高中数学6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀ppt课件

这是一份高中数学6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀ppt课件，文件包含631《平面向量基本定理》课件人教版高中数学必修二pptx、631《平面向量基本定理》分层练习基础+提升含答案解析docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

1.了解平面向量基本定理；理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.2.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.
上节我们学习了向量的运算，知道位于同一条直线上的向量可以由位于这条直线上的一个非零向量表示.类似地，平面内任一向量是否可以由同一平面内的两个不共线向量表示呢？
作者：湛江市第五中学钟景荣
如图6.3-3, 过点C作平行于直线OB的直线,
与直线OA交于点M,
过点C作平行于直线OA的直线,
那么λ1-μ1, λ2-μ2全为0,
即λ1=μ1, λ2=μ2.
任一向量都可以由同一个基底唯一表示.
思考. ABC的重心为M,求证：
(2)能由(1)得出DE, BF的关系吗？
(2) 由(1)知,
即DE//FB, 且DE=FB.
证明如下：设AC=m, 则AB=2m, EF=m.
(2) CD⊥EF.
(2)如果∠A=60, AB=2AC, CD, EF有什么关系？用向量的方法证明你的结论.
1.设点O是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组：其中可作为该平面其它向量基底的是A.①② B.①③ C.①④ D.③④
3. 向量的数量积是否为零, 是判断相应的两条线段(或直线)是否垂直的重要方法之一.