小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学课件ppt

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1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
　　大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算
经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题 。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些信息？
和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
（1）假设笼子里都是鸡。
26－16=10（只）
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？
2.与条件26只脚相比相差几只脚？
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？
（2）假设笼子里都是兔。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
94－70=24（只）
35－12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
35×4=140（只）
140－94=46（只）
35－23=12（只）
一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
48－38=10（人）
小船：10÷2=5（条）
大船：8－5=3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
大船：6÷2=3（条）
小船：8－3=5（条）
在一个停车场上，停了小汽车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？
假设全是摩托车。108－2×32=44（个）小汽车：44÷（4－2）=22（辆）摩托车：32－22=10（辆）
在数学中，已知鸡兔的总头数及总足数，求鸡兔各有几只的这类问题叫做鸡兔同笼问题，也叫作龟鹤算问题或置换问题。
（2）假设法是假设—计算—推理—解答的 过程。
（1）“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设 等种方法解答。