高中数学9.2 用样本估计总体精品课件ppt

这是一份高中数学9.2 用样本估计总体精品课件ppt，文件包含924《总体离散程度的估计》课件人教版高中数学必修二pptx、924《总体离散程度的估计》分层练习基础+提升含答案解析docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1.掌握方差和标准差，利用方差和标准差估计总体的离散程度,培养数据分析的核心素养；2.通过样本标准差等数据直观估计总体的离散程度，能够正确计算样本的标准差或方差，提升数学运算的核心素养。
甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环.
【问题】　若从二人中选一人去和兄弟部队参加射击大赛，只用平均数能否作出选择？
【提示】　不能.平均数只能说明二人的平均水平相同，还要用方差来判断谁的射击水平更稳定.
平均数、中位数和众数为我们提供了一组数据的集中趋势的信息，这是概括一组数据的特征的有效方法.但仅知道集中趋势的信息，很多时候还不能使我们做出有效决策，下面的问题就是一个例子.
问题3：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
如果你是教练，你如何对两位运动员的设计情况作出评价？如果这次这是一次选拔性考核，你应当如何做出选择？
甲 4 4 5 7 7 7 8 9 9 10乙 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9
通过简单的排序和计算，可以发现甲、乙两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数都是7.从这个角度看，两名运动员之间没有差别.但从图中看，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，即甲的成绩波动幅度比较大，而乙的成绩比较稳定.可见，他们的射击成绩是存在差异的.那么，如何度量成绩的这种差异呢？
思考1：如何定义“平均距离”？
思考2：标准差的取值范围是什么？标准差为0的一组数据有什么特点？
标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，分差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差. 在实际问题中，总体平均数和总体标准差都是未知的.就像用样本平均数估计总体平均数一样，通常我们也用样本标准差去估计总体标准差.在随机抽样中，样本标准差依赖于样本的选取，具有随机性.
例6 在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62. 你能由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？
1. 不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗? (1) 5，5，5，5，5，5，5，5，5； (2) 4，4，4，5，5，5，6，6，6； (3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8.
1 甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为(单位：cm)：甲：99　100　98　100　100　103乙：99　100　102　99　100　100(1) 分别计算两组数据的平均数及方差；(2) 根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定．
解　由题图可得，甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10,13,12,14,16；乙：13,14,12,12,14.
5.对划艇运动员甲、乙在相同的条件下进行了6次测试，测得他们每次的最大速度(m/s)如下：甲：27,38,30,37,35,31乙：33,29,38,34,28,36根据以上数据，试判断他们谁的成绩比较稳定．
6.已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6，2019年8月份调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10，8，则二线城市房价的方差为________.
7.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下：甲：1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67；乙：1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.经预测，跳高1.65 m就很可能获得冠军．该校为了获取冠军，可能选哪位选手参赛？若预测跳高1.70 m方可获得冠军呢？
显然，甲的平均成绩高于乙的平均成绩，而且甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙稳定．由于甲的平均成绩高于乙，且成绩稳定，所以若跳高1.65 m就很可能获得冠军，应派甲参赛．在这8次选拔赛中乙有5次成绩在1.70 m以上，虽然乙的平均成绩不如甲，成绩的稳定性也不如甲，但成绩突破1.70 m的可能性大于甲，所以若跳高1.70 m方可获得冠军，应派乙参赛．