陕西省商洛市商南县+金丝峡镇初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份陕西省商洛市商南县+金丝峡镇初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，若,则的值为，已知一个角是，则它的补角是，下列等式变形错误的是等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．某校举办党史知识抢答竞赛活动．竞赛时，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（ ）
A．分 B．20分 C．分 D．10分
2．一个正方形绕任意一边旋转一周得到的立体图形是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．球 D．圆柱
3．如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
4．若是关于a的方程的解，则x的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
5．若,则的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
6．已知一个角是，则它的补角是（ ）
A． B． C． D．
7．下列等式变形错误的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若，则 D．若,则
8．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将,2，,4，,6，,8分别填入上图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4,6，,8，这五个数填入了圆圈，则的值为（ ）
A． B．7 C．3 D．1
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．西安作为西北唯一的万亿俱乐部城市，西安市去年前三季度生产总值为826300000000元．将数据826300000000用科学记数法表示为___________．
10．华山旅游风景区里有一条曲折迂回的路，这样虽然有利于游人更好的观赏风景，但增加了路程的长度，其中蕴含的数学道理是______________________________．
11．已知多项式的次数是___________．
12．已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为___________．
13．一个正方体每个面的外部各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则的值是___________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）解方程：．
15．（5分）已知m是的倒数，n的绝对值是3．
（1）___________;___________；
（2）当时，比较与的大小．
16．（5分）计算：．
17．（5分）先化简，再求值：，其中：．
18．（5分）已知关于x的方程与的解互为相反数，求a的值．
19．（5分）如图，点在同一直线上，是的平分线，，且．
（1）求出的度数；
（2）直接写出图中所有与互余的角．
20．（5分）中国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托，绳索与竿各几何？”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，绳索和竿各长多少尺？
21．（6分）如图是由6块相同的正方体积木搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
22．（7分）如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案．
（1）按这样的规律，第m个图案中有___________块黑色地砖，有___________块白色地砖；
（2）按这样的规律，若一个图案中有1002块白色地砖，则这个图案中有多少块黑色地砖？
23．（7分）如图，是的中点，D是线段上一点，且．
（1）求线段的长度；
（2）请用尺规在线段上作点E,使,并求线段的长度（保留痕迹，不写作法）．
24．（8分）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）：
（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这6次里程中途是否可以不加油；
（3）已知载客时3千米及以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？
25．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定．例如：．
（1）求的值；
（2）若，求r的值．
26．（10分）秋冬季将进入流感高发期，某工厂计划生产A,B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件．
（1）求该工厂计划生产A,B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答）
（2）现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做出了价格调整：甲材料的购买单价比第一次的购买价降低，乙材料的购买单价不变，两次购买完所需材料．
设第一次购买甲种材料m千克；
①分别求出第一次和第二次购买材料所支付的费用；（用含m的式子表示）
②当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，求m的值．
次数
1
2
3
4
5
6
里程
载客
×
○
○
×
○
○