（期末押题卷）四川省成都市2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）四川省成都市2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（ ）种不同的长方形。
A．3B．4C．5D．10
2．如果a×=b×=c×=1，那么三个数中最小的数是（ ）
A．aB．bC．c
3．下面的说法错误的是（ ）
A．质数只有两个因数B．分数都比整数小
C．真分数一定比假分数小
4．下列算式中，商比被除数大的是（ ）。
A．3.65÷0.94B．3.65÷1.02C．3.65÷4.36D．3.65÷1
5．A筐橘子的40%和B筐橘子的一样重，那么（ ）
A．A＜BB．A＞BC．A=B
6．下列分数中，不与相等的是（ ）
A．B．C．D．
7．画出一个轴对称图形的对称轴需要画（ ）。
A．线段B．射线C．直线（虚）D．曲线
8．把一个正方形分成完全相同的两部分，有（ ）种不同的分法 .
A．1B．2C．4D．无数种
二、填空题
9．18和30的公因数有( )，其中最大公因数是( )。36以内5和2的公倍数有( )，其中最小公倍数是( )。
10．一段钢管长米，平均剪成7段，每段长 米，每段长占这段钢管的．
11．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小 ．
12．（ ）÷15＝＝3∶（ ）＝0.6＝（ ）%。
13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
14．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

15．一个平行四边形的底和它对应的高分别是8cm和4cm，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．有五个连续的奇数，如果最中间一个数是M，那么这五个数中最小的一个数可表示为M－4。( )
17．的分数单位比的分数单位大。( )
18．a和b都是非零自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是ab。( )
19．17的倍数一定是合数。( )
20．左图有两条对称轴。( )
21．用2、4、8这三个数字组成的三位数一定是2的倍数。( )
22．大钟3时敲3下，6秒敲完。9时敲9下，18秒敲完。( )
23．一根木料，锯掉，还剩米。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．列竖式计算。
43.2÷18 25.2÷7.5
26．脱式计算、能简算的要简算。


27．将下面各分数约分成最简分数．

28．看图列式计算。
29．求下面组合图形的面积。
（1） （2） （3）
五、作图题
30．下图中小方格的边长为1cm，请在方格图中画出高都是4cm，面积都是的三角形和平行四边形。
六、解答题
31．张叔叔开车从A地去B地，去时用了3.6时，返回用了4.5时。你知道他返回时平均每时行多少千米吗？
甲、乙两车同时从某地出发背向而行，甲车以每小时88千米的速度行驶，乙车以每小时64千米的速度行驶，1.5小时后甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？
妈妈去商场买了3盒牙膏和1桶洗衣液，一共花了72.6元，一桶洗衣液18.6元，平均一盒牙膏多少元？
34．笑笑和表弟、爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去咸宁泡温泉，你认为他们怎样买票省钱？为什么？
35.学校五年级117人去老虎滩秋游，汽车出租公司有两种车，甲种车限坐40人，每车每天租金388.2元；乙种车限坐30人，每车每天租金298.6元，只租一种车，租哪种车用的钱最少？
小明的寝室长30dm，宽24dm．现在小明的爸爸想用边长是整分米的正方形地砖把这间寝室的地面铺满，并且使用的地砖都是整块数．如果所使用的块数最少，他会选择边长是多少分米的地砖？最少需要多少块地砖？
37．一篇短文,用每行18格、每行10格、每行9格的稿纸抄写,最后一行都是5个字。这篇文章最少有多少个字?
参考答案：
1．A
【分析】根据20的因数，可知20＝1×20，20＝2×10，20＝4×5，用20个相同的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽就应是（20，1），（10，2），（5，4），一共有3种不同的长方形。
【详解】因为20＝1×20，20＝2×10，20＝4×5，所以一共可以拼成3种不同的长方形。
故答案为：A
本题考查了学生利用因数的分解解决实际问题的灵活应用。
2．A
【详解】试题分析：本题可以根据倒数的定义得到，，的倒数，比较它们倒数的大小即可．
解：因为a×=b×=c×=1，
所以a=，b=，c=3，
因为＜＜3，
所以三个数中最小的数是a．
故选A．
点评：此题考查了学生对倒数的定义，分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力．
3．B
【详解】试题分析：A，根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．因此质数只有两个因数．此说法正确．
B，0是整数，任何分数都大于0，所以，分数都比整数小．此说法错误．
C，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以，真分数一定小于假分数．此说法正确．
解：根据上面的分析可知，说法错误的是：分数都比整数小．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解质数、分数、整数、真分数、假分数的意义．
4．A
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以1还等于原来的数。据此解答即可。
【详解】A．因为0.94＜1，所以3.65÷0.94＞3.65，此时商大于被除数，符合题意；
B．因为1.02＞1，所以3.65÷1.02＜3.65，此时商小于被除数，不符合题意；
C．因为4.36＞1，所以3.65÷4.36＜3.65，此时商小于被除数，不符合题意；
D．因为3.65÷1＝3.65，此时商等于被除数，不符合题意。
故答案为：A
5．B
【详解】试题分析：此题可以利用题干中的等量关系得到等式：A×40%=B×，然后利用比例的基本性质求出a与b的比值，即可判断得出a与b的大小关系，从而进行选择．
解：根据题干可得：
A×40%=B×，
利用比例的基本性质可得：
A：B=：40%=5：4，
所以A＞B，
故选B．
点评：此题先利用题干中的等量关系得出含有a和b的等式，然后利用比例的基本性质求得a与b的比值，即可比较出大小进行选择正确答案．
6．C
【详解】试题分析：做此类选择题，要根据分数的基本性质进行分析、继而得出结论．
解：因为===，所以与不相等的是；
故选C．
点评：此题考查了分数基本性质的灵活运用．
7．C
【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
故选：C．
8．D
【分析】经过正方形的中心的直线，都可以把正方形分成完全相同的两部分，因为经过一点的直线有无数条，所以把一个正方形分成完全相同的两部分，有无数种分法．
【详解】根据题干分析可得，经过正方形的中心的直线，都可以把正方形分成完全相同的两部分，所以把一个正方形分成完全相同的两部分，有无数种分法．
故选D．
9． 1、2、3、6 6 10、20、30 10
【分析】求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这两个数的因数，再找出它们的公因数、最大公因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，再找出两个数公有的倍数和其中最小的那个公倍数。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
18和30的公因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是6
36以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、35
36以内2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34
36以内5和2的公倍数有：10、20、30，其中最小公倍数是10。
此题考查的目的是理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
10．，
【详解】试题分析：一段钢管长米，平均剪成7段，根据分数的意义可知，即将这根钢管平均分成7份，则每份是这段钢管的1÷7=，每段长为：×=（米）．
解：每份是这段钢管的：1÷7=，
每段长为：×=（米）
故答案为，．
点评：完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率．
11．不变
【详解】试题分析：根据分数的基本性质直接填空．
解：分数的基本性质可知：
分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小 不变．
故答案为不变．
点评：本题考查了分数的基本性质，注意叙述时不要漏记（0除外）．
12．9；20；5；60
【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商大小不变；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此性质解答。
【详解】9÷15＝＝3∶5＝0.6＝60%
本题主要考查分数的基本性质和商不变的规律，根据这一性质解答即可。
13． 11 9
【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的分数。分数中分子是多少就有多少个这样的分数单位；合数是指除了1和它本身之外，还能被其他的自然数（0除外）整除的数，最小的合数是4。
【详解】的分数单位是，分子是11，故它是由11个这样的分数单位组成。最小的合数是4， 即：，则还需要加上9个这样的分数单位。
本题主要考查的是分数单位以及合数的概念，解题的关键是理解并熟练运用分数单位的概念。
14．＞ ＜ ＜ ＝ ＜
【详解】略
15．32
【分析】利用平行四边形的面积＝底×高计算即可。
【详解】8×4＝32（平方厘米）
此题主要考查平行四边形的面积公式的计算应用，学生应掌握。
16．√
【分析】根据相邻两个奇数的差是2解答即可。
【详解】由题意可知：五个连续的奇数中，最小的奇数与中间奇数M相差2＋2＝4，所以这五个数中最小的一个数可表示为M－4。
故答案为：√
明确相邻奇数相差2是解题的关键。
17．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示其中1份的数叫作分数单位。分子相同的分数，分母越大分数越小。
【详解】的分数单位：
的分数单位：
＜
故答案为：√。
掌握分数单位的定义并且会比较分数的大小是本题的解题关键。
18．×
【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】a和b是非零的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法错误。
故答案为：×
此题主要考查求最小公倍数的方法，如果两个数互质，它们的最小公倍数才是两个数的积。
19．×
【分析】一个数的最小倍数是它本身；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。
【详解】17是17的倍数，但17不是合数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
20．√
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】有两条对称轴，如下图所示：
原题干说法正确。
故答案为：√
此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
21．√
【分析】根据2的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；据此判断。
【详解】由分析得：
用2、4、8这三个数字组成的三位数，无论怎么组合，个位上只可能出现2、4、8，所以用2、4、8这三个数字组成的三位数一定是2的倍数。原题说法正确。
故答案为：√
此题考查的目的是理解掌握2的倍数特征及应用。
22．×
【分析】敲3下，经过的时间间隔是：3－1＝2（个），共用了6秒钟，那么敲一次用：6÷2＝3（秒）；9点敲了9下，经过的时间间隔是：9－1＝8（个），再用乘法计算即可。
【详解】6÷（3－1）×（9－1）
＝6÷2×8
＝24（秒）
24秒敲完，本题说法错误。
故答案为：×
本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数＝敲的次数－1。
23．×
【分析】把木料的总长度看作单位“1”，锯掉，剩下总长度的1－＝，不是米，若木料长为1米，为米，用去剩下是米，据此判断。
【详解】根据分析可知，锯掉是分率，不是锯掉的米数，所以原题干一根木料，锯掉，还剩米，说法错误。
故答案为：×
本题考查对分数的理解，注意锯掉的是和米的区别，一个是分率，一个是米数。
24．40；99.99；3.5；1000；
0.4；0.5；4；6.5
【详解】略
25．2.4；3.36
【分析】除数是整数的小数除法计算法则：按照整数除法的计算方法，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】43.2÷18＝2.4 25.2÷7.5＝3.36

26．23；5.8；10
84；64.05；26
【分析】，按照从左到右的运算顺序计算；，先算括号中的减法，再算除法；，可改写成20－（3.2+6.8）进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算加法；，改写成2.6÷（0.25×0.4）进行简算。
【详解】
27．
【解析】略
28．2.4千米
【分析】通过观察线段图可知：把10.8千米分成4段，前3段都相等，第4段是3.6千米，求第1段的长是多少千米？先用10.8－3.6求出前3段的长度和；再用前3段的长度和÷3求出第1段的长度。
【详解】
＝7.2÷3
＝2.4（千米）
29．（1）21；（2）96；（3）100
【分析】（1）组合图形面积＝底为5高为3的平行四边形面积＋底为4高为3的三角形面积；
（2）组合图形面积＝长14宽8的长方形面积－底8高4的三角形面积；
（3）组合图形面积＝长15宽10的长方形面积－2个底5高（10－5）的 三角形面积－一个边长为5的正方形面积。
【详解】（1）5×3＋3×4÷2
＝15＋6
＝21
（2）14×8－8×4÷2
＝112－16
＝96
（3）15×10－5×（10－5）÷2×2－5×（10－5）
＝150－25－25
＝100
30．见详解
【分析】三角形和平行四边形的面积都是12cm2，高都是4cm，即可分别利用平行四边形、三角形的面积公式确定出三角形、平行四边形的底的值，于是就能在方格图中画出这两个图形，作图即可。
【详解】因为S三角形＝S平行四边形＝12cm2，其中高是4cm；
12×2÷4
＝24÷4
＝6（cm）
所以三角形的底是6cm。
12÷4＝3（cm）
所以平行四边形的底边是3cm。
作图如下：
（画法不唯一）
解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
31．38.4千米
【分析】根据速度×时间＝路程，将去时的速度、时间带入计算出两地的距离，再根据路程÷时间＝速度，将返回时的时间、路程带入即可。
【详解】3.6×48÷4.5
＝172.8÷4.5
＝38.4（千米）
答：他返回时平均每时行38.4千米。
本题主要考查小数乘除混合运算的简单应用，解题的关键是理解来回的路程不变。
32．9.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出1.5小时之后两车相距的路程，再用减法求出两车的速度差，最后用相距的路程除以速度差，即可求出需要多少小时才能追上。
【详解】（88＋64）×1.5
＝152×1.5
＝228（千米）
228÷（88－64）
＝228÷24
＝9.5（小时）
答：需要9.5小时才能追上。
本题考查行程问题的计算及应用，先理解题意，再找出数量关系，列式计算即可。
33．18元
【分析】用一共花的钱数－一桶洗衣液的价钱，求出3盒牙膏一共花的钱数，用3盒牙膏的钱数÷3，求出一盒牙膏的价钱。
【详解】（72.6－18.6）÷3
＝54÷3
＝18（元）
答：平均一盒牙膏18元，
本题的关键是求出3盒牙膏的价钱，然后再计算。
34．买5张团体票、1张儿童票最省钱
【详解】方案一：4×150＋2×50＝700(元)
方案二：100×6＝600(元)
方案三：100×5＋50＝550(元)
550元<600元<700元
答：买5张团体票、1张儿童票最省钱．
35．甲车
【分析】根据人数及车辆限坐人数，分别求出两种车需要的辆数，进而得出租车的总金额，比较即可。
【详解】甲：
117÷40≈3（辆）
3×388.2＝1164.6（元）
乙：
117÷3≈4（辆）
4×298.6＝1194.4（元）
1164.6＜1194.4
所以只租一种车，租甲车用的钱最少。
答：租甲种车用的钱最少。
本题主要考查小数四则复合应用题，理清题意是解题的关键。
36．6分米，20块
【详解】试题分析：先求出30和24的最大公因数，即为正方形地砖的边长；据此分别求出寝室的长边、宽边含有的正方形地砖的块数，再把两个数相乘即可求出可以需要的正方形地砖的块数．
解：30=2×3×5，24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因数是2×3=6，即正方形地砖的边长是6分米；
（30÷6）×（24÷6），
=5×4，
=20（块）．
答：如果所使用的块数最少，他会选择边长是6分米的地砖，最少需要20块地砖．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
37．95个
【详解】9×10+5=95(个)