厘米，宽2厘米的长方形；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出长方形的周长即可；（2）正方形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角；画周长是16厘米的正方形，可以先利用周长÷4求出边长，据此画图即可。【详解】（1）（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）如图所示：长方形的周长是10厘米，正方形的边长是4厘米。【点睛】此题考查了画指定长和宽的长方形、画指定周长的正方形，锻炼了学生的动手操作能力；用到的知识点：长方形和正方形的周长计算方法。长30cm5cm13cm( )宽10cm2cm( )20cm周长( )( )36cm100cm长30cm5cm13cm30 cm宽10cm2cm5cm20cm周长80cm14cm36cm100cm