河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

这是一份河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考物理试题（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第一册。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 关于单位制及其应用，下列说法正确的是（ ）
A. 时间是基本单位
B. m、m/s都是导出单位
C. kg、km、s都是国际单位制中的基本单位
D. 长度、质量都是力学范围中的基本物理量
2. 下列有关生活中物理现象描述正确的是（ ）

A. 图甲，正在运行的高铁车厢内显示屏上显示的Speed：350km/h是速率
B. 图乙，飞机作战中瞄准敌机进行射击时必须选取地面为参考系
C. 图丙，载人飞船与空间站对接过程中，空间站可视为质点
D. 图丁，高空中飞翔的老鹰一定处于失重状态
3. 2023年9月29日，杭州亚运会田径项目在杭州奥体中心主体育场举行女子铅球项目比赛，如图所示，对于运动员斜向上掷铅球过程的相关力学分析，下列说法正确的是（ ）
A. 铅球被抛出后的惯性大于静止时的惯性
B. 被掷出铅球能斜向上运动是因为受到运动员给予的作用力
C. 球对运动员作用力与地面对运动员的力是作用力与反作用力
D. 投掷铅球的过程中，运动员对地面的压力大小等于地面对运动员的支持力大小
4. “哑铃划船”是一种非常流行的锻炼身体的运动形式。如图所示，某次锻炼过程中，锻炼者一手握住哑铃，使哑铃在一竖直线上从静止向上运动到最高点停下，哑铃上升的高度为0.32m，若哑铃加速和减速过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为，则该过程所用时间为（ ）
A. 0.2sB. 0.4sC. 0.8sD. 0.6s
5. 如图所示为拖船拉着货船渡过运河。拖船发动机牵引力为在拖船启动10s后，拖船和货船的速度大小变化了2m/s。已知拖船的质量为，重力加速度g取，海水对两船的阻力均为自身重力的0.08倍，则货船的质量为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，一个细绳系着一个乒乓球靠近水流时，会被水流“吸”住。乒乓球的重力为G，此时细线的拉力大小为，水流对乒乓球的作用力大小为，则（ ）

A. 与的合力大于G
B. 与的合力小于G
C. 的竖直分力等于G
D. 的水平分力等于的水平分力
7. 如图所示，两小物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连静止放置在斜面上。已知斜面倾角为，P下表面光滑，Q下表面粗糙，连接P的轻绳与斜面的夹角，连接Q的轻绳与斜面垂直，Q恰好不下滑。Q下表面与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则P、Q的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
8. 一玩具车在长直赛道上运动，其速度随时间变化的关系如图所示，则玩具车（ ）

A. 在内的加速度大小为
B. 在内的加速度大小为
C. 在内的位移大小为300m
D. 在内的平均速度大小为
9. 第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，如图所示是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图。运动员自身和所有装备的总质量为，沿着倾角的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中，斜坡与运动员间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为
B. 当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为
C. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为
D. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为
10. 跳跳杆是一种深受小朋友喜爱的弹跳器。可以自由伸缩的中心弹簧，一端固定在跳杆上，另一端固定在与踏板相连的杆身上，当人在踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳杆带离地面。当某同学玩跳跳杆时从最高点竖直下落到最低点的过程中，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）

A. 下落全过程中，该同学速度先增大后减小
B. 下落全过程中，该同学加速度先增大后减小
C 下落全过程中，跳杆刚接触地面时，该同学速度最大
D. 下落全过程中，跳跳杆形变量最大时，该同学处于超重状态
二、实验题（本题共2小题，共17分）
11. 用木板、白纸、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、两个标准弹簧测力计、铅笔、细线和图钉等若干器材，做探究“两个互成角度的力的合成规律”实验。主要实验步骤如下：
（1）用图钉将白纸固定在水平木板上，将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上；两细线也系在小圆环上，其另一端均挂上弹簧测力计。拉动两个弹簧测力计使小圆环静止时，两弹簧测力计______（多选）。
A.方向平行于木板
B.互成角度尽可能小些
C.外壳不能压在水平木板上
D.不超出弹性限度，拉力尽可能小些
（2）小圆环静止时，两个弹簧测力计的示数分别为和，然后______（多选）。
A.标记出小圆环的位置为O点
B.标记出两细线的方向
C.量出两细线的长度
D.量出橡皮条的长度
（3）撤掉一个弹簧测力计，用另一个弹簧测力计把小圆环拉到______，由弹簧测力计的示数得到拉力F的大小，然后沿______方向标记此时F的方向。
（4）选择合适标度，在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按______在白纸上画出力F的图示。比较和F的______，从而判断两个互成角度的力的合成是否满足的平行四边形定则。
12. 探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示：
（1）下列关于打点计时器使用的电源，正确的是______。
A．电磁打点计时器，使用直流8V电源
B．电磁打点计时器，使用直流220V电源
C．电火花打点计时器，使用交流8V电源
D．电火花打点计时器，使用交流220V电源
（2）下列实验操作，正确的是______（多选）。
A．补偿阻力时，不能将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上
B．补偿阻力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C．小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源再释放小车
D．改变小车质量后，应重新补偿阻力
（3）保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车的质量M，测出小车对应的加速度a，在完成实验操作后，得到小车加速度的倒数与小车质量M的关系图像，正确的是______。

（4）改用下图实验装置时，小车______（填“需要”或“不需要”）补偿阻力；钩码质量______（填“需要”或“不需要”）远小于小车质量。

三、计算题（本题共3小题，共计37分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 在建筑工地上，把三个形状相同且质量都为m的均质圆形钢管按照如图所示放置在粗糙水平面上，B、C钢管刚好接触且无挤压，系统处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）B钢管对水平面的压力大小；
（2）水平面对C钢管的摩擦力大小。
14. 气排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。气排球由软塑料制成，比赛用球质量为120g，和普通排球比较它质量小，富有弹性，手感舒适，不易伤人。因而作为一项新的体育运动项目，如今已经受到越来越多人的喜爱。将气排球底部置于离地面1.80m高处并从静止开始释放。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）气排球落到地面的时间和速度大小；
（2）假设气排球与地面作用0.1s后速度减为零，这段时间内气排球对地面的平均作用力的大小；
（3）如果气排球反弹的高度为0.8m，气排球与地面碰撞过程中速度的变化量。
15. 如图所示，质量、长度的长薄木板B静止放置于粗糙水平面上，其与水平面的动摩擦因数。一质量小物块A（视为质点）以的速度冲上木板的左端，小物块与木板和地面之间的动摩擦因数均。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（重力加速度g取，若木块A从木板B上滑离，则其落地时间与速度变化可忽略）。求：
（1）小物块A冲上木板B的瞬间，两者各自的加速度大小；
（2）木板B的最大速度；
（3）小物块A和木板B均停止时，小物块A到木板B右端的距离。
高一物理试题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第一册。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 关于单位制及其应用，下列说法正确的是（ ）
A. 时间是基本单位
B. m、m/s都是导出单位
C. kg、km、s都是国际单位制中的基本单位
D. 长度、质量都是力学范围中的基本物理量
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间是基本物理量，故A错误；
B．m是基本单位，m/s是导出单位，故B错误；
C．kg、m、s都是国际单位制中的基本单位，km不是国际单位制中的基本单位，故C错误；
D．长度、质量都是力学范围中的基本物理量，故D正确。
故选D。
2. 下列有关生活中的物理现象描述正确的是（ ）

A. 图甲，正在运行的高铁车厢内显示屏上显示的Speed：350km/h是速率
B. 图乙，飞机作战中瞄准敌机进行射击时必须选取地面为参考系
C. 图丙，载人飞船与空间站对接过程中，空间站可视为质点
D. 图丁，高空中飞翔的老鹰一定处于失重状态
【答案】A
【解析】
【详解】A.图甲，正在运行的高铁车厢内显示屏上显示的Speed：350km/h是该时刻的瞬时速度大小，是速率，故A正确；
B.图乙，飞机作战中瞄准敌机进行射击时不一定要选取地面为参考系，故B错误；
C.图丙，载人飞船与空间站对接过程中，空间站的大小形状不能忽略，所以不可视为质点，故C错误；
D.图丁，高空中飞翔的老鹰若是向上加速飞行，那么它处于超重状态，故D错误。
故A。
3. 2023年9月29日，杭州亚运会田径项目在杭州奥体中心主体育场举行女子铅球项目比赛，如图所示，对于运动员斜向上掷铅球过程的相关力学分析，下列说法正确的是（ ）
A. 铅球被抛出后的惯性大于静止时的惯性
B. 被掷出的铅球能斜向上运动是因为受到运动员给予的作用力
C. 球对运动员的作用力与地面对运动员的力是作用力与反作用力
D. 投掷铅球的过程中，运动员对地面的压力大小等于地面对运动员的支持力大小
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体的惯性只与物体的质量有关，铅球被抛出后，质量不变，故铅球被抛出后的惯性等于静止时的惯性，故A错误；
B．力是物体改变运动状态的原因，物体运动不需要力来维持，故B错误；
C．球对运动员的作用力受力物体是运动员，地面对运动员的力受力物体是运动员，故球对运动员的作用力与地面对运动员的力不是一对作用力与反作用力，故C错误；
D．运动员对地面的压力与地面对运动员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，投掷铅球的过程中，运动员对地面的压力大小等于地面对运动员的支持力大小，故D正确。
故选D。
4. “哑铃划船”是一种非常流行的锻炼身体的运动形式。如图所示，某次锻炼过程中，锻炼者一手握住哑铃，使哑铃在一竖直线上从静止向上运动到最高点停下，哑铃上升的高度为0.32m，若哑铃加速和减速过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为，则该过程所用时间为（ ）
A. 0.2sB. 0.4sC. 0.8sD. 0.6s
【答案】C
【解析】
【详解】设该过程所用时间为，根据对称性可得
解得
故选C。
5. 如图所示为拖船拉着货船渡过运河。拖船发动机的牵引力为在拖船启动10s后，拖船和货船的速度大小变化了2m/s。已知拖船的质量为，重力加速度g取，海水对两船的阻力均为自身重力的0.08倍，则货船的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设货船的质量为，拖船的质量为，根据题意可知加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
其中
，
联立解得货船的质量为
故选B。
6. 如图所示，一个细绳系着一个乒乓球靠近水流时，会被水流“吸”住。乒乓球的重力为G，此时细线的拉力大小为，水流对乒乓球的作用力大小为，则（ ）

A. 与的合力大于G
B. 与的合力小于G
C. 的竖直分力等于G
D. 的水平分力等于的水平分力
【答案】D
【解析】
【详解】AB．乒乓球处于静止状态，则根据共点力平衡条件可知与的合力等于G，故AB错误；
CD．乒乓球所受重力竖直向下，根据共点力平衡条件可知的水平分力等于的水平分力，的竖直分力和的竖直分力的矢量和等于重力，故C错误，D正确；
故选D。
7. 如图所示，两小物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连静止放置在斜面上。已知斜面倾角为，P下表面光滑，Q下表面粗糙，连接P的轻绳与斜面的夹角，连接Q的轻绳与斜面垂直，Q恰好不下滑。Q下表面与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则P、Q的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】以P为对象，根据受力平衡可得
以Q为对象，根据受力平衡可得
又
联立可得P、Q质量之比为
故选A。
8. 一玩具车在长直赛道上运动，其速度随时间变化的关系如图所示，则玩具车（ ）

A. 在内加速度大小为
B. 在内的加速度大小为
C. 在内的位移大小为300m
D. 在内的平均速度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．图象的斜率表示加速度，在内的加速度大小为
故A错误，B正确；
C．图象与坐标轴围成的面积表示位移，在内的位移大小为
故C错误；
D．在内的平均速度大小为
故D正确。
故选BD。
9. 第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，如图所示是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图。运动员自身和所有装备的总质量为，沿着倾角的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中，斜坡与运动员间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为
B. 当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为
C. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为
D. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.当运动员的速度大小为6m/s时，此时受到的阻力大小为
由牛顿第二定律有
得
故A正确，B错误；
CD.若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度应满足合力为0，有
得最大速度为
故C正确，D错误
故选AC。
10. 跳跳杆是一种深受小朋友喜爱的弹跳器。可以自由伸缩的中心弹簧，一端固定在跳杆上，另一端固定在与踏板相连的杆身上，当人在踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳杆带离地面。当某同学玩跳跳杆时从最高点竖直下落到最低点的过程中，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）

A. 下落全过程中，该同学速度先增大后减小
B. 下落全过程中，该同学加速度先增大后减小
C. 下落全过程中，跳杆刚接触地面时，该同学速度最大
D. 下落全过程中，跳跳杆形变量最大时，该同学处于超重状态
【答案】AD
【解析】
【详解】ABC．下落全过程中，跳杆接触地面前，该同学和跳杆做自由落体运动，速度增大，加速度保持不变；跳杆刚接触地面后，一开始弹簧弹力小于该同学和跳杆的总重力，该同学和跳杆继续向下做加速度减小的加速运动；当弹簧弹力等于该同学和跳杆的总重力时，该同学和跳杆的速度达到最大；之后弹簧弹力大于该同学和跳杆的总重力，该同学和跳杆继续向下做加速度增大的减速运动；故A正确，BC错误；
D．下落全过程中，跳跳杆形变量最大时，加速度方向向上，该同学处于超重状态，故D正确。
故选AD。
二、实验题（本题共2小题，共17分）
11. 用木板、白纸、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、两个标准弹簧测力计、铅笔、细线和图钉等若干器材，做探究“两个互成角度的力的合成规律”实验。主要实验步骤如下：
（1）用图钉将白纸固定在水平木板上，将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上；两细线也系在小圆环上，其另一端均挂上弹簧测力计。拉动两个弹簧测力计使小圆环静止时，两弹簧测力计______（多选）。
A.方向平行于木板
B.互成角度尽可能小些
C.外壳不能压在水平木板上
D.不超出弹性限度，拉力尽可能小些
（2）小圆环静止时，两个弹簧测力计示数分别为和，然后______（多选）。
A.标记出小圆环的位置为O点
B.标记出两细线的方向
C.量出两细线的长度
D.量出橡皮条的长度
（3）撤掉一个弹簧测力计，用另一个弹簧测力计把小圆环拉到______，由弹簧测力计的示数得到拉力F的大小，然后沿______方向标记此时F的方向。
（4）选择合适标度，在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按______在白纸上画出力F的图示。比较和F的______，从而判断两个互成角度的力的合成是否满足的平行四边形定则。
【答案】 ①. AC##CA ②. AB##BA ③. O点 ④. 细线 ⑤. 相同标度 ⑥. 大小和方向
【解析】
【详解】（1）[1]拉动两个弹簧测力计使小圆环静止时，两弹簧测力计应用互成一定合适角度、方向平行于木板、外壳不能压在水平木板上、大小适当的力拉动两个测力计。故AC正确，BD错误。
故选AC。
（2）[2]小圆环静止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。
故选AB。
（3）[3][4]为确保分力作用效果与合力作用效果相同，撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置O点，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
（4）[5][6]选择合适标度，在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按相同的标度在白纸上画出力F的图示。比较F′和F的大小和方向，从而判断两个互成角度的力的合成是否满足的平行四边形定则。
12. 探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示：
（1）下列关于打点计时器使用的电源，正确的是______。
A．电磁打点计时器，使用直流8V电源
B．电磁打点计时器，使用直流220V电源
C．电火花打点计时器，使用交流8V电源
D．电火花打点计时器，使用交流220V电源
（2）下列实验操作，正确的是______（多选）。
A．补偿阻力时，不能将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上
B．补偿阻力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C．小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源再释放小车
D．改变小车质量后，应重新补偿阻力
（3）保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车的质量M，测出小车对应的加速度a，在完成实验操作后，得到小车加速度的倒数与小车质量M的关系图像，正确的是______。

（4）改用下图实验装置时，小车______（填“需要”或“不需要”）补偿阻力；钩码质量______（填“需要”或“不需要”）远小于小车质量。

【答案】 ①. D ②. ABC##ACB##BAC##BCA##CAB##CBA ③. A ④. 需要 ⑤. 不需要
【解析】
【详解】（1）[1]
AB．电磁打点计时器，使用交流8V电源，故AB错误；
CD．电火花打点计时器，使用交流220V电源，故C错误，D正确。
故选D。
（2）[2]
AB．补偿阻力时，不能将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，通过纸带上点迹的间距判断小车是否做匀速直线运动，故AB正确；
C．为了充分利用纸带，小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源再释放小车，故C正确；
D．补偿阻力时，有
可得
可知改变小车质量后，不需要重新补偿阻力，故D错误。
故选ABC。
（3）[3]以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
以沙和沙桶为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
则有
故选A。
（4）[4][5]改用图中实验装置时，为了使小车受到的合力等于细线拉力，小车需要补偿阻力；由于图中装置细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以细线拉力不需要用钩码重力代替，所以钩码质量不需要远小于小车质量。
三、计算题（本题共3小题，共计37分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 在建筑工地上，把三个形状相同且质量都为m的均质圆形钢管按照如图所示放置在粗糙水平面上，B、C钢管刚好接触且无挤压，系统处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）B钢管对水平面压力大小；
（2）水平面对C钢管的摩擦力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）以三根钢管整体为研究对象，竖直方向有
解得B钢管对水平面的压力大小为
（2）对A钢管受力分析，根据平衡条件可得
解得C钢管对A钢管的弹力为
根据牛顿第三定律，A钢管对C钢管的弹力为
根据平衡条件，水平面对C钢管的摩擦力大小
14. 气排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。气排球由软塑料制成，比赛用球质量为120g，和普通排球比较它质量小，富有弹性，手感舒适，不易伤人。因而作为一项新的体育运动项目，如今已经受到越来越多人的喜爱。将气排球底部置于离地面1.80m高处并从静止开始释放。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）气排球落到地面的时间和速度大小；
（2）假设气排球与地面作用0.1s后速度减为零，这段时间内气排球对地面的平均作用力的大小；
（3）如果气排球反弹的高度为0.8m，气排球与地面碰撞过程中速度的变化量。
【答案】（1），；（2）；（3），方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）气排球做自由落体运动，则
气排球落到地面的时间为
气排球落到地面的速度大小为
（2）气排球与地面作用时，气排球的平均加速度大小为
根据牛顿第二定律
气排球对地面的平均作用力的大小为
（3）根据动力学公式
解得气排球与地面碰撞后，反弹的速度大小为
取竖直向上为正方向，气排球与地面碰撞过程中速度的变化量为
方向竖直向上。
15. 如图所示，质量、长度的长薄木板B静止放置于粗糙水平面上，其与水平面的动摩擦因数。一质量小物块A（视为质点）以的速度冲上木板的左端，小物块与木板和地面之间的动摩擦因数均。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（重力加速度g取，若木块A从木板B上滑离，则其落地时间与速度变化可忽略）。求：
（1）小物块A冲上木板B的瞬间，两者各自的加速度大小；
（2）木板B的最大速度；
（3）小物块A和木板B均停止时，小物块A到木板B右端的距离。
【答案】（1）2 m/s2；0.4 m/s2；（2）0.4m/s；（3）0.05m
【解析】
【详解】（1）小物块和木板间动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，小物块在木板上运动时，小物块和木板的加速度分别为、，根据牛顿第二定律有
m/s2
m/s2
（2）假设小物块能够运动到木板最右端，此时小物块的速度为vA，木板的速度为vB，运动时间为t1，根据运动学公式可知，小物块的速度为
vA=v0-a1t1
小物块的位移为
xA=
木板的速度
vB=a2t2
木板的位移
xB=
根据几何关系有
l=xA-xB
解得
vB=0.4m/s，vA=1m/s，t1=1s（t1=1.5s时，vA < vB舍去）
由vA > vB可知假设成立，即木板的最大速度为0.4m/s；
（3）小物块滑离木板后，假设小物块经过位移x1停止，则
解得
x1=0.25 m
对木板B由牛顿第二定律可知加速度为
=0.4 m/s2
减速到停止的位移
解得
x2=0.2m
故小物块A和木板B均停止时两者间距离为
m