2022-2023学年甘肃省酒泉市玉门市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省酒泉市玉门市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2023的相反数是( )
A. −12023B. −2023C. 12023D. 2023
2.下列运算中，正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 5a2−4a2=1D. 3a2b−3ba2=0
3.下列说法正确的是( )
A. 过一点P只能作一条直线B. 直线AB和直线BA表示同一条直线
C. 射线AB和射线BA表示同一条射线D. 射线a比直线b短
4.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是km2．( )
A. 9600000B. 96000000C. 960000D. 96000
5.下列调查中适宜采用全面调查的是( )
A. 了解九(1)班学生校服的尺码情况B. 了解我省中学生的视力情况
C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查《体育新闻》栏目的收视串
6.已知线段AB=3cm，点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm，则线段AC的长度为( )
A. 4cmB. 2cmC. 2cm或4cmD. 3cm
7.下列各数：3，0，−5，0.48，−(−7)，−|−8|，(−4)2中，非正数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b0C. a+c0
9.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为( )
A. 144元B. 160元C. 192元D. 200元
10.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为
( )
A. x−82=x+123B. 2x+8=3x−12
C. x−83=x+122D. x+82=x−123
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.计算：|−5|= ．
12.已知单项式3amb2与−23a4bn−1的和是单项式，那么m−3n= ______ ．
13.已知a2+ab=3，b2+ab−4=0，则a2+2ab+b2的值为______ ．
14.已知(a−3)2+|b−6|=0，则方程ax=b的解为x= ______ ．
15.单项式−24a3b的次数是______ ．
16.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD=13∠BOD，∠COD=15°，则∠AOD的度数是______ ．
17.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为______．
18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.解方程：
(1)3x−7(x−1)=3−2(x+3)；
(2)5y+43+y−14=2−5y−512．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题22分)
(1)计算：
(−8)+10+2−(−1)；
−52−16×(−12)3+33；
−14−16×[3−(−3)2]．
(2)化简：−4(a3−3b2)+(−2b2+5a3)；
化简求值：5(x2−xy)−[5x2−6y+3(xy+2y)]，其中x=−12，y=−3．
21.(本小题3分)
由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示.在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
22.(本小题4分)
如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=2a−b.(不写作法，保留作图痕迹，铅笔作图后请用水性笔加深作图痕迹)
23.(本小题8分)
A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．
(1)两车同时出发相向而行，几小时后相遇？
(2)慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
24.(本小题7分)
某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)，

(1)问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；
(2)计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；
(3)计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．
25.(本小题6分)
如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB：∠BOC=3：2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数．
26.(本小题6分)
某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−2023的相反数为2023．
故选：D．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
2.【答案】D
【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D。
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案。
本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键。
3.【答案】B
【解析】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．
B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．
C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．
D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．
故选：B．
过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．
本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．
4.【答案】A
【解析】【分析】
直接利用科学记数法表示较小的数a×10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．
此题主要考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．
【解答】
解：9.6×106km2表示的原数是9600000km2，
故选：A．
5.【答案】A
【解析】解：A、人数不多，容易调查，适合普查，故该选项符合题意；
B、人数较多，工作量巨大，不易普查，因而适合抽查，故该选项不符合题意；
C、调查灯泡的使用寿命，具有破坏性，因而不适合采用全面调查，故该选项不符合题意；
D、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，因为普查工作量大，适合抽样调查，故该选项不符合题意．
故选：A．
A.九(1)班人数较少，适宜采用全面调查；
B.人数较多，工作量巨大，不易普查，因而适合抽查；
C.一批电灯泡的数量比较多，工作量巨大且具有破坏性，因而不适宜采用全面调查；
D.数量比较大，因而不适宜采用全面调查．
本题主要考查普查即全面调查的知识，明确普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：第一种情况：点B在A、C之间时，AC=AB+BC=3+1=4cm；
第二种情况：点C在A、B之间时，AC=AB−BC=3−1=2cm．
所以A、C两点间的距离是4cm或2cm．
故选C．
分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
本题考查了两点间的距离，属于基础题，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵−(−7)=7>0，−|−8|=−80，
∴非正数有0，−5，−|−8|，共3个．
故选：C．
根据相反数、绝对值、有理数的乘方解决此题．
本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方是解决本题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：由数轴知，−4