高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念公开课课件ppt

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1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点)3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景，深刻的数学内涵，向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要的作用.在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等，还有一些量则不是这样的.
在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等，还有一些量则不是这样，例如下图中小船的位移，小船由A地向东南方向航行1海里到B地（速度为10海里/小时）这里。
如果仅指出"由A地航行15海里“，而不指出”向东南方向“航向，那么小船就不一定到达B地了。这就是说，位移是既有大小又有方向的量。力、速度、加速度等也是这样的量小船位移的大小是A,B两地之间的距离15海里位移的方向是东南方向小船航行速度的大小是10海里/小时速度的方向是东南方向。
一、向量的实际背景与概念
以位移为例，小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A,B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船行驶的方向于是，这条”带有方向的线段“就可以用来表示位移我们把带有箭头的线段来表示向量，线段按一写一些给标（度画）出它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。
通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段
三、相等向量与共线向量
例2 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与 相等的向量；
1.在同一平面内，把所有长度为1的向量的起点固定在同一点，那么这些向量的终点形成的图形是( )A.单位圆 B.一段弧C.线段 D.直线
2.(多选)下列说法错误的为A.共线的两个单位向量相等B.相等向量的起点相同
ABCD解析　A错，共线的两个单位向量的方向可能相反；B错，相等向量的起点和终点都可能不相同；C错，直线AB与CD可能重合；D错，AB与CD可能平行，则A，B，C，D四点不共线.
3.若 ，则四边形ABCD的形状为A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.等腰梯形
所以BA＝CD且BA∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形.
4.如图所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有_______.(填序号)
所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量平行.